2022届高三数学一轮复习(原卷版)课后限时集训20 定积分与微积分基本定理 作业.doc
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1、1 定积分与微积分基本定理 建议用时:45 分钟 一、选择题 1已知 t 是常数,若0t(2x2)dx8,则 t( ) A1 B2 C2 或 4 D4 D 由0t(2x2)dx8得, (x22x)|t0t22t8, 解得t4或t2(舍去) 2设 f(x)xxcos tdt,则 ff4( ) A1 Bsin 2 Csin 2 D2sin 2 D f(x)xxcos tdtsin t|xx2sin x, f42sin 4 2,ff42sin 2. 3直线 y4x 与曲线 yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A2 2 B4 2 C2 D4 D 如图,y4x 与 yx3的交点 A(2,8)
2、,图中阴影部分即为所求图形面积 S阴02(4xx3)dx 2x214x4|20 814244,故选 D. 4.01x(2x)dx 的值为( ) 2 A.4 B.2 C D2 A 令 y x(2x),则(x1)2y21,(y0) 01x(2x)dx 表示由曲线 yx(2x),x0,x1及 x 轴围成的曲边图形的面积,即圆面积的14,01x(2x)dx4. 5若 S1121xdx,S212(ln x1)dx,S312xdx,则 S1,S2,S3的大小关系为( ) AS1S2S3 BS2S1S3 CS1S3S2 DS3S1S2 A 如图,分别画出对应图形,比较围成图形的面积,易知选 A. 6 如果
3、1 N 的力能拉长弹簧 1 cm, 为了将弹簧拉长 6 cm,所耗费的功为( ) A0.18 J B0.26 J C0.12 J D0.28 J A 设 F(x)kx,当 x0.01 m 时,F(x)1,可知 k100. 所耗费的功 W00.06100 xdx50 x2|0.0600.18 J 7若 f(x)x2201f(x)dx,则01f(x)dx( ) A1 B13 C.13 D1 B 由题意知 f(x)x2201f(x)dx, 设 m01f(x)dx, f(x)x22m, 3 01f(x)dx01(x22m)dx13x32mx |10 132mm,m13. 二、填空题 8.已知二次函数
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