2021年高二下学期期末考试数学试卷.pdf
《2021年高二下学期期末考试数学试卷.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年高二下学期期末考试数学试卷.pdf(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高 二 下 学 期 期 末 考 试数学试题(理科)一、选择题:(本题共10 个小题,每小题 5分,共 60 分)1设zziiz2),(12则为虚数单位=()(A)i1(B)i1(C)i1(D)i12下列等于1 的积分是()Adxx10 Bdxx10)1(C dx101Ddx10213.用数学归纳法证明:1+21+31+)1,(,121nNnnn时,在第二步证明从n=k到n=k+1 成立时,左边增加的项数是()A.k2 B.12kC.12k D.12k4.若()sincosf xx,则()f等于()(A)sin(B)cos(C)sincos(D)2sin5.函数xy1在点4x处的导数是()(A)
2、81(B)81(C)161(D)1616.已知随机变量服从正态分布84.0)4(),2(2PN,则)0(P()(A)(B)(C)(D)7.某校共有7 个车位,现要停放3辆不同的汽车,若要求4 个空位必须都相邻,则不同()的停放方法共有(A)16种(B)18种(C)24种(D)32种8.若 幂 函 数)(xf的 图 象 经 过 点)21,41(A,则它在A点处的切线方程为()(A)0144yx(B)0144yx(C)02yx(D)02yx9.若 函 数2()f xxbxc的 图象的顶点在第四象限,则函数()fx的图象可能是()10.设)(xf是定义在 R上的奇函数,2)2(f,当0 x时,有)(
3、)(xfxxf恒 成 立,则 不 等 式xxf)(的解集是()(A)(2,0)(2,)(B)(2,0)(0,2)(C)(,2)(2,)(D)(,2)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 7 页(0,2)11.某小区有7 个连在一起的车位,现有3 辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4 个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()A16 种B18 种C24 种D 32 种12.设函数()f x是R上以 5 为周期的可导偶函数,则曲线()yf x在5x处的切线的斜率为()150155二、填空题:(本题共4 个小题,每小题 4
4、 分,共 16 分)13.若(2)ai ibi,其中a、bR,i是虚 数 单 位,则22ab_。14.函数32xxy的单调增区间为_。15.定积分dxxx112的值等于_。16.若ABC内 一 点O满 足0OCOBOA,则)(31ACABAO。类比以上推理过 程 可 得 如 下 命 题:若 四 面 体ABCD内一点O满足0ODOCOBOA,则AO .三、解答题:(本题共6 个小题,共74 分)17.(本题共12 分)一批产品共10 件,其中 7 件正品,3件次品,每次从这批产品中任取一件,在下述情况下,分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布列。(1)每次取出的产品不再放回去(2)每次取出一件
5、次品后,总是另取一件正品放回到这批产品中.18(本题共12 分)已知()(1)(12),(,)mnf xxxm nZ展开式中x的系数为11,求:(1)2x的系数的最小值;(2)当2x系数取最小值时,求()f x展开式中x的奇数次幂项的系数之和。19(本题共12 分)某班一信息奥赛同学编了下列运算程序,将数据输入满足如下性质:输入 1 时,输出结果是41;输入整数)2(nn时,输出结果)(nf是将前一结果)1(nf先乘以 3n-5,再除以 3n+1.(1)求f(2),f(3),f(4);(2)试由(1)推 测f(n)(其 中*Nn)的表达式,并给出证明.20.(本题共12 分)已知函数xxxf3
6、)(。()求曲线)(xfy在点)(,(tftM处的切线方程;()设0a,如果过点),(ba可作曲线)(xfy的三条切线,证明:|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页,共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4
7、Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT
8、4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:C
9、T4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:
10、CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码
11、:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编
12、码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档
13、编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10)(afba。21.(本题共12 分)据统计某种汽车的最高车速为120 千米时,在匀速行驶时每小时的耗油量y(升)与行驶速度y(千米时)之间有如下函数关系:880312800013xxy。已知甲、乙两地相距100 千米。(I)若汽车以40 千米时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?22.(本题共14 分)已知函数lnfxaxxx的图象在点ex(e为
14、自然对数的底数)处的切线斜率为3(1)求实数a的值;(2)若kZ,且1fxkx对任意1x恒成立,求k的最大值;(3)当4nm时,证 明mnnmmnnm参考答案(理)一、选择题:CCAAD ACBAD CB 二、填空题:13.514.)32,0(15232ln%)16.ADACAB41三解答题17.解:(1)由题意,X的可能取值为1,2,3,4,其中107)1(XP,30791073)2(XP,12078910723)3(XP,所以 X的概率分布为X 1 2 3 4 P 6分(2)由题意,X的可能取值为1,2,3,4,其中107)1(XP,256101083)2(XP,5002710101092
15、3)3(XP,50031010101010123)4(XP.所以 X的概率分布为X 1 2 3 4 P 12分18解:(1)11211mnCCQ,所以211mn2分22212134(1)2(1)()241mnCCm mn nm4分当5,3mn时有最小值22;5分(2)由(1)5,3mn,所 以5320125()(1)(12)f xxxaa xa xaL从而53015(1)23faaaL,8分012345(1)01faaaaaa|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M
16、5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6
17、M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F
18、6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9
19、F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U
20、9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3
21、U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T
22、3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10,10分所以1351(1)(1)302aaaff,即 奇 数 次 幂 项 的 系 数 之 和 为3012分19.解:由 题 设
23、条 件 知f(1)=41,)(nf=1353nn)1(nf,2814171)2(f;701104281)3(f;1301137701)4(f.3分(2)猜想:)(nf)13)(23(1nn(其中*Nn)5分以下用数学归纳法证明:(1)当1n时,41)113)(213(1,41)1(f,所以此时猜想成立。6分(2)假 设*)(Nkkn时,)13)(23(1)(kkkf成立那么1kn时,1)1(32)1(31)13(11)1(31)13)(23(11)1(35)1(3)(1)1(35)1(3)1(kkkkkkkkkfkkkf9分所以1kn时,猜想成立。由(1)(2)知,猜 想:)(nf)13)(2
24、3(1nn(其 中*Nn)成立。12分20 解:(1)求函数)(xf的导数:13)(2xxf。曲线)(xfy在点)(,(tftM处的切线方程为:)()(txtftfy,即322)13(txty。4分(2)如 果 有 一 条 切 线 过 点),(ba,则存在t,使322)13(tatb。于是,若过点),(ba可作曲线)(xfy的 三 条 切 线,则 方 程03223baatt有三个相异的实数根。记baatttg2332)(,则)(666)(2attatttg。当t变化时,)(),(tgtg的变化情况如下表:0 0 0 极大极小值|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*
25、|欢.|迎.|下.|载.第 4 页,共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 H
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 年高 学期 期末考试 数学试卷
限制150内