全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题30 圆的有关性质.doc
《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题30 圆的有关性质.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题30 圆的有关性质.doc(47页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、圆的有关性质一.选择题1(2015湖南株洲,第6题3分)如图,圆O是ABC的外接圆,A68,则OBC的大小是( )A22B26C32D68【试题分析】本题考点为:通过圆心角BOC2A136,再利用等腰三角形AOC求出OBC的度数答案为:A2、(2015湖南省常德市,第6题3分)如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD100,则BCD的度数为:A、50B、80C、100D、130【解答与分析】圆周角与圆心角的关系,及圆内接四边形的对角互补:答案为D3, (2015四川南充,第8题3分)如图,PA和PB是O的切线,点A和B是切点,AC是O的直径,已知P40,则ACB的大小是( )(A)60
2、 (B)65 (C)70 (D)75 【答案】C考点:切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.4(2015四川资阳,第8题3分)如图4,AD、BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是考点:动点问题的函数图象.分析:根据图示,分三种情况:(1)当点P沿OC运动时;(2)当点P沿CD运动时;(3)当点P沿DO运动时;分别判断出y的取值情况,进而判断出y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是哪个即可解答:解:(1)当点P沿OC运动时,当点P在点O的位置时,y=90,当点P在点C的位置时,OA
3、=OC,y=45,y由90逐渐减小到45;(2)当点P沿CD运动时,根据圆周角定理,可得y902=45;(3)当点P沿DO运动时,当点P在点D的位置时,y=45,当点P在点0的位置时,y=90,y由45逐渐增加到90故选:B点评:(1)此题主要考查了动点问题的函数图象,解答此类问题的关键是通过看图获取信息,并能解决生活中的实际问题,用图象解决问题时,要理清图象的含义即学会识图(2)此题还考查了圆周角定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等5、(2015四川自贡,第9题4分)如图,是O的直径,弦,则阴影部分的面积为 (
4、 )A. B. C. D. 考点:圆的基本性质、垂径定理,勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等.分析:本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求.根据圆是轴对称图形和垂径定理,利用题中条件可知是弦的中点,是弧的中点;此时解法有三:解法一,在弓形CBD中,被EB分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的,所以阴影部分的面积之和转化到扇形COB来求;解法二,连接OD,易证,所以阴影部分的面积之和转化到扇形BOD来求;解法三,阴影部分的面积之和是扇形COD的面积的一半.略解:是O的直径, 是弦的中点,是弧的中点(垂径定理) 在弓形CBD中,被EB分开的上下两部分的面积是相
5、等的(轴对称的性质) 阴影部分的面积之和等于扇形COB的面积. 是弦的中点, , . 在Rt中,根据勾股定理可知:即. 解得:;扇形COB = .即 阴影部分的面积之和为.故选D.6. (2015浙江滨州,第11题3分) 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( )A. B. C. D.1【答案】B【解析】试题分析:如图,等腰直角三角形ABC中,D为外接圆,可知D为AB的中点,因此AD=2,AB=2AD=4,根据勾股定理可求得AC=,根据内切圆可知四边形EFCG是正方形,AF=AD,因此EF=FC=ACAF=2.故选B考点:三角形的外接圆与内切圆7,(2015湖南邵阳第7题
6、3分)如图,四边形ABCD内接于O,已知ADC=140,则AOC的大小是()A80B100C60D40考点:圆内接四边形的性质;圆周角定理.分析:根据圆内接四边形的性质求得ABC=40,利用圆周角定理,得AOC=2B=80解答:解:四边形ABCD是O的内接四边形,ABC+ADC=180,ABC=180140=40AOC=2ABC=80故选B点评:此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质,得出B的度数是解题关键8, (2015淄博第11题,4分)如图是一块ABC余料,已知AB=20cm,BC=7cm,AC=15cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是()Acm2B2cm2C4c
7、m2D8cm2考点:三角形的内切圆与内心.分析:当该圆为三角形内切圆时面积最大,设内切圆半径为r,则该三角形面积可表示为:=21r,利用三角形的面积公式可表示为BCAD,利用勾股定理可得AD,易得三角形ABC的面积,可得r,求得圆的面积解答:解:如图1所示,SABC=r(AB+BC+AC)=21r,过点A作ADBC交BC的延长线于点D,如图2,设CD=x,由勾股定理得:在RtABD中,AD2=AB2BD2=400(7+x)2,在RtACD中,AD2=AC2x2=225x2,400(7+x)2=225x2,解得:x=9,AD=12,SABC=712=42,21r=42,r=2,该圆的最大面积为:
8、S=r2=22=4(cm2),故选C点评:本题主要考查了三角形的内切圆的相关知识及勾股定理的运用,运用三角形内切圆的半径表示三角形的面积是解答此题的关键9 , (2015上海,第6题4分)如图,已知在O中,AB是弦,半径OCAB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是( )A、ADBD; B、ODCD;C、CADCBD; D、OCAOCB【答案】B【解析】因OCAB,由垂径定理,知ADBD,若ODCD,则对角线互相垂直且平分,所以,OACB为菱形。10 .(2015湖北荆州第5题3分)如图,A,B,C是O上三点,ACB=25,则BAO的度数是()A55B60C
9、65D70考点:圆周角定理分析:连接OB,要求BAO的度数,只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案,利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得AOB=50,然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得解答:解:连接OB,ACB=25,AOB=225=50,由OA=OB,BAO=ABO,BAO=(18050)=65故选C点评:本题考查了圆周角定理;作出辅助线,构建等腰三角形是正确解答本题的关键11 . (2015浙江杭州,第5题3分)圆内接四边形ABCD中,已知A=70,则C=( )A. 20B. 30C. 70D. 110【答案】D【考点】圆内接四边形的性质. 【分析】圆内
10、接四边形ABCD中,已知A=70,根据圆内接四边形互补的性质,得C=110.故选D12. (2015浙江湖州,第8题3分)如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2, tanOAB=,则AB的长是( )A. 4B. 2C. 8D. 4【答案】C. 考点:切线的性质定理;锐角三角函数;垂径定理.13. (2015浙江宁波,第8题4分)如图,O为ABC的外接圆,A=72,则BCO的度数为【 】A. 15 B. 18 C. 20 D. 28【答案】B.【考点】圆周角定理;等腰三角形的性质;三角形内角和定理.【分析】如答图,连接OB,A和BOC是同圆中同弧所对
11、的圆周角和圆心角,.A=72,BOC=144.OB=OC,.故选B.14 . (2015山东威海,第9 题3分)如图,已知AB=AC=AD,CBD=2BDC,BAC=44,则CAD的度数为()A68B88C90D112考点:圆周角定理.分析:如图,作辅助圆;首先运用圆周角定理证明CAD=2CBD,BAC=2BDC,结合已知条件CBD=2BDC,得到CAD=2BAC,即可解决问题解答:解:如图,AB=AC=AD,点B、C、D在以点A为圆心,以AB的长为半径的圆上;CBD=2BDC,CAD=2CBD,BAC=2BDC,CAD=2BAC,而BAC=44,CAD=88,故选B点评:该题主要考查了圆周角
12、定理及其推论等几何知识点及其应用问题;解题的方法是作辅助圆,将分散的条件集中;解题的关键是灵活运用圆周角定理及其推论等几何知识点来分析、判断、推理或解答15.(2015山东潍坊第10 题3分)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是()A(4)cm2B(8)cm2C(4)cm2D(2)cm2考点:垂径定理的应用;扇形面积的计算.分析:作ODAB于C,交小O于D,则CD=2,由垂径定理可知AC=CB,利用正弦函数求得OAC=30,进而求得AOC=120,利用勾股定理
13、即可求出AB的值,从而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面积解答:解:作ODAB于C,交小O于D,则CD=2,AC=BC,OA=OD=4,CD=2,OC=2,在RTAOC中,sinOAC=,OAC=30,AOC=120,AC=2,AB=4,杯底有水部分的面积=S扇形SAOB=2=(4)cm2故选A点评:本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键16(2015甘肃兰州,第9题,4分)如图,经过原点O的P与、轴分别交于A、B两点,点C是劣弧上一点,则ACB=A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定【 答 案 】B【考点解剖】本题考查了圆
14、周角的相关知识点以及平面直角坐标系的概念【知识准备】在同一个圆(或等圆)中,同弧(或等弧)所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是直角;当圆周角为直角时,其所对的弦是直径。【解答过程】ACB和AOB都是P中同一条弧所对的圆周角,所以它们相等【归纳拓展】在其它类似题目中,我们有可能需要区分优弧和劣弧的不同;再换一种场合,如果连结AB,还有可能需要说明AB是直径,或者点P在AB上。【题目星级】17.(2015山东东营,第10题3分)如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC点D是线段AB上的一点,连结CD,过点B作BGCD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF
15、给出以下四个结论:;若点D是AB的中点,则AF=AB;当B、C、F、D四点在同一个圆上时,DF=DB;若,则其中正确的结论序号是( )A B C D 【答案】C考点:.相似三角形的判定和性质;.圆周角定理;.三角形全等的判定与性质.18.(2015山东临沂,第8题3分)如图A,B,C是上的三个点,若,则等于( )(A) 50.(B) 80. (C) 100.(D) 130.【答案】D【解析】试题分析:根据圆周的度数为360,可知优弧AC的度数为360100=260,然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,可求得B=130.故选D考点:圆周角定理19(2015深圳,第9题 分)如图,A
16、B为O直径,已知为DCB=20o,则DBA为( )A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】AB为O直径,所以,ACB=90o,DBADCA20(2015南宁,第11题3分)如图6,AB是O的直径,AB=8,点M在O上,MAB=20,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则PMN周长的最小值为( ). (A)4 (B)5 (C)6 (D)7图6考点:轴对称最短路线问题;圆周角定理.分析:作N关于AB的对称点N,连接MN,NN,ON,ON,由两点之间线段最短可知MN与AB的交点P即为PMN周长的最小时的点,根据N是弧MB的中点可知A=NOB=MON=20,故可得出MON=60,故M
17、ON为等边三角形,由此可得出结论解答:解:作N关于AB的对称点N,连接MN,NN,ON,ONN关于AB的对称点N,MN与AB的交点P即为PMN周长的最小时的点,N是弧MB的中点,A=NOB=MON=20,MON=60,MON为等边三角形,MN=OM=4,PMN周长的最小值为4+1=5故选B点评:本题考查的是轴对称最短路径问题,凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合本节所学轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点21. (2015四川乐山,第10题3分)如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB则PAB面
18、积的最大值是( )A8 B12 C D【答案】C22. (2015四川凉山州,第10题4分)如图,ABC内接于O,OBC=40,则A的度数为( )A80 B100 C110 D130【答案】D考点:圆周角定理23. (2015四川泸州,第8题3分)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,若C=65,则P的度数为 A. 65 B. 130 C. 50 D. 100 考点:切线的性质.分析:由PA与PB都为圆O的切线,利用切线的性质得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出两个角为直角,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由已知C的度数求出AOB的度数,在四边形PABO中,根据四边形的内角
19、和定理即可求出P的度数解答:解:PA、PB是O的切线,OAAP,OBBP,OAP=OBP=90,又AOB=2C=130,则P=360(90+90+130)=50故选C点评:本题主要考查了切线的性质,四边形的内角与外角,以及圆周角定理,熟练运用性质及定理是解本题的关键24. (2015四川眉山,第11题3分)如图,O是ABC的外接圆,ACO=45,则B的度数为()A30B35C40D45考点:圆周角定理.分析:先根据OA=OC,ACO=45可得出OAC=45,故可得出AOC的度数,再由圆周角定理即可得出结论解答:解:OA=OC,ACO=45,OAC=45,AOC=1804545=90,B=AOC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编第1期专题30 圆的有关性质 全国各地 2015 年中 数学试卷 解析 分类 汇编 专题 30 有关 性质
限制150内