北航-----2007级-应用数理统计参考答案.doc
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1、2007级硕士研究生运用数理统计试题参考答案1月23日姓名:,学号:,效果:一、此题6分,A班不作此题设是来自正态总体的样本,令,试证明T遵从t-分布t2。解:i=1,3,5得、相互独破二、此题6分,B班不作此题统计量分布,证明的分位点是。证明:那么因而三、此题8分设总体X的密度函数为,其中,是未知参数。是来自总体X的庞杂样本,试求参数的矩估计跟极大年夜似然估计。解:1的矩估计为2似然函数为令可得的极大年夜似然估计为四、此题12分设总体X的密度函数为,其中,曾经明白,未知。是来自总体X的庞杂样本,1试求参数的不合最小方差无偏估计;2是否为的有效估计?证明你的结论。解:1的值域包含内点因而是完好
2、充分统计量。的矩估计为,可见是的无偏估计,且是的函数,因而是UMVUE。2得信息量为估计的方差下界为由于的方差抵达了下界,因而是的有效估计。五、此题6分,A班不作此题设是来自正态总体的庞杂样本,是来自正态总体的庞杂样本,且两样本相互独破,其中是未知参数,。为检验假设,可令,那么上述假设检验征询题等价于,如斯双样本检验征询题就变为单样本检验征询题。基于变卦后样本,在分明水平下,试构造检验上述征询题的t-检验统计量及呼应的拒绝域。解:设,得构造枢轴量因而在分明水平下的拒绝域为。六、此题6分,B班不作此题设是来自正态总体的庞杂样本,曾经明白,未知。试求假设检验征询题的水平为的UMPT。解:样本联合密
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- 北航 2007 应用 数理统计 参考答案
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