浙江专用2016高考数学二轮复习专题突破练4理.doc
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1、突破练(四)1已知向量p(2sin x,cos x),q(sin x,2sin x),函数f(x)pq.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)1,c1,ab2,且ab,求a,b的值解(1)f(x)2sin2x2sin xcos x1cos 2x2sin xcos xsin 2xcos 2x12sin 2xcos 2x12sin1.由2k2x2k,得kxk.f(x)的单调增区间为(kZ)(2)由于f(C)2sin11,sin1,C是三角形的内角,2C.2C,即C.cos C,即a2b27.将ab2代入可得a27,解得a23,或a24.a或
2、a2,b2或b.ab,a2,b.2如图,在四棱锥PABCD中,已知PB底面ABCD,BCAB,ADBC,ABAD2,CDPD,异面直线PA和CD所成角等于60.(1)求证:面PCD面PBD;(2)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小;(3)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角ABED的余弦值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置,若不存在,说明理由(1)证明PB底面ABCD,CD平面ABCD,PDCD,又CDPD,PDPBP,PD,PB平面PBD.CD平面PBD,又CD平面PCD,平面PCD平面PBD.(2)解如图,以B为原点,BA,BC,BP所在直线分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系
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