苏教版初中数学七年级上册教案全集.pdf
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1、义务教育基础课程初中教学资料七年级数学上册教案七年级数学上册教案1.11.1生活生活数学数学一、一、教学目标及教材重难点分析教学目标及教材重难点分析(一)教学目标1 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考,感受生活中处处有数学。2 乐于接触社会环境中的数字、图形信息,了解数学是我们表达和交流的工具。教学重难点(二)应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动,感受生活中处处有数学,感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行,学会用数学的眼光观察现实世界。二、二、教学过程教学过程(一)、课前预习与准备1.通过预习了解身边某些数据(如身份证、学籍号等)所包含信息,收集生活中数学知识(数
2、据、图形等)应用的实例。2.练习:(1)收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息.(2)“生活中处处有数学”,你能举一个例子吗?(二)探究活动1.创设情境引入(出示投影)广阔的田野,喧嚣的股市,繁荣的市场,美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?请问你看到的内容哪些与数学有关?(同桌讨论后回答)2.探索新知识1).从观察 P5“车票中提供的信息”再到“身份证号码“,感受数字与生活的联系及其发挥的作用2).让学生自己设计学号,并解释它的意义3).展示一些其他的与数字有关的生活情境,如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等,这里可让学生自己举例4)
3、.展示四幅富有美感的图片:天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔,从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的),感受丰富的图形世界5).结合教室、学习用品,让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形,加强对几何图形的感性认识从中寻找熟悉的图形,感受丰富的图形世界3.课堂练习:1P7 页 试一试(三)归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展1.21.2活动活动思考思考一、一、教学目标及教材重难点分析教学目标及教材重难点分析(一)教学目标1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考。2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题。3、能收集、
4、选择、处理数字信息,做出合理的推断或大胆的猜测。(二)教学重难点应注意通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动,引导学生动手实践、自主探索、合作交流,增进对数学的理解,感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。二、教学过程二、教学过程(一)课前预习与准备1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息,尝试做出合理的推断或大胆的猜测;经历折叠、裁剪设计一个图形2.练习:略(二)探究活动1.创设情境引入2.探索新知识1).动手操作把一个长方形纸片,如图折叠,裁剪、展开三个步骤,就能得到一个正方形。试一试:将一个长方形纸条打一个结,看一看你得到了什么图形?三自我检测三自我检测1
5、、找规律:在()内填上适当的数,(1)1,2,4,7,()(2)1,40cm111,()2342、将一个长方形纸片连续对折,对折的次数越多,折痕的条数也就越多,如第一次对折后,有 1 条折痕,第 2 次对折后,共有 3 条折痕。(1)第 3 次对折后共有多少条折痕?第 4 次对折后呢?(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律,说出对折 6 次后,折痕有多少条?3、如图,用8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,则每个小长方形地砖的面积是()A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm224、观察下列顺序排列的等式:9011912119232194541,猜想:第 20 个等
6、式应为:_2.1 有理数一、教学目标,教学重难点分析(一)教学目标(一)教学目标(1)理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法;(2)会判别一个有理数是整数还是分数;是正数、负数还是零;(二)(二)、重难点、重难点重点:会判别一个有理数是整数还是分数;是正数、负数还是零难点:懂得有理数的两种分类方法二、教学过程(一)课题准备(一)课题准备(1).举例说明现实中具有相反意义的量?(2).如果由 A 地向南走 3 千米用 3 千米表示,那么-5 千米表示什么意义?(3).举两个例子说明+5 与-5 的区别;(4).数 0 表示的意义是什么?(二)探究活动(二)探究活动1.学生分组讨论下列问题:我
7、们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?将如何归类?2.新知讲解:在学生讨论的基础上,引导学生自己进行有理数的分类,我们学过的数就可以分为以下几类:正整数,零和负整数统称整数整数,正分数和负分数统称分数分数整数和分数统称有理数有理数5.分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称 数集数集所有的有理数组成的数集叫做有理数集类似地,所有整数组成的数集叫做整数集,所有正数组成的数集叫做正数集,所有负数组成的数集叫做负数集,如此等等(三)(三)、归纳小结、归纳小结师生共同讨论,概括有理数的分类,让学生
8、充分感受分类的数学思想方法,理解分类可3有多种标准,但应注意不重复、不遗漏。三.自我检测2.22.2数轴数轴(1)(1)一、教学目标,教学重难点分析(一)教学目标(一)教学目标(1)能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴;(2)学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来(二)(二)、重难点、重难点重点:由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来难点:能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴;二、教学过程让学生观察温度计.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴引导学生总结:要正确地画出数轴,那么数轴的三个要素原点、正方向和单位长度,缺一不可
9、;画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系 它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法(三)(三)、归纳小结、归纳小结(1)数轴的三个要素并画出数轴:原点、正方向、单位长度(2)由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来2.22.2 数轴数轴(2)(2)一、教学目标,教学重难点分析(一)教学目标(一)教学目标(1).能进一步掌握数轴的三个要素,并正确画出数轴;(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;(3).会利用数轴比较有理数的大小;(二)(二)、重难点
10、、重难点重难点:会利用数轴比较有理数的大小;4(三)(三)、归纳小结、归纳小结师生共同总结:1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大;2.正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数2.32.3 第一课时第一课时:绝对值绝对值一、教学目标一、教学目标 教材重难点分析教材重难点分析1、教学目标:理解有理数的绝对值概念,并掌握其表示方法;(2)熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法;体会绝对值的几何意义2 重点:求一个有理数的绝对值的方法难点:绝对值的几何意义二、教学过程二、教学过程:1 1 课前准备课前准备2 2 探究活动探究活动3 3 归纳小结归纳小结(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)零的绝
11、对值是零;(3)一个负数的绝对值是它的相反数(4)、三三 自我检测自我检测2.32.3 第二课时第二课时:相反数相反数1、教学目标:(1)理解相反数的意义,掌握求一个已知数的相反数;(2)学会在数轴上画出表示互为相反数的点,体会数形结合的思想2 重点:求一个已知数的相反数难点:在数轴上画出表示互为相反数的点二、教学过程二、教学过程1 1 课前准备课前准备1(1)分别写出下列各数的相反数:5、-7、3、+11.2、a2(2)化简下列各数:(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20)2 2 探究活动探究活动1、创设情境:(1)让学生在数轴上画出表示以下两对数的点
12、:-6 和 6、1.5 和-1.5(2)让学生分析以上点在数轴上的点的位置,谈谈你的发现。2、相反数的意义:像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数53、练习(见课本)3 3 归纳小结归纳小结三、自我检测三、自我检测:2.42.4 第一课时(有理数的加法与减法)第一课时(有理数的加法与减法)一、教学目标,教学重难点分析(一)教学目标(一)教学目标(1)掌握有理数的加法、减法法则,熟练地进行有理数的加法、减法运算;(2)了解加与减两种运算的对立统一的关系,初步掌握数学学习中转化的思想方法(3)通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动,体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系,增强
13、应用意识(二)(二)、重难点、重难点重难点:掌握有理数的加法、减法法则,熟练地进行有理数的加法、减法运算二、教学过程(一)课题准备(一)课题准备(二)探究活动(二)探究活动(1)小组交流上面练习完成情况,评判正误;(2)通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动,你有什么体会吗?请哪一位同学来交流一下:一个含有加减混合运算的式子,通常先把加减运算统一成加法,然后写成省略括号的和的形式,可以按“和”的意义或“运算”的意义来读,并且能按“和”的意义来求出结果。4.知识链接与拓展:(三)(三)、归纳小结、归纳小结1)有理数的加法、减法法则2)有理数加减混合运算的注意点三.自我检测62.5
14、2.5 有理数的乘法与除法(第一课时)有理数的乘法与除法(第一课时)一、教学目标、教材重难点一、教学目标、教材重难点1、教学目标教学目标:(1)了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则;(2)能熟练地进行有理数的乘法运算;(3)在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中,体验“分类”的思想方法;,发展应用数学知识的意识与能力2、重难点、重难点:能熟练地进行有理数的乘法运算二、教学过程二、教学过程(一)(一)、课前准备、课前准备一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟3 米的速度向东爬行 2 分钟,那么它现位于原来位置的哪个方向?相距多少米?我们知道,这个问题可用乘法来解答,这里我们规定向东为正
15、,向西为负,你能用数轴来表示这一事实吗?请动手画一画如果上述问题变为:问题 2小虫向西以每分钟 3 米的速度爬行 2 分钟,那么结果有何变化?写成算式就是:即小虫位于原来位置的西方 6 米处你能再用数轴表示一下这个事实吗?(学生动手在数轴上表示)(二)、探索活动探索活动1我们来比较上面两个算式,你有什么发现?当我们把“326”中的一个因数“3”换成它的相反数“3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“6”,一般地,我们有:把一个一个因数换成它的相反数,所得积是原来的积的相反数2试一试:(1)3(2)?;把上式与 32 相比较,则 3(2)-6.(2)(3)(2)=?;把上式与(3)2=-6 相
16、比较,则(3)(2)=6若把上式与(3)2=6 相比较,能得出同样结果吗?3我们知道,一个数与零相乘,结果仍为 0.7如 500;0(3)0.4概括:综合上面式子(1)326;(2)(3)2=-6;(3)3(2)-6;(4)(3)(2)=6.(5)任何数与零相乘,都得零请同学们观察(1)(4)四个式子,思考并回答下列问题:(1)积的符号与因数的符号有什么关系?(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系?在学生交流后,归纳总结出有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零(三)
17、、归纳小结归纳小结有理数的乘法关键在于确定积的符号,当积的符号确定后,有理数的乘法,实质就转化为小学的乘法运算了小结:1、先确定积的符号2、再把绝对值相乘三、自我检测三、自我检测2.52.5 有理数的乘法与除法(第二课时)有理数的乘法与除法(第二课时)一、教学目标、教材重难点一、教学目标、教材重难点1、教学目标教学目标:(1)掌握有理数乘法运算律,会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算;(2)掌握倒数的概念,会求非 0 有理数的倒数;2、教材重难点教材重难点:运用乘法运算律进行有理数的简便运算二、教学过程二、教学过程(一)(一)、课前准备:、课前准备
18、:(二)、探索活动探索活动:1有理数乘法运算律(板书)乘法交换律:ab=ba.乘法结合律:(ab)c=a(bc).乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.小学里学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然成立;2倒数(板书)如果两个数的积为如果两个数的积为 1 1,那么这两个数互为倒数(,那么这两个数互为倒数(0 0 没有倒数)没有倒数)(三)、归纳小结归纳小结14(-8.99)2.5;2(-5.76)713157;3(+-)(-36)13726128学生先独立完成,其中有三人板演,之后相互交流、评价,并对问题解决进行反思引导反思:完成计算后,说说你运用运算律解决问题的感觉强调:1
19、前两个计算题可以从前向后依次相乘,但这样麻烦,而利用乘法交换律、结合律简化计算;2第三题可以按运算顺序先求和,再相乘,发现烦琐后,不妨利用乘法分配律进行计算,这样较为方便三、自我检测三、自我检测2.52.5 有理数的乘法与除法(第三课时)有理数的乘法与除法(第三课时)一、教学目标、教材重难点一、教学目标、教材重难点1、教学目标教学目标:(1)掌握有理数除法法则,会运用法则进行两个有理数的除法运算;(2)经历有理数除法法则的探索过程,体验将除法转化为乘法的思想方法;2、教材重难点教材重难点:会运用法则进行两个有理数的除法运算二、教学过程二、教学过程(一)(一)、课前准备:、课前准备:已知,上周每
20、上午 8 时的气温记录如下:星期气温一-3二-2三-3四0五-2六-1日-3求:上周上午 8 时的平均气温是多少?(1)计算:(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)+(-3)7=(-14)7(2)如何计算:(-14)7问题 2“试一试”:下列各式中两数相除的商使多少?并用乘法验算:(1)(-10)2;(2)24(-8);(3)(-12)(-4);(4)04;(5)0(-12);(6)0(-7)12用文字语言与符号语言表示你所得到的结论要求:先小组讨论、交流,再派代表叙述所得结论参与小组讨论,指导叙述不完善的板书课题:有理数乘法和除法(3)1有理数除法法则(板书)除以一个不等于除以
21、一个不等于 0 0 的数,等于乘以这个数的倒数的数,等于乘以这个数的倒数0 0 除以任何一个不等于除以任何一个不等于 0 0 的数,都得的数,都得 0 09非零两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除非零两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除2.符号表述:ab=(三)、归纳小结归纳小结1(b0)0a=0.(a0)b三、自我检测三、自我检测2.62.6 有理数的乘方有理数的乘方一、教学目标一、教学目标 教材重难点分析教材重难点分析1、教学目标:1(1).在现实背景中理解有理数乘方的意义(2).能进行有理数乘方运算(3).一个数的幂的符号的确定方法2 重点:(1)有理数乘方的意义(2)有
22、理数乘方运算难点:有理数乘方运算中的符号处理二、教学过程二、教学过程1 1 课前准备课前准备(1)将下列各式表示成乘方形式 222222=77777=111)(-)(-)=2222(2)计算 25=(-4)3=(-)4 4=3(-3)(-3)(-3)=(-2 2 探究活动探究活动1、正方体的 棱长是 5cm,它的体积是多少?2、有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的饮料是原来的几分之几?3、某种细菌在培养过程中,每半小时由一个分裂成 2 个,经过 8 小时,1 个这种细菌可以繁殖成多少个?幂3 3 归纳小结归纳小结正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次
23、幂是负数,负数的偶数次幂是正数。强调指出:1、学会用由“特殊”到“一般”的方法解决问题。2、平方、立方意义10an底数指数2.62.6 有理数的乘方(第二课时)有理数的乘方(第二课时)一、教学目标、教材重难点一、教学目标、教材重难点1、教学目标教学目标:(1)了解科学记数法的意义,会利用 10 的正整数指数幂表示大数;(2).通过观察、推理,发现 10 的指数与原数的整数数位的关系,感受归纳的思想方法.(3).熟练进行有理数(含乘方)的运算。2、教材重难点、教材重难点:会利用 10 的正整数指数幂表示大数二、教学过程二、教学过程(一)(一)、课前准备:、课前准备:师:你知道光的速度大约是多少米
24、秒吗?你知道全世界人口数大约是多少吗?学生分小组讨论。光的速度大约是 300 000 000 米秒;全世界人口数大约是 6 100 000 000.师:(麦粒与棋盘)如果按下述方式在棋盘上放置麦粒,那么共需多少麦粒?在第一个方格上放一粒麦粒,第二个方格上放两粒,第三个方格放四粒,第四个方格放八粒,如此等等,每一个新的方格都比先前的方格翻一倍你在读写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记法?1+2+22+23+24+263=18 446 744 073 709 551 615.(二)、探索活动探索活动:做一做:102=_,103=_,104=_,105=_.由上可知:10n是在 1 后面有
25、 n 个 0,这样就可用 10n表示一个大数,如:300 000 000=3100 000 000=3108,6 100 000 000=6.1 1 000 000 000=6.1 109.这样把一个大于 10 的数就记成 a10n的形式,其中 1a10,n 是正整数.这样的记数法叫做科学记数法科学记数法.(三)、归纳小结归纳小结例例 1 1 用科学记数法表示下列各数:(1)696 000;(2)1 000 000;(3)58 000.练习 用科学记数法表示下列各数:(1)800;(2)1 800 000;(3)1 230.想一想:10 的指数与原数的整数位数有关系吗?引导学生通过观察得出:用
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