函数的凸性与拐点数分教案精.ppt
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1、函数的凸性与拐点数函数的凸性与拐点数分教案分教案第1页,本讲稿共50页一、曲线凹凸的定义一、曲线凹凸的定义问题问题:如何研究曲线的弯曲方向如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位图形上任意弧段位于所张弦的上方于所张弦的上方图形上任意弧段位图形上任意弧段位于所张弦的下方于所张弦的下方第2页,本讲稿共50页第3页,本讲稿共50页同样定义,第4页,本讲稿共50页二、曲线凹凸的判定二、曲线凹凸的判定第5页,本讲稿共50页第6页,本讲稿共50页第7页,本讲稿共50页证法与引理类似第8页,本讲稿共50页播放 第9页,本讲稿共50页我们有 第10页,本讲稿共50页第11页,本讲稿共50页第12页,本讲稿共5
2、0页第13页,本讲稿共50页第14页,本讲稿共50页在凹弧上,直观地,在凸弧上 我们有:此定理,可由前一个定理推出.第15页,本讲稿共50页例例1 1解解注意到注意到,第16页,本讲稿共50页第17页,本讲稿共50页第18页,本讲稿共50页第19页,本讲稿共50页第20页,本讲稿共50页第21页,本讲稿共50页第22页,本讲稿共50页第23页,本讲稿共50页三、曲线的拐点及其求法三、曲线的拐点及其求法1.1.定义定义注意注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.2.2.拐点的求法拐点的求法证证第24页,本讲稿共50页方法方法1:1:第25页,本讲稿共50页例例2 2解
3、解凹的凹的凸的凸的凹的凹的拐点拐点拐点拐点第26页,本讲稿共50页第27页,本讲稿共50页方法方法2:2:例例3 3解解第28页,本讲稿共50页注意注意:第29页,本讲稿共50页例例4 4解解第30页,本讲稿共50页四、小结四、小结曲线的弯曲方向曲线的弯曲方向凹凸性凹凸性;改变弯曲方向的点改变弯曲方向的点拐点拐点;凹凸性的判定凹凸性的判定.拐点的求法拐点的求法1,2.第31页,本讲稿共50页思考题思考题第32页,本讲稿共50页思考题解答思考题解答例例第33页,本讲稿共50页练练 习习 题题第34页,本讲稿共50页第35页,本讲稿共50页练习题答案练习题答案第36页,本讲稿共50页第37页,本讲稿共50页第38页,本讲稿共50页第39页,本讲稿共50页第40页,本讲稿共50页第41页,本讲稿共50页第42页,本讲稿共50页第43页,本讲稿共50页第44页,本讲稿共50页第45页,本讲稿共50页第46页,本讲稿共50页第47页,本讲稿共50页第48页,本讲稿共50页第49页,本讲稿共50页返回 第50页,本讲稿共50页
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