人教A版 必修二 第2章 21 212 空间中直线与直线之间的位置关系-精品文档.ppt
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1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件21.2 空间中直线与直线之间的位置关系1给出下列四个命题,其中正确的是()B在空间若两条直线不相交,则它们一定平行;平行于同一条直线的两条直线平行;一条直线和两条平行直线的一条相交,那么它也和另一条相交;空间四条直线 a、b、c、d,如果 ab,cd,且 ad,那么 bc.ABCD解析:错,可以异面正确,公理 4.错误,和另一条可以异面正确,由平行直线的传递性可知高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件2空间两条互相平行的直线指的是()DA在空间没有公共点的两条直线B分别在两个平面内的两条直线C在两个不同的平面内且没有公共点的两条直
2、线D在同一平面内且没有公共点的两条直线3若 a 和 b 是异面直线,b 和 c 是异面直线,则()AacDBa 和 c 是异面直线Ca 和 c 相交Da 和 c 或平行或相交或异面高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件4一条直线和两条异面直线中的一条相交,则它与另一条的位置关系是()DA平行B相交C异面D平行或相交或异面高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件重点两直线的位置关系及公理 41空间两条直线的位置关系:2公理 4:平行同一条直线的两条直线互相平行,它反映了空间中的平行线也具有传递性3等角定理:空间中如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补高中数学人教版
3、必修高中数学人教版必修2 2课件课件难点两异面直线所成的角已知两条异面直线 a、b,经过空间任一点 O 作直线 aa,bb,把 a、b所成的锐角(或直角)叫异面直线 a、b 所成的角(或夹角)a、b所成的角的大小与点 O 的选择无关,为了简便,点 O 通常取在异面直线的一条上;异面直线所成的角的范围为(0,90,如果两条异面直线所成的角是直角,则叫两条异面直线垂直,记作 ab.求两条异面直线所成角的步骤可以归纳为四步:选点平移定角计算特别注意:如果已知条件中有中点,应首先考虑三角形的中位线高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件判断空间两直线的位置关系例 1:下列说法正确的有()平行
4、于同一直线的两条直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行;过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条A1 个C3 个B2 个D4 个高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件思维突破:正确在平面内成立,在空间中不成立,如图 1 中,A1AAD,ABAD,但 A1AABA,故不正确;在空间中有无数条图 1答案:B判断空间两直线的位置关系需紧扣概念,结合平移的思想,发挥空间想象力,借助长方体等几何模型,得出正确答案高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件11.在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E、F 分别是 AA1、AB的中点,试
5、判断下列各对线段所在直线的位置关系:(1)AB 与 CC1 _;(2)A1B1 与 DC _;(3)A1C 与 D1B _;(4)DC 与 BD1 _;(5)D1E 与 CF _12.一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一)D条的位置关系是(A平行C异面B相交D相交或异面异面平行相交异面相交高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件平行公理的应用例 2:空间四边形 ABCD 中,P、Q、R、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点(1)求证:四边形 PQRH 是平行四边形;(2)若 ACBD,则四边形 PQRH 是什么四边形?(3)若 ACBD,则四边形 PQRH 是什么四边
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