【全效学习】2018届中考数学全程演练第42课时 阅读理解型问题(免费学习).doc
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1、 第 42 课时 阅读理解型问题 (60 分) 一、选择题(每题 6 分,共 18 分) 12014 泰州如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”,下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是 (D) A1,2,3 B1,1, 2 C1,1, 3 D1,2, 3 【解析】 A123,不能构成三角形,故选项错误; B1212( 2)2,是等腰直角三角形,故选项错误; C底边上的高是1232212,可知是顶角 120,底角 30的等腰三角形,故选项错误; D解直角三角形可知是三个角分别是 90,60,30的直角三角形,其中 90303,符合“智慧三角形”
2、的定义,故选项正确故选 D. 2 2014 济宁“如果二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴有两个公共点, 那么一元二次方程 ax2bxc0,有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若 m,n(mn)是关于 x 的方程 1(xa)(xb)0的两根,且 ab,则 a,b,m,n 的大小关系是 (A) Amabn Bamnb Cambn Dmanb 【解析】 1(xa)(xb)0, 1(xa)(xb) m,n(mn)是关于 x 的方程 1(xa)(xb)0 的两根, m,n 是直线 y1 和二次函数 y(xa)(xb)的交点,mabn. 3我们知道,一元二次方程 x21 没
3、有实数根,即不存在一个实数的平方等于1.若我们规定一个新数“i”,使其满足 i21(即方程 x21 有一个根为 i),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算 律和运算法则仍然成立,于是有 i1i,i21,i3i2i(1) ii,i4(i2)2(1)21.从而对任意正整数 n,我们可得到 i4n1i4ni(i4)nii,同理可得 i4n21,i4n3i,i4n1,那么,ii2i3i4i2 014i2 015的值为 (C) A0 B1 C1 Di 二、填空题(每题 6 分,共 18 分) 42015 达州对于任意实数 m,n,定义一种运算 mnmnmn3,等式的右边是通常的加
4、减和乘法运算例如:353535310.请根据上述定义解决问题:若 a2x7,且解集中有两个整数解,则 a 的取值范围是_4a5_ 【解析】 2x2x2x3x1, ax17, 即 a1x6, 若解集中有两个整数解, 则这两个整数解为 5,4, 即有a14a13,解得 4a5. 5 2015 成都如果关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0 有两个实数根, 且其中一个根为另一个根的 2 倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的是_(写出所有正确说法的序号) 方程 x2x20 是倍根方程; 若(x2)(mxn)0 是倍根方程,则 4m25mnn20; 若点(p,q)在反比例函
5、数 y2x的图象上,则关于 x 的方程 px23xq0 是倍根方程; 若方程 ax2bxc0 是倍根方程,且相异两点 M(1t,s),N(4t,s)都在抛物线 yax2bxc 上,则方程 ax2bxc0 的一个根为54. 【解析】 研究一元二次方程 ax2bxc0 是倍根方程的一般性结论,设其中一根为 t,则另一个根为 2t,因此 ax2bxca(xt)(x2t)ax23atx 2t2a.所以有 b292ac0;我们记 Kb292ac,即 K0 时,方程 ax2bxc0 为倍根方程;下面我们根据此结论来解决问题: 对于,Kb292ac10,因此错误; 对于,mx2(n2m)x2n0, K(n2
6、m)292m(2n)04m25mnn20,因此正确; 对于,显然 pq2,而 K3292pq0,因此正确; 对于,由 M(1t,s),N(4t,s)知b2a1t4t252b5a,由倍根方程的结论知 b292ac0,从而有 c509a,所以方程变为 ax25ax509a09x245x500 x1103,x253,因此错误 综上可知,正确的选项有. 62014 宜宾规定 sin(x)sinx,cos(x)cosx,sin(xy)sinxcosycosxsiny,据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号) cos(60)12; sin756 24; sin2x2sinxcosx; sin(xy
7、)sinxcosycosxsiny. 【解析】 cos(60)cos6012,故错误; sin75sin(3045)sin30 cos45cos30 sin451222322224646 24,故正确; sin2xsinxcosxcosxsinx2sinxcosx,故正确; sin(xy)sinxcos(y)cosxsin(y)sinxcosycosxsiny,故正确 三、解答题(共 24 分) 7(12 分)2015 绍兴如果抛物线 yax2bxc 过定点 M(1,1),则称此抛物线 为定点抛物线 (1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目:请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案:
8、y2x23x4,请你写出一个不同于小敏的答案; (2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题:已知定点抛物线 yx22bxc1,求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式,请你解答 解:(1)答案不唯一,如 yx2x1,yx22x2,只要 a,b,c 满足 abc1 即可; (2)定点抛物线 yx22bxc1(xb)2b2c1, 该抛物线的顶点坐标为(b,b2c1),且12bc11,即 c12b. 顶点纵坐标为 b2c1b22b2(b1)21. 当 b1 时,b2c1 最小,抛物线顶点纵坐标的值最小,此时 c1, 抛物线的解析式为 yx22x. 8(12 分)2014 绍兴如果二次函数的二次项系数为
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