全国通用2016高考数学二轮复习大题规范天天练第三周函数与导数.doc
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星期四(函数与导数)2016年_月_日函数与导数知识(命题意图:考查含参数函数的单调区间的求解,考查两个变量在同一区间上的两个函数值大小恒成立问题)已知函数f(x)ln xmx,g(x)x(a0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若m,对x1,x22,2e2都有g(x1)f(x2)成立,求实数a的取值范围解(1)f(x)ln xmx,x0,f(x)m.当m0时,f(x)0,f(x)在(0,)上单调递增;当m0时,由f(x)0得x,由得0x,由得x.综上所述:当m0时,f(x)的单调递增区间为(0,);当m0时,f(x)的单调递增区间为,单调递减区间为.(2)若m,则f(x)ln xx,对x1,x22,2e2都有g(x1)f(x2)成立等价于对x2,2e2都有g(x)minf(x)max.由(1)知在2,2e2上,f(x)的最大值为f(e2).g(x)10(a0),函数g(x)在2,2e2上是增函数,g(x)ming(2)2,由2,得a3,又a0,a(0,3实数a的取值范围为(0,31
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