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1、8. 给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称 在上存在二阶导函数,记,若在上恒成立,则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是( )A B C D6(广东省惠州市2010届高三第三次调研文科)方程的实数解的个数为( )A2 B3 C1 D4【答案】A7(2010年广东省揭阳市高考一模试题理科)一物体A以速度(的单位:s,的单位:m/s),在一直线上运动,在此直线上在物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8m处以(的单位:s,的单位:m/s)的速度与A同向运动,设s后两物体相遇,则的值为A B C4 D5【答案】C【解析】依题意得,,选C.5(2010年广东省揭阳市高
2、考一模试题文科)过曲线()上横坐标为1的点的切线方程为A. B. C. D. 【答案】B【解析】 该切线的斜率故所求的切线方程为,即,故选B.10. (2010年广东省揭阳市高考一模试题文科)甲乙两人同时从A地出发往B地,甲在前一半时间以速度行驶,在后一半时间以速度行驶,乙在前一半路程以速度行驶,在后一半路程以速度行驶,().则下列说法正确的是A.甲先到达B地 B. 乙先到达B地 C.甲乙同时到达B地 D.无法确定谁先到达B地【答案】A【解析】将A、B两地间的距离看成1,设甲从A地出发到达B地所用的时间为,乙从A地出发到达B地所用的时间为,则,因即故选A(或特殊值法).7(2010年广东省揭阳
3、市高考一模试题文科)若函数的反函数的图象过点,则的最小值是A B2 C D 【答案】C【解析】由函数的反函数的图象过点得原函数的图象过点,即,由均值不等式得,当且仅当时取等号,故选C.科(1)(广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题)函数的图象的大致形状是 ( D )【答案】D【解析】因为,所以选D.【考点定位】本题考查函数的图象,函数是高中数学的主干知识,是高考的重点和热点,在高考中占整个试卷的左右.【备考要点】复习时,要立足课本,务实基础(特别是函数的图象与性质等)。(5)(广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题)函数的零点一定位于下列哪个区间( B ) A. B.
4、 C. D. 1(广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科)函数的值域是( D )A. B. R C. D. 4(广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科)已知函数是偶函数,对应的图象如右图所示,则( C )A.B.C. D. 8(广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科)下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段围成一个圆,使两端点A、B恰好重合(从A到B是逆时针),如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为,如图3.图3中直线与x轴交于点,则
5、的象就是,记作.则下列说法中正确命题的是( C )A.; B.是奇函数;C.在定义域上单调递增; D.的图象关于轴对称9(2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题)已知函若在上单调递增,则实数的取值范围为( C )A B C D 2、(广东省深圳高级中学2010届高三一模理科)定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,( ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于( D )An Bn+1 Cn -1 Dn2 8. (广东省深圳高级中学2010届高三一模理科),对于( B )A B C D4(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科)曲线,与直线,
6、所围成的平面区域的面积为( D )A BC D5(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试理科)已知函数,的零点分别为,则的大小关系是( A )A B xoyC D10(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已知函数的导函数的图象如右图,则的图象可能是y( D )二、填空题:12. (广东省惠州市2010届高三第三次调研理科) .【答案】【解析】根据积分的几何意义,由图可得,故填。【考点定位】本题考查定积分的相关知识。本部分知识是新课标新增内容,在高考中有加大的趋势。【备考要点】在复习时,仍要立足课本,务实基础。12. (广东省惠州市2010届高三第三次调研文科)已知=
7、 .【解析】 ,.填12(2010年广东省揭阳市高考一模试题理科)已知函数则 【答案】【解析】由已知得。(11)(广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题)曲线与所围成的图形的面积是 。13(广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科)已知一系列函数有如下性质:函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数; 函数在上是减函数,在上是增函数;利用上述所提供的信息解决问题: 若函数的值域是,则实数的值是_2_.12(2010年3月广东省广州市高三一模数学理科试题)已知函数若在上单调递增,则实数的取值范围为 9(广东省深圳高级中学2010届高三一模理科
8、)已知A、B、C是直线l上的三点,向量满足,则函数的表达式为 。f(x)= 11(广东省深圳高级中学2010届高三一模理科)设函数,表示不超过实数m的最大整数,则函数的值域是 -1,0 13(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已知函数,则 -1 8、(广东省深圳市2011年3月高三第一次调研理科)已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图象如图所示。下列关于函数的命题: 函数是周期函数; 函数在是减函数; 如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4; 当时,函数有4个零点。其中真命题的个数是 ( )21世纪教育网 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个8.D【解析】显
9、然错误;容易造成错觉,;错误,的不确定影响了正确性;正确,可有得到.10(广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科)若实数满足,则称是函数的一个次不动点设函数与函数(其中为自然对数的底数)的所有次不动点之和为,则ABCD10.B【解析】画图即知:函数的图象与直线有唯一公共点 故两个函数的所有次不动点之和或利用函数的图象与函数的图象关于直线对称即得出答案.4(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研理科)已知定义在上的函数为奇函数,且函数的周期为5,若,则的值为( D )A5 B1 C0 D9(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)已知a0且a1,若函数f (x)
10、 = loga(ax2 x)在3,4是增函数,则a的取值范围是( A )A(1,+) B CD5. (广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)已知可导函数的导函数的部分图象如右图所示,则函数的部分图象可能是( A )(广东省江门市2011年高考一模文科)已知,则、的大小关系是( B )21世纪教育网A B C D(广东省江门市2011年高考一模文科)曲线在点处的切线方程是( D )A B C D3(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考文科)下列叙述正确的是 ( D )A的定义域是R B的值域为R C的递减区间为 D的最小正周期是 10(广东省广雅金山佛一中2011年2月高
11、三联考文科)关于的方程在区间0,2上的解的个数为 ( C ) A0 B1 C2 D4 5(广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考理科)函数的零点个数是( C )A1 B2 C3 D46. (广东省广雅金山佛一中2011年2月高三联考理科) 己知是定义在R上的奇函数,当时,那么不等式的解集是( B )A B或CD或 8. (广东省东莞市2011年高三一模理科)某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费与仓库到车站的距离成反比,而每月车存货物的运费与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10公理处建仓库,这两项费用,分别是2万和8万,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( A ) 5
12、公里处 4公里处 3公里处 2公里处6(广东省东莞市2011年高三一模文科)曲线的最小值为 ( D )A. B. C. D. 来源:学.科.网9(广东省东莞市2011年高三一模文科)对于任意实数,定义 设函数,则函数的最大值是( B ) A 0 B. 1 C. 2 D. 310(广东省东莞市2011年高三一模文科)已知为偶函数,且,若 ,则 ( D )A B C D9(广东执信中学2011年2月高三考试文科)已知函数若实数满足,则( D )A B C D 10. (广东执信中学2011年2月高三考试文科)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称
13、函数为阶整点函数.有下列函数:; ,其中是一阶整点函数的是( C )A. B. C. D.二、填空题:9、(广东省深圳市2011年3月高三第一次调研理科)已知全集,集合为函数的定义域,则 。9. 【解析】,输入_13(广东省深圳市2011年3月高三第一次调研文科)已知与之间的部分对应关系如下表:111213141521世纪教育网则和可能满足的一个关系式是 13. 【解析】将各11 ,12,13,14,15对应的函数值分别写成,分母成等差数列,可知分母(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研理科)已经三角形的三边分别是整数l,m,n,且lmn,已知,其中xxx,而x表示不超过x的最大
14、整数则这种三角形周长的最小值为 3003 12. (广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)设函数的定义域为D,若存在非零数使得对于任意有且,则称为M上的高调函数。现给出下列命题:函数为R上的1高调函数;函数为R上的高调函数如果定义域为的函数为上高调函数,那么实数的取值范围是 其中正确的命题是 。(写出所有正确命题的序号) 14. (广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研文科)若直角坐标平面内两点P、Q满足条件:P、Q都在函数的图象上;P、Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数则的“友
15、好点对”有 2 个.(广东省江门市2011年高考一模理科)在平面直角坐标系中,四边形在映射:作用下的象集为四边形,若的面积,则的面积 2 (广东省江门市2011年高考一模理科)设抛物线:的准线与对称轴相交于点,过点作抛物线的切线,切线方程是 (对一个3分,全对5分) 4(广东省惠州市2013届高三第三次调研文4)下列函数是偶函数的是( )A B C D4. 【解析】,为奇函数,为非奇非偶函数,为偶函数,选D4(广东省惠州市2013届高三第三次调研理)已知幂函数的图象过点,则的值为( )A B C2 D24【解析】由设,图象过点得,故选A6(广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期
16、末联考文)已知,函数是它的反函数,则函数的大致图像是解:,故选D。8(广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考文)若函数在上单调递减,则可以是( ).(A)1 (B) (C) (D) 解:代入答案检验可知选C;5(广东省广州市2013年1月高三年级调研文)已知e为自然对数的底数,函数e的单调递增区间是 A . B C D 【答案】A3(广东省广州市2013年1月高三年级调研理)已知函数, 则的值是 A B C D 3. B【解析】,3. (广东省茂名市2013年高三第一次高考模拟理)已知是奇函数,当时,则( )A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B8(广东省佛山市201
17、3年普通高中高三教学质量检测一理)对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:在内是单调的;当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是A B C D【答案】A(广东省江门市2013年1月高三调研文)若直线与曲线相切,则常数A B C D【答案】C11. (广东省广州市2013年1月高三年级调研理)若直线是曲线的切线,则实数的值为 . 11.【解析】设切点为 ,由得,故切线方程为,整理得,与比较得,解得,故10. (广东省茂名市2013年高三第一次高考模拟理)计算 . 【答案】21(本小题满分14分)解:(1)1分当时,时, 2分的极小值是 3分(2)法1:,直线即,依题意,切线斜率,即无解4分 6分法2:,4分要使直线对任意的都不是曲线的切线,当且仅当时成立, 6分(3)因故只要求在上的最大值. 7分当时, 9分21(广东省惠州市2013届高三第三次调研理)(本小题满分14分)已知函数(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值。
限制150内