_计算f(x)lnx在x0.67的近似值_计算f(x)lnx在x0.67的近似值.doc
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1、摘 要在生活中我们通常会看到在我们的账单上的实际金额与支付金额不同的情况,但在这种情况下,我们会看到他们之间的差额其实是很 “小” 的,然而这种“小”在我们的科学学习中却是一种很大的差别. 本文首先给出5个具体的数值, 然后根据的相关计算方法来求的近似值. 关键词: 近似值; 算法AbstractIn our daily life, we often see the difference between the actual amount on our bill and the amount paid. But in this case, we will see that the differ
2、ence between them is actually small, and this small is a big difference in our science study. In this paper, five specific numerical values are given first, and then the approximate values are obtained according to the function of correlation algorithm.Keywords: Approximation; Algorithm I目 录摘 要IAbst
3、ractI引言1第1章 近似值求法41.1 Lagrange插值多项式41.1.1 线性插值多项式41.1.2抛物插值多项式51.2 Newton插值多项式61.3 分段线性插值71.4 分段三次Hermite插值81.5 Taylor定理9第2章 总结10参考文献11引言对于很多函数来说,确定某一点的精确值,有着各种各样的困难.例如,数值过大或过小,用计算机进行处理时,由于计算机本身具有的缺陷,很难得到精确值.但是即使有着这样那样的问题,随着技术的进步以及人类的不断研究,新方法、新思想逐渐进入了人们的学习以及学习、生活领域.就本篇文章来说,从两个方面来进行阐述,但着重分析第二个方面.一是数形
4、结合.对于数学这门科学来讲,其主要形式就是探究现实世界空间和数量.数学思想方法有很多,包括数形结合思想、转化思想、分类思想、整体思想以及类比思想.其中,数学思想方法之一的数形结合,它是一种重要的解题思想和思维策略.如果能够将这一思想充分地贯彻到学生的学习中,对于学生解决实际问题能够更加准确以及快速,是一种较好的思维方法.而且在这一过程中,让复杂问题简单化.由此可见,数形结合思想是学习抽象数学的起点,也是新的思维模式开启的钥匙.同时促进知识转化,实现高层次的抽象和概括(见文献6). 当我们从一接触数学开始,我们都是从实物来理解它本身应有的含义,接下来慢慢体会由物到图的过程体验.因而在这里,我们借
5、助几何画板来具体谈谈函数在某一点的值.就几何画板这项工具来说,它的广泛运用是能够推进数学的教学进程的.新颖的工具,新奇的教学方法,为传统的教学增添了一丝活力(见文献4).而在此处,我们使用几何画板工具从而便于和其他的方法作比较,能够有更深入的体会和研究.如下分析:图 1首先,图1是函数的图像.图像纵轴、横轴的单位值都是1,与此同时,我们在函数图像上作出了A点(注:A点是通过在横轴上找到0.67,然后作垂线,与原函数图像的交点所对应的纵坐标便是的值,即A点是两条虚线的交点); 图 2 图 3然后,图2是将图1中横轴、纵轴的单位值缩小到0.1,此时,我们可以看到A点的纵坐标貌似是-0.4.同时,作
6、函数,显然,在图3中,我们可以看到函数与函数在A点所作的水平垂线是重合的,进一步可判断为为-0.4;图 4接着,我们将函数图像横轴的单位值进一步缩小到0.01,相比于图3并未有明显变化;图 5类似的作法,我们将单位值缩小到0.001,这时,我们所得到的结果与上面的结论就完全不同了.因为此时我们可以看到函数在A点的水平垂线与函数之间是有距离的,因此,通过这一步,我们得知.对于结论的分析,我们还可以继续将图像更加精细化,我们可以更加清晰、直观地检验我们所得到的结论;最后,基于上述的分析过程,我们有了很清楚的结论,即.但是我们还可以知道的值与-0.4相差并不大,但是究竟相差多少呢?我们无法给出一个客
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