2021年中考数学模拟星耀卷星耀卷(三)(解析版)(免费下载).docx
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1、绝密启用前2020-2021学年中考数学检测卷 人教版星耀卷(三)考试范围:初中数学;考试时间:120分钟;共120分第I卷(选择题)一、单选题(每题3分,共30分)1如图是由几个相同的小正方形搭成一个几何体,从左边看得到的平面图形是 ( )ABCD【答案】B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:B【点睛】此题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD【答案】D【分析】一个图形绕其中心旋转180°后,仍与自身重合,则称为中心对称图形;
2、一个图形沿着某直线对折后,两部分图形可以重合,则称为轴对称图形,据此逐项判断解题【详解】A.是中心对称图形,不是轴对称图形,故A称为;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故B错误;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故C错误;D.是轴对称图形,也是中心对称图形,故D正确,故选:D【点睛】本题考查中心对称图形、轴对称图形,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键3一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球,它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是( )A摸到红球是必然事件;B摸到白球是不可能事件;C摸到红球和摸到白球的可能性相等;D摸到红球比摸到白球的可能性大【答案】D【分析
3、】利用随机事件的概念,以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可【详解】解:A摸到红球是随机事件,故A选项错误;B摸到白球是随机事件,故B选项错误;C根据不透明的盒子中装有5个红球和3个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故C选项错误;D根据不透明的盒子中装有5个红球和3个白球,得出摸到红球比摸到白球的可能性大,故D选项正确;故选:D【点睛】此题主要考查了随机事件以及可能性大小,利用可能性大小的比较:只要总情况数目相同,谁包含的情况数目多,谁的可能性就大;反之也成立;若包含的情况相当,那么它们的可能性就相等得出是解题关键4.点关于原点对称点的坐标是()AB(-4,1)C(-4,-1)D(1
4、,-4)【答案】A【答案】【分析】根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”解答【详解】根据中心对称的性质知:点关于原点对称的点的坐标是故答案为:【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数5下列关于一次函数的说法错误的是( )A图象与x轴交于点B图象与y轴交于点C图象不经过第三象限D当时函数值为正【答案】D【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以判断各个选项中的结论是否成立,从而可以解答本题【详解】解:一次函数,当x
5、2时,y0图象与x轴交于点,故选项A正确令y0,解得x4,图象与y轴交于点,故选项B正确k20,b40,图象经过一、二、四象限,不经过第三象限,故选项C正确k20, 函数值y随x的增大而减小, 当x2时,y0,当x2时,y0,故选项D不正确故选:D【点睛】本题考查一次函数的图象与性质,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的图象与性质准确解答6如图,已知,在中,若,则的度数为( )A100°B110°C120°D130°【答案】B【分析】如图,延长AC交直线b于T利用平行线的性质,求出3,利用三角形的外角的性质求出2即可【详解】如图,延长AC交直线b于T
6、ab,1350°,2A360°50°110°,故选:B【点睛】本题考查三角形内角和定理,三角形的外角的性质定理,平行线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型7.一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是( )ABCD【答案】B【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】图中所有小方块有9个,其中阴影部分共有3个,停在阴影部分的概率为,故选:B【点睛】本题考查概率的计算,熟记概率公式是解题关键8中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题,在(孙子算经)中记载了这样一个问题,大意为
7、:有若干人乘车,若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,问共有多少辆车,多少人,设共有x辆车,y人,则可列方程组为()ABCD【答案】A【分析】根据若每车乘坐3人,则2辆车无人乘坐;若每车乘坐2人,则9人无车可乘,即可得出关于x、y的二元一次方程组,继而求解【详解】解:设共有x辆车,y人,根据题意得出:故选A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键9如图,已知一次函数ykx+b的图象与x轴,y轴分别交于点(2,0),点(0,3)有下列结论:图象经过点(1,3);关于x的方程kx+b0的解为x2;关于x的方程k
8、x+b3的解为x0;当x2时,y0其中正确的是()ABCD【答案】C【分析】利用待定系数法求出函数解析式,再根据一次函数的性质,一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系逐项判断,即可选择【详解】把点(2,0),点(0,3)代入ykx+b得, ,解得:,一次函数的解析式为,当x1时,y,图象不经过点(1,3),故不符合题意;由图象得:关于x的方程kx+b0的解为x2,故符合题意;关于x的方程kx+b3的解为x0,故符合题意;当x2时,所以y0,故符合题意;故选:C【点睛】本题考查了一次函数的性质,一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系,利用待定系数法求出一次函数解析式是判断本题的关键1
9、0如图,的半径为1,是的两条切线,切点分别为A,B连接,若,则的周长为( )ABC6D3【答案】B【分析】根据切线长定理和圆的切线的性质可得PA=PB,APO=BPO,PAO=90°,进而可得PAB是等边三角形,APO=30°,然后根据30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出PA,进而可得答案【详解】解:,是的两条切线,PA=PB,APO=BPO,PAO=90°,PAB是等边三角形,APO=30°,在RtPAO中,APO=30°,OA=1,OP=2OA=2,PAB的周长=故选:B【点睛】本题考查了切线的性质、切线长定理、等边三角形的
10、判定、30°角的直角三角形的性质以及勾股定理等知识,熟练掌握上述知识是解题的关键第II卷(非选择题)2、 填空题(每题3分,共18分)11的相反数是_【答案】5【分析】根据绝对值的定义可得|5|=5,再由相反数的定义即可求解【详解】解:-5的相反数为5故答案为:5【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义,理解绝对值、相反数的意义是解题关键12若,则的值是_【答案】-1【分析】由绝对值的非负性进行计算,先求出a、b的值,然后代入计算,即可得到答案【详解】解:,;故答案为:【点睛】本题考查了绝对值的非负性,解题的关键是掌握运算法则,正确的求出a、b的值13一副直角三角板如图放置,点在的延长
11、线上,则的度数为_【答案】【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出ABD=45°,进而得出答案【详解】由题意可得:EDF=45°,ABC=30°,ABCF,ABD=EDF=45°,DBC=45°30°=15°故答案为【点睛】本题考查的是平行线的性质,熟练掌握这一点是解题的关键14如图,AOB=80°,BOC=20°,OD平分AOC,则AOD等于_度【答案】30【分析】先求出AOC,根据角平分线定义求出AOD即可【详解】解:AOB=80°,BOC=20°,AOC=AOBBOC=
12、60°,OD平分AOC,AOD=AOC=30°,故答案为:30【点睛】本题考查了角的计算和角平分线定义掌握角平分线的定义的运用,能求出各个角的度数是解此题的关键15现规定一种新的运算:,例如当时,则_【答案】【分析】根据新运算的定义可得一个关于x的一元一次方程,解方程即可得【详解】由题意得:,解得,故答案为:【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据新运算的定义正确建立方程是解题关键16如图所示是一个长方体纸盒,纸盒的长为,宽为,高为,一只蚂蚁想从盒底的点沿盒的表面爬到盒顶的点,蚂蚁爬行的最短路程是_【答案】【分析】分别从三个路径计算讨论,得出结果再比较最短路径【详解】从正
13、面和上底面爬行,如图:此时,AB=12,BG=BF+FG=14,则;从正面和右侧面爬行,如图:此时:AC=AB+BC=21,CG=5,则;从下底面和右侧面爬行,如图:此时,AD=9,DG=DC+CG=17,则;,为最短的路径长,故答案为:【点睛】本题考查勾股定理的实际应用,灵活考虑最短路径的几种不同情况分类讨论计算再比较大小是解题关键三、解答题(72分)17.计算(每题4分,共8分)(1) (2)+tan45°【答案】(1)9;(2)4;【分析】(1)原式先计算乘方,再进行乘除运算,最后算加减即可;(2)先将特殊角的三角函数值及零指数幂化简,再计算即可【详解】解:(1) =9;(2)
14、原式=【点睛】(1)有理数的混合运算以及整式的加减,(2)本题考查二次根式的混合运算,及特殊角的三角函数值混合运算,熟记基本运算法则及特殊角的三角函数值是解题关键18解方程(每题4分,共8分)(1);(2)(2) 【答案】(1)x1=,x2=4;(2)【分析】(1)利用直接开平方法解方程;(2) 方程组整理后运用加减消元法求解即可【详解】(1)x+3=1-2x或x+3=-1+2x解得x1=,x2=4;(2)把方程组整理为, -,得4y=28,解得,y=7把y=7代入得,3x-7=8,解得,x=5,所以,方程组的解为【点睛】利用直接开平方法解方程.此题考查了解二元一次方程组,解答此题的关键是选择
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