中考-预习复习-二次函数题型分类分析总结.doc
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1、|【二次函数的定义】(考点:二次函数的二次项系数不为 0,且二次函数的表达式必须为整式)1、下列函数中,是二次函数的是 .y=x 24x+1; y=2x 2; y=2x 2+4x; y=3x;y=2x1; y=mx 2+nx+p; y =错误!未定义书签。 ; F (4)y=5x。2、在一定条件下,若物体运动的路程 s(米)与时间 t(秒)的关系式为 s=5t2+2t,则t4 秒时,该物体所经过的路程为 。3、若函数 y=(m2+2m7)x 2+4x+5 是关于 x 的二次函数,则 m 的取值范围为 。4、若函数 y=(m2)x m 2 +5x+1 是关于 的二次函数,则 m 的值为 。6、已
2、知函数 y=(m1)x m2 +1+5x3 是二次函数,求 m 的值。【二次函数的对称轴、顶点、最值】(技法:如果解析式为顶点式 y=a(xh) 2+k,则最值为 k;如果解析式为一般式 y=ax2+bx+c,则最值为4ac-b24a1抛物线 y=2x2+4x+m2m 经过坐标原点,则 m 的值为 。2抛物 y=x2+bx+c 线的顶点坐标为(1,3) ,则 b ,c .3抛物线 yx 23x 的顶点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若抛物线 yax 26x 经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )A. B. C. D.131015145若直线 ya
3、xb 不经过二、四象限,则抛物线 yax 2bxc( )A.开口向上,对称轴是 y 轴 B.开口向下,对称轴是 y 轴C.开口向下,对称轴平行于 y 轴 D.开口向上,对称轴平行于 y 轴6已知抛物线 yx 2(m1)x 的顶点的横坐标是 2,则 m 的值是_ .147抛物线 y=x2+2x3 的对称轴是 。8若二次函数 y=3x2+mx3 的对称轴是直线 x1,则 m 。9当 n_,m_时,函数 y(mn)x n(mn)x 的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口_.|10已知二次函数 y=x22ax+2a+3,当 a= 时,该函数 y 的最小值为 0.11已知二次函数 y=mx2+(
4、m1)x+m1 有最小值为 0,则 m _ 。12已知二次函数 y=x24x+m3 的最小值为 3,则 m 。【函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质】1抛物线 y=x2+4x+9 的对称轴是 。2抛物线 y=2x212x+25 的开口方向是 ,顶点坐标是 。3试写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 。4通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:(1)y= x22x+1 ; (2)y=3x 2+8x2; (3)y= x2+x412 145把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位,在向下平移 2 个单位,所得图象
5、的解析式是 y=x23x+5,试求 b、c 的值。6把抛物线 y=2x 2+4x+1 沿坐标轴先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,问所得的抛物线有没有最大值,若有,求出该最大值;若没有,说明理由。7某商场以每台 2500 元进口一批彩电。如每台售价定为 2700 元,可卖出 400 台,以每100 元为一个价格单位,若将每台提高一个单位价格,则会少卖出 50 台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润?最大利润是多少元?【函数 y=a(xh) 2的图象与性质】1填表:抛物线 开口方向对称轴 顶点坐标23xy|231xy2已知函数 y=2x2,y=2(x4) 2,和 y=2(x+1)2
6、。(1)分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。(2)分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线 y=2x2得到抛物线 y=2(x4) 2和 y=2(x+1)2?3试写出抛物线 y=3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。(1)右移 2 个单位;(2)左移 个单位;(3)先左移 1 个单位,再右移 4 个单位。234试说明函数 y= (x3) 2 的图象特点及性质(开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值) 。125二次函数 y=a(xh) 2的图象如图:已知 a= ,OAOC,试求该抛物12线的解析式。【二次函数的增减性】1.二次函数 y=3x26x+5,当 x1 时,
7、y 随 x 的增大而 ;当 x 2 时,y 随 x 的增大而增大;当 x0,b0,c0 B.a0,b0,c=0C.a0,b0,b 0 Bb -2aCa-b+c 0 Dc0; a+b+c 0 a-b+c 0 b 2-4acbc,且 abc0,则它的图象可能是图所示的( )6二次函数 yax 2bxc 的图象如图 5 所示,那么 abc,b 24ac, 2ab,abc 四个代数式中,值为正数的有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个7.在同一坐标系中,函数 y= ax2+c 与 y= (a 0 时,y 随 x 的增大而增大,则二次函数 ykx 2+2kx 的图象kx大致为图中的( )
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