《准备金评估》PPT课件.pptx
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1、1非寿险准备金评估非寿险准备金评估孟生旺中国人民大学统计学院2非寿险业务准备金的分类非寿险业务准备金的分类 l未到期责任准备金l未决赔款准备金l理赔费用准备金3未到期责任准备金未到期责任准备金l在准备金评估日为尚未终止的保险责任而提取的准备金。保单生效日保单到期日 事故发生日时间T准备金评估日4未到期责任准备金的评估未到期责任准备金的评估 l比例法比例法:如果风险的发生在承保期内大致服从均匀分布,即可采用比例法对未到期责任准备金进行评估。根据假设的不同,比例法又可以分为二十四分之一法、三百六十五分之一法等 l风险分布法风险分布法:考虑被评估险种风险发生的实际分布状况,根据未来赔付、费用等支出的
2、预期流量分布来计提未到期责任准备金。可以分为:l七十八法则l逆七十八法则l流量预期法 其中前两种方法是其特例。l风险分布法主要适用于保险期限较长的险种。5比例法:二十四分之一法比例法:二十四分之一法 到年到年末时,末时,各月承保保费的各月承保保费的未赚保费因子未赚保费因子起期月份未赚保费因子起期月份未赚保费因子一月1/24七月13/24二月3/24八月15/24三月5/24九月17/24四月7/24十月19/24五月9/24十一月21/24六月11/24十二月23/246比例法:三百六十五分之一法比例法:三百六十五分之一法 保单生效日保单到期日 事故发生日时间T准备金评估日7风险分布法:七十八
3、法则与逆七十八法则风险分布法:七十八法则与逆七十八法则 l假设:l对于七十八法则,自承保起期开始后,风险的发生呈现逐月等额递减的趋势。对一年期的保单,自承保起期开始,在每月内的风险以比例12:11:10:逐月递减。12+11+1=78。l对于逆七十八法则,自承保起期开始后,风险以比例1:2:3:逐月等额递增。l应用:见下页8一年期保单七十八法则与逆七十八法则的已赚保费比例一年期保单七十八法则与逆七十八法则的已赚保费比例承保起期开始后第承保起期开始后第X X月月每月已赚保费比例每月已赚保费比例七十八法则七十八法则逆七十八法则逆七十八法则112/781/78211/782/78310/783/78
4、49/784/7858/785/7867/786/7876/787/7885/788/7894/789/78103/7810/78112/7811/78121/7812/789未决赔款准备金评估未决赔款准备金评估10未决赔款准备金未决赔款准备金 l未决赔款准备金未决赔款准备金:对:对尚未结案的赔案而提取的准备金,包括:l已发生已报案未决赔款准备金:为保险事故已经发生并已向保险公司提出索赔,保险公司尚未结案的赔案而提取的准备金。l已发生未报案未决赔款准备金(IBNR):为保险事故已经发生,但尚未向保险公司提出索赔的赔案而提取的准备金。l理赔费用准备金:为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金
5、。l直接理赔费用准备金:为直接发生于具体赔案的专家费、律师费、损失检验费等而提取的l间接理赔费用准备金:为非直接发生于具体赔案的费用而提取的11常用的未决赔款准备金评估方法常用的未决赔款准备金评估方法l链梯法链梯法l案均赔款法案均赔款法l准备金进展法准备金进展法lB-F法法12一、链梯法一、链梯法 l基本假设:l每个事故年的赔款支出具有相同的发展模式l基本方法:l使用已付赔款数据,已付赔款链梯法l使用已报案赔款数据,已报案赔款链梯法。13已付赔款链梯法:步骤已付赔款链梯法:步骤 l流量三角形 l进展因子l最终赔款l未决赔款准备金14流量三角形流量三角形累计已付赔款(单位:千元)累计已付赔款(单
6、位:千元)事故年事故年进展年进展年012345619981,1302,0032,7153,2063,5633,7983,91119991,1032,1992,9373,5923,9044,06420001,0081,9572,5663,0213,32020019651,8682,5203,11720021,0282,1453,14220038501,678200456715累计已付赔款的进展因子累计已付赔款的进展因子事故年事故年发展年发展年01122334455619981.7731.3551.1811.1111.0661.03019991.9941.3361.2231.0871.041200
7、01.9411.3111.1771.09920011.9361.3491.23720022.0871.46520031.97416累计已付赔款进展因子的平均值累计已付赔款进展因子的平均值事故年事故年发展年发展年011223344556所有年度简单平均1.9511.3631.2051.0991.0531.030近三年简单平均1.9991.3751.2131.099剔除最高值和最低值简单平均1.9851.3651.205加权平均1.9611.3471.2021.099几何平均1.9481.3641.2051.0991.0531.03017累积已付赔款进展因子的选定值累积已付赔款进展因子的选定值事故
8、年事故年发展年发展年累积进累积进展因子展因子0112233445566终极终极19981.7731.3551.1811.1111.0661.0301.0531.05319991.9941.3361.2231.0871.0411.0301.0531.08520001.9411.3111.1771.0991.0601.0301.0531.15020011.9361.3491.2371.1001.0601.0301.0531.26520022.0871.4651.2101.1001.0601.0301.0531.53020031.9741.3501.2101.1001.0601.0301.0532.
9、06620041.9601.3501.2101.1001.0601.0301.0534.04918最终赔款的预测值最终赔款的预测值 (单位:千元)(单位:千元)事故年事故年进展年进展年0123456最终赔最终赔款款19981,1302,0032,7153,2063,5633,7983,9114,11819991,1032,1992,9373,5923,9044,0644,1864,40820001,0081,9572,5663,0213,3203,5193,6253,81720019651,8682,5203,1173,4293,6353,7443,94220021,0282,1453,142
10、3,8014,1814,4324,5654,80720038501,6782,2662,7423,0163,1973,2933,46720045671,1121,5011,8161,9982,1182,1812,29719未决赔款准备金的估计值未决赔款准备金的估计值 (单位:千元)(单位:千元)事故年事故年(1)最终赔款最终赔款(2)已付赔款已付赔款(3)未决赔款未决赔款准备金准备金(4)=(2)(3)19984,1183,91120719994,4084,06434420003,8173,32049720013,9423,11782520024,8073,1421,66620033,4671
11、,6781,78920042,2975671,730合计合计7,05720对链梯法的批评对链梯法的批评l从统计的角度看,它是不完善的,因为把一些非独立的数学期望值(进展因子)进行了连乘。事实上,进展因子之间是负相关的。l对观察值波动的反应异常敏感。l忽略了外生变量对流量三角形可能产生的影响,如理赔速度。21链梯法总结:链梯法总结:(1)构造赔款(已付赔款或已报案赔款)的流量三角形;(2)计算赔款的进展因子和累积进展因子;(3)用各个事故年的累积赔款乘以相应的累积进展因子,预测各个事故年的最终赔款;(4)从最终赔款中减去累积已付赔款,即可求得准备金的预测值。22l案均赔款法包括已付案均赔款法和已
12、报案案均赔款法。l定义:定义:用链梯法分别估计出各事故年的最终案件数与案均赔款,再计算各事故年的最终赔款和未决赔款准备金。l基本假设基本假设:不同事故年的案均赔款是相对稳定的。l案均赔款:案均赔款:赔款案件数l对案件数的估计:对案件数的估计:既可以采用已付案件数流量三角形,也可以采用已报案案件数流量三角形。l对案均赔款的估计:对案均赔款的估计:用已付案均赔款流量三角形,或已报案案均赔款流量三角形。二、案均赔款法二、案均赔款法23 1、已付案均赔款法、已付案均赔款法 (1)流量三角形事故年进展年012345619989712516318920922222819999714518622424225
13、120001061551962272482001116163212257200211817524420031342012004107 已付案均赔款已付案均赔款 (单位:元)(单位:元)已付案均赔款已付案均赔款=累积已付赔款累积已付案件数24 (2)进展因子事故年进展年01122334455619981.2961.3001.1611.1041.0611.02919991.4911.2811.2031.0801.03820001.4601.2601.1611.09120011.4061.2971.21620021.4761.39720031.500已付案均赔款的进展因子已付案均赔款的进展因子25事
14、故年进展年011223344556所有年度简单平均1.4381.3071.1851.0921.0491.029最近三年简单平均1.4611.3181.1931.092剔除最高值和最低值简单平均1.4581.2931.1821.091加权平均1.4421.3101.1861.0911.0481.029几何平均1.4351.3061.1841.0921.0491.029已付案均赔款进展因子的平均值已付案均赔款进展因子的平均值26事故年进展年累积进展因子0112233445566-最终19981.2961.3001.1611.1041.0611.0291.0101.01019991.4911.281
15、1.2031.0801.0381.0201.0101.03020001.4601.2601.1611.0911.0451.0201.0101.07720011.4061.2971.2161.0901.0451.0201.0101.17320021.4761.3971.2001.0901.0451.0201.0101.40820031.5001.4001.2001.0901.0451.0201.0101.97120041.6001.4001.2001.0901.0451.0201.0103.154已付案均赔款进展因子的选定值已付案均赔款进展因子的选定值27(3)已付案均赔款事故年进展年最终已付案
16、均赔款012345619989712516318920922222823019999714518622424225125625820001061551962272482592642672001116163212257280293299302200211817524429331933334034320031342012823383693853933972004107171240288314328335338 已付案均赔款的估计值已付案均赔款的估计值 (单位:元)(单位:元)28(4)未决赔款准备金 事故年最终案均赔款(1)最终已付案件数(2)最终赔款(3)(1)(2)已付赔款(4)未决赔款准备金
17、(5)(3)(4)199823017,1643,9543,91143199925816,2714,2014,064137200026713,4583,5933,320273200130212,2863,7103,117592200234313,2664,5553,1421,41420033979,0083,5761,6781,89820043386,8002,2975671,730合计6,086 未决赔款准备金未决赔款准备金 (单位:千元)(单位:千元)29三、准备金进展法三、准备金进展法l定义:定义:基于已付赔款和已发生已报案未决赔款准备金之间的关系。30事故年进展年012345619981
18、,8021,7371,15168947431720719992,0841,7771,24767650430620001,5811,45192446418220011,0421,5311,23878020021,7561,8701,25620031,3201,1992004873 已发生已报案未决赔款准备金已发生已报案未决赔款准备金 的流量三角形的流量三角形31事故年事故年进展年进展年12345619980.9640.6630.5980.6880.6680.65519990.8530.7020.5420.7450.60820000.9180.6370.5020.39220011.4690.808
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