高考数学真题.pdf
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1、1.(2020 年理科)已知函数f(x)ex ax2 x.(1)当a 1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x 0时,f(x)2.(2020 年文科)已知函数f(x)exa(x 2).(1)当a 1时,讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.13x 1,求a的取值范围.23.(2019 年理科)已知函数f(x)sinx ln(1 x),f(x)为f(x)的导数,证明:(1)f(x)在区间1,存在唯一极大值点;2(2)f(x)有且仅有 2 个零点.4.(2019 年文科)已知函数f(x)2sin x xcosx x,f(x)为f(x)的导数.(1)证明:f(x)在区间(0
2、,)存在唯一零点;(2)若x0,时,f(x)ax,求a的取值范围.5.(2018 年理科)已知函数f(x)(1)讨论f(x)的单调性;1 xalnx.xf(x1)f(x2)a 2.x1 x2(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:6.(2018 年文科)已知函数f(x)aexlnx 1.(1)设x2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间;(2)证明:当a1时,f(x)0.e7.(2017 年理科)已知函数f(x)ae2x(a 2)ex x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.8.(2017 年文科)已知函数f(x)ex(exa)a2x.(1
3、)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)0,求a的取值范围.9.(2016 年理科)已知函数f(x)(x 2)ex a(x 1)2有两个零点.(1)求a的取值范围;(2)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1 x2 2.10.(2016 年文科)已知函数f(x)(x 2)ex a(x 1)2.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.1,g(x)lnx.4(1)当a为何值时,x轴为曲线y f(x)的切线;(2)用minm,n表示m,n中的最小值,设函数h(x)minf(x),g(x)(x 0).讨论h(x)的11.(2015 年理科)已知函数f(x)x3ax
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