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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一元二次方程应用题20 及答案精品资料欢迎下载1、有两个连续整数,它们的平方和为 25,求这两个数;解:设这两个数分别是 a 和 a+1. 依据题意列方程:a2+(a+1 )2=25 整理得: a2+a-12=0 解得: a1=3 a2=-4 当 a=3 时,两个数分别是 3 和 4 当 a=-4 时,两个数分别是-3 和-4 2、有一个两位数, 它的十位上的数字比个位上的数字小 积的 3 倍刚好等于这个两位数;求这个两位数;2,十位上的数字与个位上的数字之解:设个位数为x,就十位数为x-2 x(x-2)3=
2、10 (x-2)+x x=4 3 a22-17x+20=0 3x-5x-4=0 x=5/3 (舍去)或就这两位数为24 3、有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是 位数字调换位置,所得的两位数乘以原先的两位数所得的积等于到的两位数;6,假如把它的个位数字与十 1008,求调换位置后得解:设这个两位数个位数为 x,就( 10x+6-x )106-x+x = 1008, 化简得到 x 2-6x+8=0, 所以 x=2 或 4 面积问题4、用一块长 80cm,宽 60cm 的薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm 的小正方形,然 后做成底面积为 1500cm 2 的无盖的长方形盒
3、子,求 X 的值;解:设小正方形的边长为 X 厘米(80-2X )( 60-2X )=1500 x2 -70X+825=0 (X-15 )( X-55 )=0 X=15 或 X=55 (不符合,舍去)X=15 5、如图,在长为 32m,宽为 20m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作试验田,要使试验田面积为 570m 2,道路的宽应为多少?解:设宽度为 xm ,640-20*2*x+32*x+2x=570 x2-36x+35=0 (X-1 )( X-35 )=0 x=1 或 35 不合题意,舍去)x=1 增长率问题6、某新华书店方案第一季度共发行图书122 万册,
4、其中一月份发行图书32 万册,二、三月份平均每月增长率相同,求二、三月份各应发行图书多少万册?解:设增长率为 x,就 32+321+x+321+x1+x=122 4x-14x+13=0 x=0.25或-3.25 不合题意,舍去)二月发行图书321+x=40 册三月发行图书321+x1+x=50册7、某校 2022 年捐款 1 万元给期望工程, 以后每年都捐款, 方案到 2022 年共捐款 4.75 万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?解:设平均年 增长率 为 X;就 1+(1+X)+( 1+X)( 1+X) =4.75 x2+3x-1.75=0 x-0.5x+3.5=0 解得 x=0.5 或
5、-3.5 不合题意,舍去)X=0.5=50% 销售问题8、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,为了扩大销售量增加盈利,尽快削减库存,商场打算实行适当的降价措施,经调查发觉,假如每件衬衫每细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -降价 1 元,商场平均每天可多售精品资料欢迎下载1200 元,每件衬衫应降2 件,假如商场平均每天要盈利价多少元?解:设每件衬衫应降价x 元,就( 2
6、0+2x)(40-x)=1200,x2+30x+200=0 解之得, x=10 或 20 考虑尽量削减库存 x=20(元)所以,每件衬衫应降价 20 元9、某商店假如将进货价格为 8 元的商品按每件 10 元售出, 每天可销售 200 件,现实行提高售价,削减进货量的方法,增加利润,已知这种商品每涨价 0.5 元,其销售量就削减 10件,问应将售价定为多少元时可赚利润 720 元?解:设涨价 0.5 元的 x 倍 就削减 10x 个 就10-8+0.5x200-10x=720 x2+16x+64=0 x=8,10+0.5x=14 所以定价 14 元,利润 720 元10. 一超市销售某种品牌的
7、牛奶,进价为每盒 1.5 元,售价为每盒 2.2 元时,每天可售 5000盒,经过调查发觉,如每盒降价 0.1 元,就可多卖 2000 盒;要牛奶,进价为每盒 1.5 元,售价为每盒 2.2 元时,要使超市盈利 4500 元,问该超市如何定价?解:设每盒牛奶降价 x 元;就 2.2 1.5x 5000 x0.1 2000 4500 化简得: 20x29x10 4x1 5x 1 0 x10.2, x20.25 舍去答:每盒降价 0.2 元,超市可盈利 4500 元;11. 某西瓜经营户以 2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/ 千克的价格出售,每天可售出 200 千克;为了促销,该经
8、营户打算降价销售;经调查发觉,这种小西瓜每降价 0.1元/ 千克,每天可多售出 40 千克;另外,每天的房租等固定成本共 24 元;该经营户要想每天盈利 200 元,就应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元?解:设降价a 元,那么多售出40 (a/0.1 )=400a 千克就( 3-a )(200+400a )-(400a+200 )2-24=200 400a2-200a+24=0 50a2-25a+3=0 ( 5a-1 )( 10a-3 )=0 a=1/5 或 a=3/10 所以降价 0.2 元或 0.3 元就可以获得利润 200 元12.某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出,每天
9、可售出 200 件,现在实行提高商品售价削减销售量的方法增加利润,假如这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就削减10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为 640 元?解:设 应将每件销售价定为 x 元 就( 200-10 【( x-10 ) 0.5 】x-8 =640 解得 x228x 192 0 x-12x-16=0 x=12 或 x=16 13. 关山超市销售某种电视机,每台进货价为 2500 元,经过市场调查发觉:当销售价为 2900元时,平均每天能售出8 台电视机,而当销售价每降低50 元时,平均每天就能多售出. 4 台 第 2 页,共 4 页 商场要想使这种电
10、视机的销售利润每天达到5000 元,每台电视机的定价应为多少元细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解:设每台冰箱降价x精品资料欢迎下载x2300x225000.元 , 依据题意 , 得50 x 5000 . 整理得 :x 1 x 2 150 . 29002900x250084解这个方程,得x29001502750答 : 每台冰箱的定价应为 2750 元 .14.要在 100m、宽 90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路,
11、6 块绿地的面积共 8448 平方米,求道路的宽?解设道路宽为 Xm (100-2X )( 90-X )=8448 9000-100X-180X+2X2 =8448 2X2-280-552=0 X2-140X-276=0 x= 2 x=2 或 x=138 不合题意,舍去)答:道路宽为 2m 15.某电脑公司 2001 年的各项经营中,一月份的营业额约为 200 万元,一月、二月、三月的营业额共 950 万元,假如平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率;解设这个增长率为 X 就 200+2001+x+2001+x1+x=950 X2+3X-1.75=0 x=0.5 或 x=-3.5 不合题意,
12、舍去)x=0.5= 50% 答:这个增长率为 50%;16某商场今年 2 月份的营业额为 400万元, 3月份的营业额比 2 月份增加 10,5月份的营业额达到 633.6万元,求 3月份到 5月份的营业额的平均月增长率解:三月份的销售额 =1001-20%=80 万 设四,五月的平均增长率为 x 就五月份销售额=80* (1+x ) *(1+x )=135.2 即( 1+x )2=1.69 所以 1+x=1.3 25x=0.3 或-2.3 不合题意,舍去)x=0.3=30% 17.今年,我国政府为减轻农夫负担,打算在 5 年内降低农业税 某乡今年人均上缴农业税元,如两年后人均上缴农业税为16
13、元,假设这两年降低的百分率相同(1)求每年降低的百分率;(2)如小红家有四人,明年小红家削减多少农业税?(3)小红所在的乡有 16000个农夫,问该乡农夫削减多少农业税?解:(1)、设降低百分率 为 x 就 25(1-x1-x=16 x=20% (2)、 25*4*20%=20 (3)、 25*16000*20%=80000 繁衍问题18某种电脑病毒传播特别快,假如一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的学问分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?如病毒得不到有效掌握, 3 轮感染后,被感染的电脑会不会超过 700 台?解:假设每轮感染中平均一台电脑会感染 x
14、台电脑,列方程得 1+x+x (1+x)=81,x2+2x-80=0 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载解得: x1=-10(舍去),x2=8故 x=8 1+x3=1+83=729700. 故被感染的电脑会会超过 700 台20、某水果批发商场经销一种高档水果 假如每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克, 经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价 1 元,日销售
15、量将削减 20 千克,现该商场要保证每天盈利 6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?解:设每千克应涨价 x 元,就有:水果每千克盈利为:10+x 每天享受量为:50-20x 每天盈利保证 6000 元,所以可得:(10+x )*( 500-20x )=6000 解方程可得 x1=10 ,x2=5 要让顾客得到实惠,就是要价格最低,所以每千克应涨价 5 元;几何问题20. 如图,直角三角形ABC,BC=11cm,AC=7cm,M从点 B动身沿 BC匀速向点 C运动 , 点 N从点 C动身沿 CA匀速向点 A 运动;已知点N的速度每秒比点M快 1cm,两点同时动身,运动 3 秒后相距 10cm;求点 M和点 N运动的速度;解:设 M 速度 x,就 N 为( x+1 ),( BC-3x )2+3x+3 2 = 102,解得 x=1 或 x=5/3 又因为 AC=7 ,所以 x=1 ,M 的速度为 1m/s ,N 的速度 2m/s 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -
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