2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)理数试题精编版(解析版).doc
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1、第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 【2014新课标,理1】设集合M=0,1,2,N=,则=( )A. 1 B. 2 C. 0,1 D. 1,2【答案】D2. 【2014新课标,理2】设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,则( )来源:Zxxk.ComA. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i【答案】A3. 【2014新课标,理3】设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则ab = ( )来源:Z§xx§k.ComA. 1 B. 2 C. 3 D.
2、 5【答案】A4. 【2014新课标,理4】钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( )A. 5 B. C. 2 D. 1【答案】B【考点定位】1.余弦定理;2.三角形的面积公式.【名师点睛】本题主要考查了三角形的面积公式,余弦定理,本题属于基础题,解决本题的关健在于公式的准确与熟练,注意题目条件:三角形是钝角三角形.5. 【2014新课标,理5】某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45【答案】A【考
3、点定位】条件概率.来源:学科网【名师点睛】本题主要考查了条件概率公式,本题属于基础题,解决本题的关健在于理解事件之间的关系,注意题目是求的一个条件概率.6. 【2014新课标,理6】如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A. B. C. D. 来源:学*科*网Z*X*X*K【答案】C【考点定位】1.三视图;2.简单几何体的体积.【名师点睛】本题考查了三视图,直观图,组合体的体积,属于中档题,注意由三视图还原几何体的解题的关键,注意计算的准确性7
4、. 【2014新课标,理7】执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S= ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D8. 【2014新课标,理8】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D9. 【2014新课标,理9】设x,y满足约束条件,则的最大值为( )A. 10 B. 8 C. 3 D. 2【答案】B10. 【2014新课标,理10】设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则OAB的面积为( )A. B. C. D. 【答
5、案】D【名师点睛】本题考查了直线方程,直线与圆锥曲线的位置关系.,三角形的面积的求法,本题属于中档题,要求学生根据根据已知条件写出直线方程,与抛物线方程联立,消元,然后应用韦达定理求解,注意运算的准确性.11. 【2014新课标,理11】直三棱柱ABC-A1B1C1中,BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D. 【答案】C【考点定位】异面直线所成的角.【名师点睛】本题考查了空间几何体棱柱的性质,异面直线所成角,空间直角坐标,空间向量的数量积,本题属于中档题,要求学生根据根据已知建立空间直角坐标
6、系,然后利用空间向量的知识求异面直线所成角的余弦值,注意由已知准确写出所需点的坐标.12. 【2014新课标,理12】设函数.若存在的极值点满足,则m的取值范围是( ) A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意知:的极值为,所以,因为,【考点定位】利用导数研究函数的极值【名师点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质,函数极值点的含义,函数的零点的定义,体现了转化的数学思想,属于中档偏难题.二、填空题13. 【2014新课标,理13】 的展开式中,的系数为15,则a=_.(用数字填写答案)【答案】14. 【2014新课标,理14】函数的最大值为_.【答案】1【考点定位】三角函数的性质.【名
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