2021-2022学年新疆乌苏市第一中学高二3月月考数学(文)试题解析.doc
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1、2021-2022学年新疆乌苏市第一中学高二3月月考数学(文)试题一、单选题1已知全集,集合,则()ABCD【答案】A【分析】首先进行并集运算,然后进行补集运算即可.【详解】由题意可得:,则.故选:A.2若命题:,则命题的否定为()A,B,C,D,【答案】C【分析】将任意改为存在,再否定结论即可得到答案.【详解】由题意知,命题的否定为,.故选:C.3设i是虚数单位,若复数()是纯虚数,则a的值为()A1BC2D【答案】C【分析】利用复数运算法则化简,再根据纯虚数得到等量关系,求出a的值.【详解】,复数z是纯虚数,则,所以,故选:C.4若函数在上为增函数,则的取值范围为()ABCD【答案】C【解
2、析】转化为,即对恒成立,继而得解.【详解】由题意函数在上为增函数,可知,即对恒成立,所以故选:C【点睛】本题考查了导数在函数单调性中的应用,考查了学生综合分析,数学运算的能力,属于中档题.5若复数满足(为虚数单位),则下列说法正确的是()A的虚部为BCD在复平面内对应的点在第二象限【答案】B【分析】根据复数的除法运算可得,在根据复数相关概念和几何意义,逐项判断,即可得到正确结果.【详解】因为,所以,所以的虚部为,故A错误;,故B正确;,故C错误;在复平面内对应的点为,所以在复平面内对应的点在第一象限,故D错误.故选:B.6已知函数,则该函数的导函数()ABCD【答案】B【分析】结合导数的四则运
3、算法则以及基本初等函数的导数公式即可求得.【详解】由题可得,故选:B7已知向量,且,则实数a的值为()A1BC或-1D或1【答案】C【分析】利用向量垂直的坐标表示,列式计算作答.【详解】向量,又,则有,解得或,所以实数a的值为或-1.故选:C8若是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A若,则B若,则C若,则D若,则【答案】D【分析】. 若,有可能,可判断选项A;若,则与也可能相交,可判断选项B;若,有可能,可判断选项C;由线面垂直的定义和面面平行的判定定理可以判断选项D.【详解】对于选项A,有可能,故选项A为假命题;对于选项B,若,则与也可能相交,故选项B为假命题;对于选项
4、C,有可能,故选项C为假命题;对于选项D,过的平面与平面的交线分别为,则,则,过的另一个平面与的交线分别为,同理可得,进而可证得,故选项D为真命题.故选:D.9已知直线:与直线:,若,则()A1或2B1C-1或2D-1【答案】B【分析】根据两直线平行,列出方程,即可求解.【详解】由题意,直线:与直线:,因为,可得且,解得.故选:B.10记为等差数列的前项和,且,则的值是()A9B12C24D36【答案】C【分析】利用等差数列求和公式结合等差数列的性质可求得结果.【详解】由题意可得,.故选:C.11若满足约束条件则的最小值为()A18B10C6D4【答案】C【分析】由题意作出可行域,变换目标函数
5、为,数形结合即可得解.【详解】由题意,作出可行域,如图阴影部分所示,由可得点,转换目标函数为,上下平移直线,数形结合可得当直线过点时,取最小值,此时.故选:C.12设是可导函数,当,则()A2BCD【答案】C【分析】由导数的定义可得,即可得答案【详解】根据题意,故.故选:C13已知函数(是的导函数),则()ABCD【答案】D【分析】对函数进行求导,求出,再令代入解析式,即可得到答案;【详解】,故选:D.14已知函数,若函数为常数)有三个零点,则实数a的取值范围为()ABCD【答案】B【分析】分段函数,利用导数研究函数单调性,逐段分析函数单调性及极值、端点值;因为函数为常数)有三个零点,则曲线与
6、直线有三个交点,结合的值域分析,即可求解。【详解】当时,令,则时,单调递增,;时,单调递增,当时,二次函数,开口向上,对称轴,且时,单调递减,;时,单调递增,.因为函数为常数)有三个零点,则曲线与直线有三个交点,则故选:B.【点睛】函数有零点问题,转化为方程的根的问题.二、填空题15已知函数,则函数在区间上的平均变化率为_.【答案】3【分析】根据平均变化率的定义即可计算.【详解】设,因为,所以.故答案为:316有下列结论,其中正确的有_个;【答案】2【分析】根据基本初等函数的求导公式逐个计算即可.【详解】,故正确;,故错误;,故错误;,故正确.故答案为:2.17函数的减区间是_.【答案】【分析
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