广东际名校(茂名市~)2018年度届高三下学期联考(二~)数学(理~)试题-+Word版含解析【KS5U+高考-】.doc
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1、|广东省省际名校(茂名市)2018 届高三下学期联考(二)数学(理)试题第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , ,若 ,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可得: ,又 , , ,故选:D2. 若 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】 ,故选:D3. 设函数 在 上为增函数,则下列结论一定正确的是( )A. 在 上为减函数 B. 在 上为增函数C. 在 上为减函数 D. 在 上为增函数【答案】C【解析】A 错,比如 在 上为增
2、函数,但 在 上不具有单调性;B 错,比如 在 上为增函数,但 在 上增函数,在 上为减函数;|D 错,比如 在 上为增函数,但 在 上为减函数;故选:C4. 投掷两枚质地均匀的正方体散子,将两枚散子向上点数之和记作 .在一次投掷中,已知是奇数,则 的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B.故选:B5. 如图,正六边形 的边长为 2,则 ( )A. 2 B. 3 C. 6 D. 12【答案】C|.故选:C6. 以 为圆心, 为半径的圆与双曲线 的渐近线相离,则 的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由条件可得, , ,即 ,故选:B点睛:解决椭圆和双曲线的
3、离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 a,b,c 的方程或不等式,再根据 a,b,c 的关系消掉 b 得到 a,c 的关系式,建立关于 a,b,c 的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.7. 是数列 的前 项和,且对 都有 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由 ,可知 ,两式相减,得 ,整理得由 可得 ,则故选:A8. 某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长为 1,则该几何体的体积是( )|A. B. C. D. 【答案】A【解析】该几何体是如图所示的四面体 ABCD,其体积为故答案为:A点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题
4、策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体,则可直接利用公式进行求解(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出,则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体,则应先根据三视图得到几何体的直观图,然后根据条件求解9. 执行如图所示的程序框图,与输出的值最接近的是( )|A. B. C. D. 【答案】C【解析】随机数 x,y 的取值范围分别是 共产生 n 个这样的随机数对 .数值 i 表示这些随机数对中满足关系 的个数.故选:C10. 九章算术中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同,则积不异” ,此即祖暅原理,
5、其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.如图,设满足不等式组 的点 组成的图形(图(1)中的阴影部分)绕 轴旋转 ,所得几何体的体积为 ;满足不等式组的点 组成的图形(图(2)中的阴影部分)绕 轴旋转 ,所得几何体的体积为 .利用祖暅原理,可得 ( )|A. B. C. D. 【答案】C【解析】由条件可得 ,用任意一个与 y 轴垂直的平面截这两个旋转体,设截面与原点的距离为 h,则所得截面 ,所以 ,由祖庚原理可得又 ,所以故选:C11. 不透明袋子中装有大小、材质完全相同的 2 个红球和 5 个黑球,现从中逐个不放回地摸出小球,直到取出所有红球为止,则摸取
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