2022年高三物理一轮复习专题突破电磁感应中的动力学和能量问题新人教版.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题 10 电磁感应中的动力学和能量问题 导学目标 1. 会分析运算电磁感应中的安培力参加的导体的运动及平稳问题 .2. 会分析运算 电磁感应中能量的转化与转移考点一 电磁感应中的动力学问题分析 考点解读 导体两种状态及处理方法 1 导体的平稳态静止状态或匀速直线运动状态处理方法:依据平稳条件合外力等于零列式分析2 导体的非平稳态加速度不为零处理方法:依据牛顿其次定律进行动态分析或结合功能关系分析典例剖析 例 1 2022 四川理综24 如图 1 所示,间距 l 0.3 m 的平行金属导轨 a1b1c1和 a2b2c2 分 a
2、1b1b2a2 区域内和倾角 37 的斜面 c1b1b2c2 区域内 别固定在两个竖直面内在水平面 分别有磁感应强度 B10.4 T 、方向竖直向上和 B21 T 、方向垂直于斜面对上的匀强磁场电阻 R0.3 、质量 m10.1 kg、长为 l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上,S 杆的两端固定在 b1、b2 点,K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好一端系于 K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量 m20.05 kg 的小环已知小环以 a6 m/s 2 的加速度沿绳下滑,K 杆保持静止, Q 杆在垂直于杆且沿斜面对下的拉力 F 作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑
3、轮摩擦,绳不行伸长 取 g10 m/s 2,sin 37 0.6 ,cos 37 0.8. 求:图 1 1 小环所受摩擦力的大小;2 Q杆所受拉力的瞬时功率思维突破 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“ 先电后力” ,即:先作“ 源” 的分析分别出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数 E 和 r ;再进行“ 路” 的分析分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,以便求解安培力;然后是“ 力” 的分析分析讨论对象 其所受的安培力; 常是金属杆、 导体线圈等 的受力情形, 特别留意接着进行“ 运动” 状态的分析依据力和运动的关系,判定出正确的运动模型名师归纳总结 - - -
4、 - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 跟踪训练 1 学习必备欢迎下载ef 是一电阻如图 2 所示, 电阻为 R,其他电阻均可忽视,可不计的水平放置的导体棒,质量为m,棒的两端分别与ab、cd 保持良好接触,又能沿框架无摩擦下滑,整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中,当导体棒ef 从静止下滑一段时间后闭合开关S,就 S 图 2闭合后 A导体棒 ef 的加速度可能大于gB导体棒 ef 的加速度肯定小于gC导体棒 ef 最终速度随S闭合时刻的不同而不同D导体棒 ef 的机械能与回路内产生的电能之和肯定守恒考点二 电磁感应中的能量问题分析考点解读1过程
5、分析1 电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程2 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维护感应电流的存在, 必需有“ 外力” 克服安培力做功此过程中,其他形式的能转化为电能“ 外力” 克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能3 当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能2求解思路1 如回路中电流恒定,可以利用电路结构及WUIt 或 Q I2Rt 直接进行运算2 如电流变化, 就:利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所
6、做的功;利用能量守恒求解:如只有电能与机械能的转化,就机械能的削减量等于 产生的电能典例剖析例2 如图 3 所示,空间存在竖直向上、磁感应强度B1 T 的匀强磁场, ab、cd 是相互平行间距L1 m 的长直导轨,它们处在同一水平面内,左边通过金属杆 ac 相连质量 m1 kg 的导体棒 MN水平放置在导轨上,已知 MN与 ac 的总电阻 R0.2 ,其他电阻 图 3不计导体棒 MN通过不行伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为 m的重物相连,现将重物由静止状态释放后与导体棒 棒与导轨间的动摩擦因数力加速度g 取 10 m/s2. MN一起运动,并始终保持导体棒与导轨接触良好已知导体 0.5 ,其他
7、摩擦不计,导轨足够长,重物离地面足够高,重1 请定性说明: 导体棒 MN在达到匀速运动前,速度和加速度是如何变化的?达到匀速运动时 MN受到的哪些力的合力为零?并定性画出棒从静止至匀速运动的过程中所受的安培名师归纳总结 力大小随时间变化的图象 不需说明理由及运算达到匀速运动的时间 ;ac 边产生第 2 页,共 13 页2 如已知重物下降高度h 2 m 时,导体棒恰好开头做匀速运动,在此过程中的焦耳热Q3 J ,求导体棒MN的电阻值 r . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载思维突破1电磁感应过程往往涉及多种能量的转化1 如图中金属棒a
8、b 沿导轨由静止下滑时,重力势能削减,一部分用来克服安培力做功,转化为感应电流的电能,最终在 分转化为金属棒的动能R上转化为焦耳热,另一部2 如导轨足够长, 棒最终达到稳固状态匀速运动时,重力势能的减小就完全用来克服安 培力做功,转化为感应电流的电能因此,从功和能的观点入手,分析清晰电磁感应过程中能量转化的关系,是解决电磁感 应中能量问题的重要途径之一2安培力做功和电能变化的特定对应关系“ 外力” 克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能同理,安培力做功 的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,安培力做多少功就有多少电能转化为其他 形式的能3在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时,第
9、一应对讨论对象进行精确的受力分析,判定各力做功情形,利用动能定理或功能关系列式求解4利用能量守恒分析电磁感应问题时,应留意明确初、末状态及其能量转化,依据力做功 和相应形式能的转化列式求解跟踪训练 2 两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为 L,底端接阻值为 R的电阻将质量为 m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属 棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,如图 4 所示除电阻 R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放就 图 4A金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变B金属棒最终将静止,静止时弹簧伸长量为mg kC金属棒的速度为v 时,所受的安
10、培力大小为FB 2LR 2vD金属棒最终将静止,电阻R上产生的总热量为mgmg k12. 电磁感应中“ 杆导轨” 模型问题例 3 2022 天津理综11 如图5 所示,两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ间距为 l 0.5 m ,其电阻不计,两导轨及其构成的直平面均与水平面成30 角完全相同的两金属棒ab、 cd 分别垂图 5导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为 m0.02 kg ,电阻均为R 0.1 ,整个装置处在垂直于导轨平面对上的名师归纳总结 匀强磁场中,磁感应强度B0.2 T,棒 ab 在平行于导轨向上的力F 作用下,沿导轨向上第 3 页,共 13 页- -
11、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 匀速运动,而棒学习必备欢迎下载2,问:cd 恰好能够保持静止,取g10 m/s1 通过棒 cd 的电流 I 是多少,方向如何?2 棒 ab 受到的力 F多大?3 棒 cd 每产生 Q0.1 J的热量,力F 做的功 W是多少?建模感悟在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型. “ 动电动” 型类型“ 电动电” 型示意图棒 ab 长 L,质量 m,电阻 R;导轨光滑水 棒 ab 长 L,质量 m,电阻 R;导轨已知平,电阻不计 光滑,电阻不计S闭合,棒 ab 受安培力 FBLE R,此时 a 棒 ab 释放后下滑,此时 ,棒 a
12、b 速度 v 感应电动势 agsin E分BLE mR,棒 ab 速度 v 感应电动势BLv 电流 I E R 安培力 F析 BLv 电流 I 安培力 FBIL 加BIL 加速度 a ,当安培力 F速度 a ,当安培力 F0 时, a0,v 最mgsin 时, a0,v 最大,最大,最终匀速 后匀速运动变加速运动 变加速运动形式最终状态 匀速运动 vmE BL vmmgRsin 匀速运动B 2L跟踪训练 3 如图 6 所示,两根足够长的光滑直金属导轨 MN、PQ平行固定在倾角 37 的绝缘斜面上,两导轨间距 L 1 m,导轨的电阻可忽视M、P两点间接有阻值为 R的电阻一根质量 m1 kg、电阻
13、 r 0.2 的匀称直金属杆 ab 放在两导轨 图 6上,与导轨垂直且接触良好整套装置处于磁感应强度 B0.5 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面对下自图示位置起,杆 ab 受到大小为 F0.5 v2 式中 v为杆 ab 运动的速度,力F 的单位为 N、方向平行导轨沿斜面对下的拉力作用,由静止开始运动,测得通过电阻 R的电流随时间匀称增大g 取 10 m/s 2,sin 37 0.6. 1 试判定金属杆 ab 在匀强磁场中做何种运动,并请写出推理过程;2 求电阻 R的阻值;名师归纳总结 3 求金属杆 ab 自静止开头下滑通过位移x1 m 所需的时间t . 第 4 页,共 13 页- - - -
14、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A组电磁感应中的动力学问题学习必备欢迎下载1 如图 7 所示, MN和 PQ是两根相互平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计有一垂直导轨平面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B,宽度为 L,ab 是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆开头,将开关S 断开,让 ab 由静止开头属自由下落,过段时间后,再将S 闭合,如从S 闭合开头计时,就金 图 7杆 ab的速度 v 随时间 t 变化的图象可能是 2如图 8 所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面对下,金属棒 ab、cd 与导轨构成闭
15、合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、 cd 的质量之比为21. 用一图 8 沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后A金属棒 ab、cd 都做匀速运动 B金属棒 ab 上的电流方向是由 b 向 a C金属棒 cd 所受安培力的大小等于 2F/3 D两金属棒间距离保持不变B组 电磁感应中的能量问题3. 如图 9 所示,水平固定放置的足够长的 上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒U形金属导轨处于竖直向 ab,开头时 ab棒以水平初速度 v0 向右运动,最终静止在导轨上,就导轨光滑和导轨粗糙图 9 的两种情形相比较, 这个过程 A安培力对ab棒所做的功不相等B电流所做的功相
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