等角对等边.pdf
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1、1.51.5“等角对等边”“等角对等边”、“等边三角形”“等边三角形”教学目标:教学目标:1.1.掌握“等角对等边”的性质 2.掌握等边三角形的性质及判定重点:对性质及判定的应用B难难点:点:正确熟练的运用解决问题2教学过程:1一、(1)如图,在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得A1 与2 相等吗?为什么?BC如图,将纸条沿截线 AB 折叠,在所得ABC 中,仍有12,2度量 AC 和 BC 的长度,你有什么发现?1A(2)在一张薄纸上画线段 AB,并在 AB 同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM 和ABM.设 AM 与 BN 相交于点 C.量一量 AC 与 BC 的长度,AC 和 BC
2、 相等吗?你和同学所得的结论相同吗?得出结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”等边”)文字语言图形符号语言A等角对等边在ABC 中=BCA例题分析例例 1.1.如图,在ABC 中,AB=AC,两条角平分线BD、CE 相交于点 O。(1)OB 与 OC 相等吗?请说明理由。EDO12BC BD 与 CE 相等吗?为什么?如果将 BD 与 CE 变为高或中线,中的结论还成立吗?为什么?例例 2.2.如图,已知 0B、OC 为ABC 的角平分线,DEBC,ADE 的周长为 10,BC 长为
3、8,求ABC 的周长.二、三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形二、三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形性质:具备等腰三角形的一切性质0等边三角形的每个角都等于60等边三角形是轴对称图形,并且有3 条对称轴。思考:(1)3 个角相等的三角形是等边三角形吗?为什么?(2)有两个角等于600的三角形是等边三角形吗?为什么?(3)有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗?为什么?归纳:等边三角形的识别方法:1.三条边相等的三角形是等边三角形2.3 个角相等的三角形是等边三角形3.有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形例例 3.3.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条
4、直线上.(1)AD与BE相等吗?为什么?(2)连接 MN,试说明MNC 为等边三角形.课堂练习:1在等边三角形、角、线段这三个图形中,对称轴最多的是,它共有条对称轴在ABC 中,A=30,当B=时,ABC 为等腰三角形如图,正方形 ABCD 内一点 P 与点 A、B 组成等边三角形,则PCD 三个内角的度数分别是_、_、_4.如图,BC=BD,C=D,你能判断 AC 与 AD 的长度有A A什么关系吗?请说明理由B BC CAD D5.如图,D、E、F 分别是等边三角形 ABC 各边上的点,且FAD=BE=CF,判断DEF 的形状并说明理由。D1.51.5“等角对等边”“等角对等边”、“等边三
5、角形”“等边三角形”班级姓名学号BEC结论:如果一个三角形有如果一个三角形有相等,相等,那么那么也相等也相等(简称(简称“等角对等边”“等角对等边”)文字语言图形符号语言A等角对等边在ABC 中=BC例题分析A例例 1.1.如图,在ABC 中,AB=AC,两条角平分线BD、CE 相交于点 O。(1)OB 与 OC 相等吗?请说明理由。EDO12BC BD 与 CE 相等吗?为什么?如果将 BD 与 CE 变为高或中线,中的结论还成立吗?为什么?例例 2.2.如图,已知 0B、OC 为ABC 的角平分线,DEBC,ADE 的周长为 10,BC 长为 8,求ABC 的周长.二、二、的三角形叫做等边
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