2018高考数学(理)大一轮复习习题:第七章 不等式 课时达标检测(三十四) 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 Word版含答案.doc
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1、课时达标检测(三十四)课时达标检测(三十四) 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 1 1下面给出的四个点中,位于下面给出的四个点中,位于 x xy y101010表示的平面区域内的点是表示的平面区域内的点是( ( ) ) A A(0,2) (0,2) B B( (2,0) 2,0) C C(0(0,2) 2) D D(2,0)(2,0) 解析:选解析:选 C C 将四个点的坐标分别代入不等式组将四个点的坐标分别代入不等式组 x xy y101010验证可知,满足条件验证可知,满足条件的只有的只有(0(0,2)2) 2 2不等式组不等式组 x x00
2、,x x3 3y y44,3 3x xy y44所表示的平面区域的面积等于所表示的平面区域的面积等于( ( ) ) A.A.3 32 2 B.B.2 23 3 C.C.4 43 3 D.D.3 34 4 解析:选解析:选 C C 平面区域如图中阴影部分所示解平面区域如图中阴影部分所示解 x x3 3y y4 4,3 3x xy y4 4得得A A(1,1)(1,1), 易得, 易得B B(0,4)(0,4),C C 0 0,4 43 3, | |BCBC| |4 44 43 38 83 3. .S SABCABC1 12 28 83 3114 43 3. . 3 3若若x x,y y满足满足
3、x xy y00,x xy y11,x x00,则则z zx x2 2y y的最大值为的最大值为( ( ) ) A A0 0 B B1 1 C.C.3 32 2 D D2 2 解析:选解析:选 D D 作出不等式组所表示的平面区域,如图所示作直作出不等式组所表示的平面区域,如图所示作直线线x x2 2y y0 0 并上下平移,易知当直线并上下平移,易知当直线过点过点A A(0,1)(0,1)时,时,z zx x2 2y y取最取最大值,即大值,即z zmaxmax0 021212.2. 4 4 若 若x x,y y满足约束条件满足约束条件 x xy y2020,y y2020,x xy y20
4、20,则则( (x x2)2)2 2( (y y3)3)2 2的最小值为的最小值为( ( ) ) A A1 1 B.B.9 92 2 C C5 5 D D9 9 解析:选解析:选 B B 不等式组表示的可行域如图阴影部分所示,由题意可知点不等式组表示的可行域如图阴影部分所示,由题意可知点P P( (2 2,3)3)到到直线直线x xy y2 20 0 的距离为的距离为| |2 23 32|2|2 23 32 2,所以,所以( (x x2)2)2 2( (y y3)3)2 2的最小值为的最小值为 3 32 22 29 92 2,故选故选 B.B. 5 5设变量设变量x x,y y满足约束条件满足
5、约束条件 x x11,x xy y4040,x x3 3y y4040,则目标函数则目标函数z z3 3x xy y的最大值为的最大值为_ 解析:根据约束条件作出可行域如图中阴影部分所示,解析:根据约束条件作出可行域如图中阴影部分所示,z z3 3x xy y,y y3 3x xz z,当该直线经过点,当该直线经过点A A(2,2)(2,2)时,时,z z取得最大值,即取得最大值,即z zmaxmax 32322 24.4. 答案:答案:4 4 一、选择题一、选择题 1 1若若x x,y y满足不等式组满足不等式组 x xy y3030,x xy y3030,y y1 1,则则z z3 3x
6、xy y的最大值为的最大值为( ( ) ) A A11 11 B B11 11 C C13 13 D D1313 解析:选解析:选 A A 将将z z3 3x xy y化为化为y y3 3x xz z,作出可行域如图阴,作出可行域如图阴影部分所示, 易知当直线影部分所示, 易知当直线y y3 3x xz z经过点经过点D D时,时,z z取取得最大值 联得最大值 联立立 x xy y3 30 0,y y1 1,得得D D(4(4,1)1),此时,此时z zmaxmax43431 11111,故选,故选A.A. 2 2(2017(2017河南八市高三质检河南八市高三质检) )已知已知x x,y
7、y满足约束条件满足约束条件 x x22,x xy y44,2 2x xy yc c00,目标函目标函数数z z6 6x x2 2y y的最小值是的最小值是 1010,则,则z z的最大值是的最大值是( ( ) ) A A20 20 B B22 22 C C24 24 D D2626 解析解析:选选 A A 由由z z6 6x x2 2y y,得得y y3 3x xz z2 2,作出不等式组作出不等式组所表示可行域的大致图形如图中阴影部分所示所表示可行域的大致图形如图中阴影部分所示,由图可知当直线由图可知当直线y y3 3x xz z2 2经过点经过点C C时时,直线的纵截距最小直线的纵截距最小
8、,即即z z6 6x x2 2y y取得取得最小值最小值 1010,由由 6 6x x2 2y y1010,x x2 2,解得解得 x x2 2,y y1 1,即即C C(2(2,1)1),将其代入直线方程将其代入直线方程2 2x xy yc c0 0,得得c c5 5,即直线方程为即直线方程为2 2x xy y5 50 0,平移直线平移直线 3 3x xy y0 0,当直线当直线经过点经过点D D时时, 直线的纵截距最大直线的纵截距最大, 此时此时z z取最大值取最大值, 由由 2 2x xy y5 50 0,x xy y4 4,得得 x x3 3,y y1 1,即即D D(3,1)(3,1
9、),将点将点D D的坐标代入目标函数的坐标代入目标函数z z6 6x x2 2y y,得得z zmaxmax63632 22020,故选故选 A.A. 3 3若若x x,y y满足满足 x xy y2020,kxkxy y2020,y y00,且且z zy yx x的最小值为的最小值为4 4,则则k k的值为的值为( ( ) ) A A2 2 B B2 2 C.C.1 12 2 D D1 12 2 解析解析:选选 D D 作出线性约束条件作出线性约束条件 x xy y2020,kxkxy y2020,y y00的可行域当的可行域当k k00 时时,如图如图(1)(1)所示所示,此时可行域为此时
10、可行域为x x轴上方、直线轴上方、直线x xy y2 20 0 的右上方、直线的右上方、直线kxkxy y2 20 0 的右下方的的右下方的区域区域,显然此时显然此时z zy yx x无最小值当无最小值当k k 1 1 时时,z zy yx x取得最小值取得最小值 2 2;当当k k1 1 时时,z zy yx x取得最小值取得最小值2 2,均不符合题意当均不符合题意当11k k00)0)仅在点仅在点(1,1)(1,1)处取得最大值,则处取得最大值,则a a的取值范围为的取值范围为( ( ) ) A A(0,2) B.(0,2) B. 0 0,1 12 2 C.C. 0 0,1 13 3 D.
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