全国通用2016高考数学二轮复习大题规范天天练第二周三角与数列.doc
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1、大题规范天天练(第二周)星期一(三角与数列)2016年_月_日1. 三角知识(命题意图:在三角形中,考查利用三角恒等变换求角,以及考查余弦定理,面积公式的综合应用,考查考生对三角公式的灵活运用)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos Acos C(tan Atan C1)1.(1)求B的大小;(2)若ac,b,求ABC的面积解(1)由2cos Acos C(tan Atan C1)1,得2cos Acos C1,2(sin Asin Ccos Acos C)1,cos(AC),cos B,又0B,B.(2)由余弦定理,得cos B,又ac,b,2ac3ac,ac,SABCa
2、csin B.2数列知识(命题意图:考查等差中项、等比中项公式的应用、等差数列的定义,错位相减求前n项和等,考查考生对数据的处理能力等)已知数列an,bn的各项均为正数,且对任意nN*,都有bn,an,bn1成等差数列an,bn1,an1成等比数列,且b16,b212.(1)求证数列 是等差数列,并求an;(2) 设Tn,求Tn.(1)证明an,bn1,an1成等比数列,banan1.又数列an,bn各项均为正数,所以bn1,从而n2时,bn.又bn,an,bn1成等差数列,所以2anbnbn1,即当n2时,2an,2,数列为等差数列,又b16,b212,a19,a216,数列的公差为d431,首项为3的等差数列,(n1)d3(n1)1n2,an(n2)2.(2)解由(1)知,当n2时,bn(n1)(n2),又b16适合上式,bn(n1)(n2)令Cn,nN*,则Cn(n2) 2n2,TnC1C2Cn323424(n2)2n2,2Tn324425(n1)2n2(n2)2n3.由可得:Tn32324252n2(n2)2n3223(23242n2)(n2)2n31623(122n1)(n2)2n3168(n2)2n3168(2n1)(n2)2n3162n38(n2)2n38(n1)2n3,Tn(n1)2n38.2
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