2018年上海市各区二模卷第24题(共8页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年上海市各区二模卷第24题1. (18徐汇)如图,已知直线与轴、轴分别交于点、,抛物线过点、,且与轴交于另一个点.(1)求该抛物线的表达式;(2)点是线段上一点,过点作直线轴交该抛物线于点,当四边形是平行四边形时,求它的面积;(3)联结,设点是该抛物线上的一点,且满足,求点的坐标.2. (18杨浦)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点、,与轴交于点,直线经过点、,点为抛物线上位于直线上方的一个动点.(1)求抛物线的表达式;(2)如图(1),当时,求的正切值;(3)当以、为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时,求出此时点的坐标.3. (18黄浦)已
2、知抛物线经过点和,其顶点为.(1)求此抛物线的表达式;(2)求的面积;(3)设为该抛物线上一点,且位于抛物线对称轴右侧,作对称轴,垂足为,若与相似,求点的坐标.4. (18宝嘉)已知平面直角坐标系xOy,如图,直线经过点和.(1)求m、n的值;(2)如果抛物线经过点A、B,该抛物线的顶点为点P,求sinABP;(3)设点Q在直线上,且在第一象限内,直线与y轴的交点为点D,若,求点Q的坐标.5. (18长宁)如图平面直角坐标系xOy,抛物线与y轴交于点A,与x轴分别交于点、,点D是抛物线的顶点.(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;(2)联结DC,求ACD的面积;(3)点P在直线DC上,联结OP
3、,若以O、P、C为顶点的三角形与ABC相似,求点P的坐标.6. (18闵行)如图,已知平面直角坐标系xOy,抛物线与x轴交于点A和点,与y轴相交于点.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)求证:;(3)点Q在抛物线上,且ADQ是以AD为底的等腰三角形,求Q点的坐标.7. (18奉贤)已知平面直角坐标系中(如图),抛物线()与轴交于点、(点在点左侧),与轴交于点,顶点为,对称轴为直线,过点作直线的垂线,垂足为点,联结、.(1)当点时,求这条抛物线的表达式和顶点坐标;求证:;(2)当平分时,求的值.8. (18松江)如图,已知抛物线的顶点为,是抛物线上位于第一象限内的一点,直线交该抛物线对称
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