第二十二讲数列与等差数列.doc
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1、第二十二讲 数列与等差数列 考试要点1、 在数列an中,前n项和Sn与通项an的关系为:Sn Sn1 2、等差数列的定义: d(d为常数)3、等差数列的通项公式: an anam d4、等差数列的前n项和公式: Sn 5、等差中项:如果a、b、c成等差数列,则b叫做a与c的等差中项,即b 6、等差数列an的两个重要性质: m, n, p, qN*,若mnpq,则 数列an的前n项和为Sn,S2nSn,S3nS2n也成 数列 题型精析【例1】(2013年高考陕西卷(文)观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. 【答案】 【例2】已知数列的前项和+1,则其通项 ;【例3】(2013年高考陕西
2、卷(文)设Sn表示数列的前n项和. () 若为等差数列, 推导Sn的计算公式; 【答案】解:() 设公差为d,则 . 【例4】(2013年高考课标卷(文)已知等差数列的前项和满足,.()求的通项公式;【答案】(1)设a的公差为d,则S=. 由已知可得 【例5】已知等差数列,其前n项和为,为数列的前n项和,求。(2013年高考大纲卷(文)等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设【答案】()设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以. 真题演练1 (重庆文) 已知an为等差数列,a2+a8=12,则a5等于( )A 4 B 5 C 6 D 72(福建文)设Sn是等差数列的前n项和,若( )A1 B1 C2 D3等差数列中, ,那么的值是 ( )A 12 B 24 C 16 D 484(2013年安徽(文)设为等差数列的前项和,则=()ABCD2【答案】A 5 (2013年高考重庆卷(文)若2、9成等差数列,则_.【答案】 6(2013年上海高考数学试题(文科)在等差数列中,若,则_.【答案】15 7数列中,是其前项和,若,则= 8已知数列是一个等差数列,且,。(1)求的通项;(2)求前n项和的最大值。9(全国卷文)等差数列的前n项和记为Sn.已知()求通项; ()若Sn=242,求n.
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- 第二十二 数列 等差数列
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