2018年度高考~数学文科(北京卷)含内容答案.doc
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1、.绝密启封并使用完毕前2018 年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)本试卷共 5 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共 40 分)一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。(1)已知集合 , ,则|2Ax,012BAB(A)0,1 (B)1,0,1(C)2,0,1,2 (D)1,0,1,2(2)在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于1i(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限(3)执行如图所
2、示的程序框图,输出的 值为s(A) (B) (C) (D) 125676712(4)设 , , , 是非零实数,则“ ”是“ , , , 成等比数列”的abcdadbcabcd(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件.(5)“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 .若第一个单音的频率 f, 则第八个单音频率为12(A) (B)32f 32f(C) (D)
3、15 17(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为(A)1 (B)2(C)3 (D)4(7)在平面坐标系中, 是圆 上的四段弧(如图),点 在其中一段上,角 以 为A,BCEFGH21xyPOx始边, 为终边,若 ,则 所在的圆弧是OPtancosinP(A) (B)BACD(C) (D) EFGH(8)设集合 则(,)|1,4,2,xyaxya(A)对任意实数 , 2A(B)对任意实数 ,(2,1) (C)当且仅当 时,(2,1)0a(D)当且仅当 时,(2,1)32A.第二部分(非选择题 共 110 分)二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。(
4、9)设向量 , ,若 ,则 _.(1,0)a()mb()abm(10)已知直线 过点(1,0)且垂直于 轴,若 被抛物线 截得的线段长为 4,则抛物线的焦点坐标为lxl24yax_.(11)能说明“若 ,则 ”为假命题的一组 , 的值依次为_.ab1ab(12)若双曲线 的离心率为 ,则 _.2(0)4xy52(13)若 , 满足 ,则 的最小值是_.1xy(14)若 的面积为 ,且 为钝角,则 _; 的取值范围是_.ABC223()4acbCBca三、解答题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。(15)(本小题 13 分)设 是等差数列,且 .na123ln,5
5、lnaa()求 的通项公式;()求 .12eenaa(16)(本小题 13 分)已知函数 .2()si3sicofxx()求 的最小正周期; ()若 在区间 上的最大值为 ,求 的最小值.()fx,3m32m(17)(本小题 13 分)电影公司随机收集了电影的有关数据,经分类整理得到下表:电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类电影部数 140 50 300 200 800 510好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1好评率是指:一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.()从电影公司收集的电影中随机选取 1 部,求这部电影是获得好评的第四类电影的概率
6、;()随机选取 1 部电影,估计这部电影没有获得好评的概率;学科*网()电影公司为增加投资回报,拟改变投资策略,这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有.两类电影的好评率数据发生变化,那么哪类电影的好评率增加 0.1,哪类电影的好评率减少 0.1,使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大?(只需写出结论)(18)(本小题 14 分)如图,在四棱锥 中,底面 为矩形,平面 平面 , , , ,PABCDABPADBCPADPE分别为 , 的中点.F()求证: ;PEBC()求证:平面 平面 ;APD()求证: 平面 .F(19)(本小题 13 分)设函数 .2()(
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