2018年上海市中考数学试卷.pdf
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1、中考真题20182018 年上海市中考数学试卷一、选择题(本大题共6 6 题,每题 4 4 分,满分 2424 分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)1(4.00 分)下列计算A4B3C 2 D2的结果是()2(4.00分)下列对一元二次方程x+x3=0 根的情况的判断,正确的是(A有两个不相等实数根C有且只有一个实数根B有两个相等实数根D没有实数根2)3(4.00 分)下列对二次函数y=x x 的图象的描述,正确的是(A开口向下C经过原点B对称轴是 y 轴D在对称轴右侧部分是下降的)4(4.00 分)据统计,某住宅楼30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,
2、30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是()A25 和 30 B 25 和 29 C 28 和 30 D28 和 295(4.00 分)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()AA=BBA=CCAC=BD DABBC6(4.00分)如图,已知 POQ=30 ,点 A、B在射线 OQ上(点 A 在点 O、B之间),半径长为 2 的A 与直线 OP相切,半径长为 3 的B与A 相交,那么 OB的取值范围是()A5OB9B4OB9C 3OB7D2OB71中考真题二、填空题(本大题共1212 题,每题 4 4 分,满分 4848 分)7(4.
3、00 分)8 的立方根是2a8(4.00 分)计算:(a+1)=29(4.00 分)方程组10(4.00 分)某商品原价为的解是a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是元(用含字母 a 的代数式表示)11(4.00 分)已知反比例函数象限,那么 k 的取值范围是y=200 名(k 是常数,k1)的图象有一支在第二12(4.00 分)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么率是2030 元这个小组的组频13(4.00 分)从率为,这三个数中选一个数,选出的这个数是无理数的概14(4.00分)如果一次函数y=kx+3(k 是常数,k0)的图象
4、经过点(1,0),那么 y 的值随 x 的增大而(填“增大”或“减小”)15(4.00 分)如图,已知平行四边形 ABCD,E是边 BC的中点,联结 DE并延长,与 AB的延长线交于点 F设=,=那么向量用向量、表示为2中考真题16(4.00 分)通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题 如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有边形的内角和是度2 条,那么该多17(4.00 分)如图,已知正方形 DEFG的顶点 D、E在ABC的边 BC上,顶点 G、F分别在边 AB、AC上如果 BC=4,ABC的面积是 6,那么这个正方形的边长是18(4.00 分)对于一个位置确
5、定的图形,如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上,且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽,铅锤方向的边长称为该矩形的高如图 2,菱形 ABCD的边长为 1,边 AB水平放置 如果该菱形的高是宽的那么它的宽的值是,1),那三、解答题(本大题共7 7 题,满分 7878 分),并把解集在数轴上表示出来19(10.00分)解不等式组:20(10.00分)先化简,再求值:(),其中 a=21(10.00分)如图,已知 ABC中,AB=BC=5,tanABC=(1)求边 AC的长;3中考真题(2)设边 BC的垂直平分线与边AB的交点为 D,求的值22
6、(10.00 分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量路程 x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(不需要写定义域)(2)已知当油箱中的剩余油量为y(升)与行驶8 升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶30 千米的路程,过程中,行驶了 500 千米时,司机发现离前方最近的加油站有在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?23(12.00 分)已知:如图,正方形AP,垂足分别是点E、F(1)求证:EF=AE BE;(2)联结 BF,如课=ABCD中,P是边 BC上一点,BE AP,DF求证:EF=EP 24(12.
7、00 分)在平面直角坐标系xOy 中(如图)已知抛物线y=x+bx+cC2经过点 A(1,0)和点 B(0,),顶点为 C,点 D 在其对称轴上且位于点下方,将线段 DC绕点 D按顺时针方向旋转90,点 C落在抛物线上的点P处(1)求这条抛物线的表达式;4中考真题(2)求线段 CD的长;(3)将抛物线平移,使其顶点 C移到原点 O 的位置,这时点 P落在点 E的位置,如果点 M 在 y 轴上,且以 O、D、E、M 为顶点的四边形面积为8,求点 M 的坐标25(14.00分)已知 O的直径 AB=2,弦 AC与弦 BD交于点 E且足为点 F(1)如图 1,如果 AC=BD,求弦 AC的长;(2)
8、如图 2,如果 E为弦 BD的中点,求 ABD的余切值;(3)联结 BC、CD、DA,如果 BC是O 的内接正 n 边形的一边,接正(n+4)边形的一边,求 ACD的面积ODAC,垂CD是O 的内5中考真题20182018 年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6 6 题,每题 4 4 分,满分 2424 分。下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)1(4.00 分)下列计算A4B3C 2 D的结果是()【分析】先化简,再合并同类项即可求解【解答】解:=3=2故选:C2(4.00分)下列对一元二次方程x+x3=0 根的情况的判断,正确的是(A有两个不相等实数根C有且
9、只有一个实数根B有两个相等实数根D没有实数根2)【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出=130,进而即可得出方程 x+x3=0有两个不相等的实数根【解答】解:a=1,b=1,c=3,=b24ac=124(1)(3)=130,方程 x2+x3=0有两个不相等的实数根故选:A23(4.00 分)下列对二次函数y=x x 的图象的描述,正确的是(A开口向下C经过原点B对称轴是 y 轴D在对称轴右侧部分是下降的A 不正确;2)【分析】A、由 a=10,可得出抛物线开口向上,选项B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x=,选项 B不正确;6中考真题C、代入 x=0求出 y 值,由此可得
10、出抛物线经过原点,选项D、由 a=10 及抛物线对称轴为直线C正确;xx=,利用二次函数的性质,可得出当时,y 随 x值的增大而增大,选项D 不正确综上即可得出结论【解答】解:A、a=10,抛物线开口向上,选项A 不正确;B、=,抛物线的对称轴为直线x=,选项 B不正确;C、当 x=0时,y=x2x=0,抛物线经过原点,选项C正确;D、a0,抛物线的对称轴为直线x=,当 x时,y 随 x 值的增大而增大,选项D 不正确故选:C4(4.00 分)据统计,某住宅楼30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是()A
11、25 和 30 B 25 和 29 C 28 和 30 D28 和 29【分析】根据中位数和众数的概念解答【解答】解:对这组数据重新排列顺序得,25,26,27,28,29,29,30,处于最中间是数是28,这组数据的中位数是28,在这组数据中,29出现的次数最多,这组数据的众数是29,故选:D5(4.00 分)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为7中考真题矩形的是()AA=BBA=CCAC=BD DABBC【分析】由矩形的判定方法即可得出答案【解答】解:A、A=B,A+B=180 ,所以 A=B=90 ,可以判定这个平行四边形为矩形,正确;B、A=C不能判定这个平行四
12、边形为矩形,错误;C、AC=BD,对角线相等,可推出平行四边形ABCD是矩形,故正确;D、ABBC,所以 B=90,可以判定这个平行四边形为矩形,正确;故选:B6(4.00分)如图,已知 POQ=30 ,点 A、B在射线 OQ上(点 A 在点 O、B之间),半径长为 2 的A 与直线 OP相切,半径长为 3 的B与A 相交,那么 OB的取值范围是()A5OB9B4OB9C 3OB7D2OB7【分析】作半径 AD,根据直角三角形 30 度角的性质得:OA=4,再确认 B 与A相切时,OB的长,可得结论【解答】解:设 A 与直线 OP相切时切点为 D,连接 AD,ADOP,O=30 ,AD=2,O
13、A=4,当B与A 相内切时,设切点为C,如图 1,BC=3,OB=OA+AB=4+32=5;当A与B 相外切时,设切点为E,如图 2,OB=OA+AB=4+2+3=9,8中考真题半径长为 3 的B与A 相交,那么 OB的取值范围是:5OB9,故选:A二、填空题(本大题共1212 题,每题 4 4 分,满分 4848 分)7(4.00 分)8 的立方根是2【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解:(2)3=8,8 的立方根是 2故答案为:28(4.00 分)计算:(a+1)2a2=2a+1【分析】原式利用完全平方公式化简,合并即可得到结果【解答】解:原式=a2+2a+1a2=2a+1,故答案为
14、:2a+19(4.00 分)方程组的解是,【分析】方程组中的两个方程相加,即可得出一个一元二次方程,再代入求出 y 即可求出方程的解,9中考真题【解答】解:+得:x2+x=2,解得:x=2 或 1,把 x=2 代入得:y=2,把 x=1代入得:y=1,所以原方程组的解为,故答案为:,10(4.00 分)某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是0.8a元(用含字母 a 的代数式表示)【分析】根据实际售价=原价即可得【解答】解:根据题意知售价为0.8a 元,故答案为:0.8a11(4.00 分)已知反比例函数象限,那么 k 的取值范围是y=(k 是常数,k1)的图象有一支在第二k1【分
15、析】由于在反比例函数y=k 的取值范围即可【解答】解:反比例函数 y=k10,解得 k1故答案为:k1的图象有一支在第二象限,故k10,求出的图象有一支在第二象限,12(4.00 分)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么200 名2030 元这个小组的组频10中考真题率是0.25【分析】根据“频率=频数总数”即可得【解答】解:2030元这个小组的组频率是故答案为:0.2550200=0.25,13(4.00 分)从率为,这三个数中选一个数,选出的这个数是无理数的概【分析】由题意可得共有 3 种等可能的结果,其中无理数有则可利用概率公式
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