相似三角形复习教案 .pdf
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1、设计意图:设计意图:1 1、通过学生对一道中考题的解答,让学生认识到有时利用相似三角形解决问题、通过学生对一道中考题的解答,让学生认识到有时利用相似三角形解决问题较简便。较简便。2 2、以小题目的形式来回顾梳理相似三角形的基本图形,并重点得到“三垂直、以小题目的形式来回顾梳理相似三角形的基本图形,并重点得到“三垂直型”;型”;使学生熟练掌握基本题型。使学生熟练掌握基本题型。3 3、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化;感受到题目的多解性;、通过变式训练让学生感受图形从一般到特殊的变化;感受到题目的多解性;提高培养学生分析问题、解决问题的能力。提高培养学生分析问题、解决问题的能力。4 4
2、、通过拓展训练让学生感受图形从特殊到一般(“三垂直型”拓展到“三角相、通过拓展训练让学生感受图形从特殊到一般(“三垂直型”拓展到“三角相等型”);加强学生对图形的感觉。等型”);加强学生对图形的感觉。5 5、通过课堂及作业训练学生会用分类思想解决问题;通过课堂及作业训练学生会用分类思想解决问题;巩固“三垂直型”和巩固“三垂直型”和“三“三角相等型”。角相等型”。设计方案:设计方案:一、情境:一、情境:如图,矩形纸片如图,矩形纸片 ABCDABCD 中,中,AB=4AB=4,AD=3AD=3,折叠纸片使,折叠纸片使 ADAD边与对角线边与对角线 BDBD 重合,重合,折痕为折痕为 DGDG,则则
3、AGAG的长为的长为()A A1 1 B BC C D D2 2(检查学生做的情况,大部分学生利用勾股定理计算。)(检查学生做的情况,大部分学生利用勾股定理计算。)这道题目也可以利用相似三角形来计算。有时利用相似三角形解决问题较这道题目也可以利用相似三角形来计算。有时利用相似三角形解决问题较简便。今天我们复习相似三角形。(出示课题)简便。今天我们复习相似三角形。(出示课题)二、二、梳理相似三角形基本图形:梳理相似三角形基本图形:在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目,今天我们来回顾一下,在我们学习相似三角形这一章时同学们做了许多题目,今天我们来回顾一下,看看他们之间有没有联系,同时检验
4、一下同学们对图形的感觉。看看他们之间有没有联系,同时检验一下同学们对图形的感觉。1 1、如图(、如图(1 1),已知),已知 CA=8,CB=6CA=8,CB=6,AB=5AB=5,CD=4CD=4(1)(1)若若 CE=3CE=3,则,则 DE=_DE=_(2)(2)如图(如图(2 2)若)若 CE=CE=,则,则 DE=_.DE=_.2 2、如图(、如图(3 3),在ABC),在ABC 中,中,D D 为为 ACAC 边上一点,DBC=边上一点,DBC=A,A,BC=BC=AC=3AC=3,则,则 CDCD 的长为(的长为(),(A A)1 1(B B)2 2(C C)(D D)3 3、如
5、图(、如图(4 4),ABC=90),ABC=90 埃埃?SPANBD?SPANBDACAC 于于 D D,DC=4DC=4,AD=9AD=9,则,则 BDBD 的长的长为(为()(A A)3636(B B)1616(C C)6 6(D D)4 4、如图,、如图,F F、C C、D D 共线,BDFD,共线,BDFD,EFFDEFFD,BCECBCEC,若若 DC=2DC=2,BD=3BD=3,FC=9,FC=9,则则 EFEF 的长为(的长为()(A A)6 6(B B)1616(C C)26 26(D D)(这四道题目先留时间给学生在下面做,再让一个学生上黑板讲解。)(这四道题目先留时间给
6、学生在下面做,再让一个学生上黑板讲解。)由这四条题目让学生感受图形从一般到特殊的变化。由这四条题目让学生感受图形从一般到特殊的变化。归纳小结相似三角形的基本图形:归纳小结相似三角形的基本图形:“A”型“A”型公共角型公共角型公共边角型公共边角型双垂直双垂直型型三垂直型三垂直型(母子型)(母子型)(母子、子子型)(母子、子子型)“X”型“X”型蝴蝶型蝴蝶型(老师在黑板上逐一画出基本图形)(老师在黑板上逐一画出基本图形)三、学生探究:三、学生探究:1 1、在、在 ABC ABC 中,中,ABACABAC,过,过 ABAB 上一点上一点 D D 作直线作直线 DEDE 交另一边于交另一边于 E E,
7、使,使所得三角形与原三角形相似,画出满足条件的图形所得三角形与原三角形相似,画出满足条件的图形.变式:在变式:在 RtABCRtABC 中,C=90中,C=90 埃埃?SPANAB?SPANAB 上一点上一点 D D 作直线作直线 DEDE 交另一边交另一边于于 E E,使所得三角形与原三角形相似,画出满足条件的图形,使所得三角形与原三角形相似,画出满足条件的图形.(先让学生在下面画,再让一个学生上黑板画、其他学生上黑板补充)(先让学生在下面画,再让一个学生上黑板画、其他学生上黑板补充)让学生感受图形从一般到特殊变化时,题目的答案从四解减少到三解。让学生感受图形从一般到特殊变化时,题目的答案从
8、四解减少到三解。2 2如图,在矩形如图,在矩形 ABCDABCD 中,中,E E 在在 ADAD 上,EFBE上,EFBE,交,交 CDCD 于于 F F,连结,连结 BFBF,则,则图中与ABE图中与ABE 一定相似的三角形是(一定相似的三角形是()A AEFBEFB B BDEFDEF C CCFBCFB D DEFBEFB 和和DEFDEF变式:如图,在矩形变式:如图,在矩形 ABCDABCD 中,中,E E 在在 ADAD 上,上,EFBEEFBE,交,交 CDCD 于于 F F,连结,连结 BFBF,若使图中BEF,若使图中BEF 与ABE与ABE 相似,需添加条相似,需添加条件:件
9、:。(让学生感受三垂直型)(让学生感受三垂直型)3.3.如图,在矩形如图,在矩形 ABCDABCD 中,中,AB=4AB=4,AD=10AD=10,点,点 P P 在在 BCBC 边上,若ABP边上,若ABP 与DCP与DCP相似。APD相似。APD 一定是(一定是()(A A)直角三角形)直角三角形(B B)等腰三角形)等腰三角形(C C)等腰直角三角形)等腰直角三角形(D D)等腰三角形或直角三角形)等腰三角形或直角三角形变式:变式:如图,在矩形如图,在矩形 ABCDABCD 中,中,AB=4AB=4,AD=10AD=10,若点,若点 P P 在在 BCBC 边上,则ABP边上,则ABP与
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