(新高考)2021届小题必练11 功能关系 能量守恒定律 学生版.doc
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1、小题必练11:功能关系 能量守恒定律(1) 功能关系;(2)能量转化和守恒定律。例1(2020山东卷11)如图所示,质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上,右侧连接一固定于墙面的水平轻绳,左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端,当弹簧处于原长时,将B由静止释放,当B下降到最低点时(未着地),A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是()AM2mB2mM3mC在B从释放位置运动到最低点的过程中,所受合力对B先做正功后做负功D在B从释放位置运动到速度最大的过程中,B克服弹簧弹力做的功等于B机械
2、能的减少量【答案】ACD【解析】由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动,故在最低点时有弹簧弹力T2mg;对A分析,设绳子与桌面间夹角为,则依题意有2mgsin Mg,故有M2m,故A正确,B错误;由题意可知B从释放位置到最低点过程中,开始弹簧弹力小于重力,物体加速,合力做正功;后来弹簧弹力大于重力,物体减速,合力做负功,故C正确;对于B,在从释放到速度最大过程中,B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功,即等于B克服弹簧弹力所做的功,故D正确。例2(2020全国I卷20)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线、
3、所示,重力加速度取10 m/s2。则()A. 物块下滑过程中机械能不守恒B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J【答案】AB【解析】下滑5 m的过程中,重力势能减少30 J,动能增加10 J,减小的重力势能并不等与增加的动能,所以机械能不守恒,A正确;斜面高3 m、长5 m,则斜面倾角为37°。令斜面底端为零势面,则物块在斜面顶端时的重力势能mgh30 J,可得质量m1 kg,下滑5 m过程中,由功能原理,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功,mgcos ·s20 J,得0.5,B正确
4、;由牛顿第二定律mgsin mgcos ma,得a2 m/s2,C错误;物块下滑2.0 m时,重力势能减少12 J,动能增加4 J,所以机械能损失了8 J,D错误。【点睛】解决功能关系试题的一般步骤:确定始末状态分析哪种能量增加,哪种能量形式减少,是什么做功所致列出能量的增加量和减少量的具体表达式使得E增E减。1如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动,现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端,已知物体m和木板之间的动摩擦因数为,为保持木板的速度不变,从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中,须对木板施一水平向右的作用力F,那么力F对木板做功的数值为()A B
5、Cmv2 D2mv22如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块()A速率的变化量不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同3(多选)如图所示,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力Fmgsin ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数tan ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、机械能E随时间t的关系及重力势能Ep随位移x关系的是(
6、) 4(多选)如图所示,固定于地面、倾角为的光滑斜面上有一轻质弹簧,轻质弹簧一端与固定于斜面底端的挡板C连接,另一端与物块A连接,物块A上方放置有另一物块B,物块A、B质量均为m且不粘连,整个系统在沿斜面向下的恒力F作用下而处于静止状态。某一时刻将力F撤去,若在弹簧将A、B弹起过程中,A、B能够分离,则下列叙述正确的是()A从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧及A、B物块所构成的系统机械能守恒BA、B被弹起过程中,A、B即将分离时,两物块速度达到最大CA、B刚分离瞬间,A的加速度大小为gsin D若斜面为粗糙斜面,则从力F撤去到A、B发生分离的过程中,弹簧减少的弹性势能一定大于A、B增加的
7、机械能与系统摩擦生热之和5(多选)如图所示,一根原长为L的轻弹簧,下端固定在水平地面上,一个质量为m的小球,在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x,小球下落过程受到的空气阻力恒为f,则小球从开始下落至最低点的过程()A小球动能的增量为零B小球重力势能的增量为mg(HxL)C弹簧弹性势能的增量为(mgf)(HxL)D系统机械能减小fH6(多选)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角由60°变为120°,
8、A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中()AA的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于mgBA的动能最大时,B受到地面的支持力等于mgC弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为mgL7(多选)如图所示,足够长的传送带与水平方向的倾角为,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连,b的质量为m。开始时,a、b及传送带均静止,且a不受传送带摩擦力作用,现让传送带逆时针匀速转动,则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中()A物块a的重力势能减少mghB摩擦力对a做的功等于a机械能的增量C摩擦力对a做的功等于
9、物块a、b动能增量之和D任意时刻,重力对a、b做功的瞬时功率大小相等8如图所示,小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同,小物块从倾角为1的轨道上高度为h的A点静止释放,运动至B点时速度为v1。现将倾斜轨道的倾角调至为2,仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放,运动至B点时速度为v2。已知21,不计物块在轨道接触处的机械能损失。则()Av1v2Bv1v2Cv1v2D由于不知道1、2的具体数值,v1、v2关系无法判定9如图所示,左侧竖直墙面上固定半径为R0.3 m的光滑半圆环,右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量为ma100 g的小球a套在半圆环上,质量为mb36 g的
10、滑块b套在直杆上,二者之间用长为l0.4 m的轻杆通过两铰链连接。现将a从圆环的最高处由静止释放,使a沿圆环自由下滑,不计一切摩擦,a、b均视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)小球a滑到与圆心O等高的P点时的向心力大小。(2)小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中,杆对滑块b做的功。10如图所示,一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动,质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接,轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带,P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数0.25,重力加速度为g,不计滑轮的质量与摩擦。(1)求运动过
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