《准备金评估的GL》PPT课件.pptx
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1、准备金评估的准备金评估的GLM孟生旺中国人民大学统计学院1GLM模型的结构分布假设线性预测项连接函数2GLM模型的检验和比较关于解释变量:是否显著?方差分析,P值是否分段?是否线性?平滑函数是否存在交互效应?关于分布假设:残差分析:QQ图,蠕虫图。流量三角形的数据有限,分布假设的影响显著关于连接函数?模型比较:AIC=-2l +2*参数个数3准备金评估 的数据格式流量三角形数据框4事故年事故年进展年展年123456789101357,848766,940610,542482,940527,326574,398146,342139,950227,22967,9482352,118884,0219
2、33,8941,183,289445,745320,996527,804266,172425,0463290,5071,001,799926,2191,016,654750,816146,923495,992280,4054310,6081,108,250776,1891,562,400272,482352,053206,2865443,160693,190991,983769,488504,851470,6396396,132937,085847,498805,037705,9607440,832847,6311,131,3981,063,2698359,4801,061,6481,443,
3、3709376,686986,60810344,014增量赔款的流量三角形格式(增量赔款的流量三角形格式(Taylor,1983)5增量赔款的数据框格式增量赔款的数据框格式事故年事故年进展年进展年增量赔款增量赔款113578481276694013610542144829401552732616574398171463421813995019227229110679482135211822884021239338942411832892544574526320996275278042826617229425046312905076描述性统计分析78910第1个事故年的进展趋势比较特殊?11均值
4、和方差方差=方差/均值=195597Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.67950352100527300624700905100156200012泊松分布拟合:图中泊松分布的概率被缩小为实际值的泊松分布拟合:图中泊松分布的概率被缩小为实际值的1%1314伽马分布拟合伽马分布拟合描述性分析的初步结论增量赔款右偏,方差远远大于均值,伽马拟合较好第1个事故年的进展模式与其它事故年不同15建模分布假设:泊松(链梯法)伽马解释变量:事故年、进展年、日历年形式:离散、连续连接函数:对数16泊松回归增量赔款 泊松分布log(增量赔款)=事故年+进展年1712345678910准备金
5、13578481,124,7881,735,3302,218,2702,745,5963,319,9943,466,3363,606,2863,833,5153,901,46323521181,236,1392,170,0333,353,3223,799,0674,120,0634,647,8674,914,0395,339,0855,433,71994,63432905071,292,3062,218,5253,235,1793,985,9954,132,9184,628,9104,909,3155,378,826469,51143106081,418,8582,195,0473,757,4
6、474,029,9294,381,9824,588,2685,297,906709,63854431601,136,3502,128,3332,897,8213,402,6723,873,3114,858,200984,88963961321,333,2172,180,7152,985,7523,691,7125,111,1711,419,45974408321,288,4632,419,8613,483,1305,660,7712,177,64183594801,421,1282,864,4986,784,7993,920,30193766861,363,2945,642,2664,278,
7、972103440144,969,8254,625,811进展因子3.49060651.7473331.4574131.1738521.1038241.0862691.0538741.0765551.01772473累积进展因子14.4465774.1387012.3685821.6251961.3844991.2542761.1546641.0956371.01772473准备金合计18,680,856链梯法(使用累积赔款数据)链梯法(使用累积赔款数据)18泊松回归的结果泊松回归的结果注意:泊松回归的所有变量高度显著!准备金估计值等价于链梯法,为18,680,85619问题?链梯法或泊松回归
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