中考数学试题及答案(word版).pdf
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1、义务教育基础课程初中教学资料中考数学试卷中考数学试卷一、选择题每题一、选择题每题 3 3 分,共分,共 5 5 小题,共小题,共 1515 分只有一个正确答案分只有一个正确答案1(3 分)四个数1,0,中为无理数的是()A1B0CD2(3 分)从上面看如图所示的几何体,得到的图形是()ABCD3(3 分)数据 2,4,3,4,5,3,4 的众数是()A5B 4C3D24(3 分)不等式组的解集是()Ax2Bx2Cx2D2x25(3 分)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是()A3B4C5D6二、填空题每题二、填空题每题 3 3 分,共分,共 8 8 题,共题,共 2424 分
2、分6(3 分)3 的相反数是7(3 分)若=42,则 的余角的度数是8(3 分)分解因式:m22m=9(3 分)化简:3a2bab=110(3 分)“节约光荣,浪费可耻”,据统计我国每年浪费粮食约 8000000 吨,这个数据用科学记数法可表示为吨11(3 分)如图,在ABC 中,AB=2,AC=切,则BAC 的度数是度,以 A 为圆心,1 为半径的圆与边 BC 相12(3 分)分式方程的解 x=13(3 分)如图,已知ABC 是腰长为 1 的等腰直角三形,以 RtABC 的斜边 AC 为直角边,画第二个等腰 RtACD,再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边,画第三个等腰RtADE,依此类
3、推,则第 2013 个等腰直角三角形的斜边长是三、解答题共三、解答题共 1010 小题,共小题,共 8181 分分14(7 分)计算:15(7 分)解方程组16(7 分)如图,在平面直角坐标系中,A(2,2),B(3,2)(1)若点 C 与点 A 关于原点 O 对称,则点 C 的坐标为;(2)将点 A 向右平移 5 个单位得到点 D,则点 D 的坐标为;(3)由点 A,B,C,D 组成的四边形 ABCD 内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点,求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率217(7 分)“安全教育,警钟长鸣”,为此,某校随机抽取了九年级(1)班的学生对安全知识的了解情况进行了
4、一次调查统计图和图是通过数据收集后,绘制的两幅不完整的统计图请 你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)九年级(1)班共有名学生;(2)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是;(3)若全校有 1500 名学生,估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有名18(8 分)已知,一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 y=(a,2)(1)求 a 的值及反比例函数的表达式;(2)判断点 B(,)是否在该反比例函数的图象上,请说明理由的图象都经过点 A19(8 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2DA,以点 A 为圆心,AB 为半径的圆弧交 DC于点
5、 E,交 AD 的延长线于点 F,设 DA=2(1)求线段 EC 的长;3(2)求图中阴影部分的面积20(8 分)为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植 A,B两种树木,需要购买这两种树苗 1000 棵A,B 两种树苗的相关信息如表:单价(元/棵)成活率植树费(元/棵)A2090%5B3095%5设购买 A 种树苗 x 棵,绿化村道的总费用为 y 元,解答下列问题:(1)写出 y(元)与 x(棵)之间的函数关系式;(2)若这批树苗种植后成活了 925 棵,则绿化村道的总费用需要多少元?(3)若绿化村道的总费用不超过 31000 元,则最多可购买 B 种树苗多少棵?21(
6、8 分)如图,在四边形 ABFC 中,ACB=90,BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D,交 AB 与点 E,且 CF=AE,(1)求证:四边形 BECF 是菱形;(2)若四边形 BECF 为正方形,求A 的度数22(10 分)如图,已知抛物线 y=2x22 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y轴交于点 C(1)写出以 A,B,C 为顶点的三角形面积;(2)过点 E(0,6)且与 x 轴平行的直线 l1与抛物线相交于 M、N 两点(点 M 在点 N 的左侧),以 MN 为一边,抛物线上的任一点 P 为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为 8 时,求出点
7、 P 的坐标;(3)过点D(m,0)(其中 m1)且与x 轴垂直的直线 l2上有一点 Q(点 Q 在第一象限),使得以 Q,D,B 为顶点的三角形和以 B,C,O 为顶点的三角形相似,求线段QD 的长(用含 m 的代数式表示)423(11 分)用如图,所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题:探究一:将以上两个三角形如图拼接(BC 和 ED 重合),在 BC 边上有一动点 P(1)当点 P 运动到CFB 的角平分线上时,连接 AP,求线段 AP 的长;(2)当点 P 在运动的过程中出现 PA=FC 时,求PAB 的度数探究二:如图,将DEF 的顶点 D 放在
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