决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品专题11 四边形问题(原卷版)(免费下载).doc
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1、决胜2020中考数学压轴题全揭秘精品专题11 四边形问题【典例分析】【考点1】多边形的内角和与外角和【例1】(2019·云南中考真题)一个十二边形的内角和等于( )A2160°B2080°C1980°D1800°【变式1-1】(2019·福建中考真题)已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为( ).A12B10C8D6【变式1-2】(2019·四川中考真题)如图,六边形的内角都相等,则_°【考点2】平行四边形的判定与性质的应用【例2】(2019·四川中考真题)如图,中,对角线、相交于
2、点O,交于点E,连接,若的周长为28,则的周长为( )A28B24C21D14【变式2-1】(2018·山东中考真题)如图,在四边形ABCD中,E是边BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD为平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是( )AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDF【变式2-2】(2019·江苏中考真题)如图,在ABCD中,点M,N分别是边AB,CD的中点求证:AN=CM【变式2-3】(2018·江苏中考真题)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF(1)求证:
3、四边形ACDF是平行四边形;(2)当CF平分BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由【考点3】矩形的判定与性质的应用【例3】(2019·内蒙古中考真题)如图,在矩形中,对角线与相交于点,垂足为点,且平分,则的长为_.【变式3-1】(2019·湖北中考真题)在中,分别是的中点,连接求证:四边形是矩形;请用无刻度的直尺在图中作出的平分线(保留作图痕迹,不写作法)【变式3-2】(2019·山东中考真题)如图,在ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,点 E , F 分别为 OB , OD 的中点,延长 AE 至 G ,使 EG AE ,连接 CG (
4、1)求证: ABECDF ;(2)当 AB 与 AC 满足什么数量关系时,四边形 EGCF 是矩形?请说明理由.【考点4】菱形判定与性质的应用【例4】(2019·辽宁中考真题)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点,若BD4,EF3,则菱形ABCD的周长为_【变式4-1】(2019·广西中考真题)如图,在菱形中,对角线交于点,过点作于点,已知BO=4,S菱形ABCD=24,则_【变式4-2】(2019·浙江中考真题)如图,矩形的顶点,分别在菱形的边,上,顶点、在菱形的对角线上. (1)求证:; (2)若为中点,求菱形的周长。【变式4-3】(2019&
5、#183;辽宁中考真题)如图,BD是ABCD的对角线,按以下步骤作图:分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;作直线EF,分别交AD,BC于点M,N,连接BM,DN若BD8,MN6,则ABCD的边BC上的高为_【考点5】正方形的判定与性质的应用【例5】(2019·上海中考真题)如果一个正方形的面积是3,那么它的边长是_.【变式5-1】(2019·山东中考真题)如图,是正方形的对角线上的两点,则四边形的周长是_【变式5-2】(2019·湖北中考真题)如图,等腰直角三角形的直角顶点为正方形的中心,点,分别在和上,现将绕点逆时针旋转角,连接
6、,(如图)(1)在图中, ;(用含的式子表示)(2)在图中猜想与的数量关系,并证明你的结论【达标训练】1(2019·辽宁中考真题)如图,某人从点A出发,前进8m后向右转60°,再前进8m后又向右转60°,按照这样的方式一直走下去,当他第一次回到出发点A时,共走了()A24mB32mC40mD48m2(2019·贵州中考真题)如图,已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形(含三角形),若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是( ).ABCD3(2019·四川中考真题)四边形的对角线与相交于点,下列四组条件中,一定能判定四边形为平行四边形的是()A
7、B,C,D4(2019·湖北中考真题)若正多边形的内角和是,则该正多边形的一个外角为()ABCD5(2019·山东中考真题)如图,在平行四边形中,、是上两点,连接、,添加一个条件,使四边形是矩形,这个条件是( )ABCD6(2019·湖北中考真题)如图,在ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,已知ADE=65°,则CFE的度数为( )A60°B65°C70°D75°7(2019·四川中考真题)如图,在四边形中,是对角线,分别是的中点,连接,则四边形的形状是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形
8、8(2019·贵州中考真题)如图,D是ABC内一点,BDCD,AD7,BD4,CD3,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )A12B14C24D219(2019·广东中考真题)已知菱形,是动点,边长为4, ,则下列结论正确的有几个( ); 为等边三角形 若,则A1B2C3D410(2019·内蒙古中考真题)如图,在中,依据尺规作图的痕迹,计算的度数是()A67°29B67°9C66°29D66°911(2019·广西中考真题)如图,在中,分别是的中点,点在延长线上,添加一个
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