必修二直线方程重点和各大经典考点.doc
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1、|高中数学 必修 2 第三章 直线方程【基础训练 1、倾斜角和斜率】1 (01 年上海春)若直线 的倾斜角为 ,则 等于( ) 。1xA0 B45 C90 D不存在相关知识点 :特殊直线的倾斜角和斜率: 竖直直线 “x=a”(当 a=0 时为 y 轴)的倾斜角为 , 斜率为: ; 水平直线 “y=b”(当 b=0 时为 x 轴)的倾斜角为 , 斜率为: ; 任意直线的倾斜角范围: 。2已知直线 的斜率的绝对值等于 ,则直线的倾斜角为( ).l 3A. 60 B. 30 C. 60或 120 D. 30或 150相关知识点 :直线的倾斜角和斜率的关系式: 。3、已知直线经过点 A(0,4)和点
2、B(1,2) ,则直线 AB 的斜率为( ) 。A、 B、-2 C、 D、2211相关知识点 :已知两点求直线的倾斜角的公式: 。4. 已知两点 A(a,2), B(3,0),并且直线 AB 的斜率为 2,则 a .解析:公式 的变形使用,属于初步拔高题。12xykxy即5过点 P(2, m)和 Q(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为 。解析:同上题。6. 经过两点 的直线的倾斜角为 135,则 的值等于 。)3,2()1,4(ByA y解析:公式 和 的联合使用,属于中等拔高题。12xktank|7. 已知两点 , ,经过这两个点的直线 l 的倾斜角为 45,求实数 的值。2(,3
3、)Am2(,)Bm m解析:同上题。8若 A(1,2) , B(-2,3) ,C(4,y)在同一条直线上,则 y 的值是 .相关知识点 :任意不重合的两点都可以确定一条直线,从而确定一个斜率。同一直线的斜率是唯一的,即共线的几个点构成的斜率 。9. 已知三点 A(a,2) 、B(3,7)、C(-2,-9 a)在一条直线上,则实数 a 的值为 解析:同上题,属于初等拔高题。10若三点 P(2,3) ,Q(3 , ) ,R(4 , )共线,那么下列成立的是( ) bA B C D4,5ab1a23ab23ab解析:同第 8 题,属于中等拔高题。11光线从点 出发射入 y 轴上点 Q, 再经 y 轴
4、反射后过点 , 试求点 Q 的坐标,以及入射光线、(2,1) (43)B反射光线所在直线的斜率. 解析:斜率公式的灵活应用,属于中等拔高题。【基础训练 2、两直线的位置关系】1经过点 和 的直线平行于斜率等于 1 的直线,则 的值是( ).(2,)Pm(,4)QmA4 B1 C1 或 3 D1 或 4相关知识点 :两条直线平行,若它们的斜率都存在,那么它们的斜率 ;若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率也 ;若有一条直线的斜率为 0,那么另一条的斜率也为 。2若过点 的直线与过点 的直线平行,则 m= . (2,)(5,AB(2,1)(,)PmQ解析:同上题。3、已知两条直线 若 ,则 a
5、 =_。12:30,:4610.laxylxy12/l|解析:同上题。对于直线方程为一般式的两条直线 ,平行方程为: 02211CyBxA。4、已知点 A(1,2) 、B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A. B. C. D.5yx524yx52yx52yx相关知识点 :两条直线垂直,若它们的斜率都存在(k 1 和 k2) ,那么 ;若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率 。5直线 的斜率是方程 的两根,则 的位置关系是 . 12,l2310x12l与6、若直线 与直线 互相垂直,则 _yax 0)(aya解析:对于直线方程为一般式的两条直线 ,垂直方程为: 。2211
6、CBxA7、直线 互相垂直,则 a 的值为( )01)3(0yaxayx与 直 线A2 B3 或 1 C2 或 0 D1 或 0解析:同上题。8下列说法中正确的是( ). A. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B. 平行的两条直线的倾斜角一定相等C. 垂直的两直线的斜率之积为-1 D. 只有斜率相等的两条直线才一定平行9若直线 的倾斜角分别为 ,则有( ).12l、 12,、 且 12lA. B. C. D. 90 901901280相关知识点 :垂直的两条直线,倾斜角的关系是 。10若 , 则下面四个结论:(4,2)(6,)(12,)(,)ABCD ; ; ; . 其中正确的序号依次为(
7、 )./D/ABCDA. B. C. D. 11、已知 的顶点 ,其垂心为 ,求顶点 的坐标ABC(2,1)6,3)C(3,2)HA|相关知识点 :三角形三条高线的交点叫做垂心。解析:利用垂直的斜率公式列方程。12已知矩形 的三个顶点的分别为 ,求第四个顶点 D 的坐标ABCD(0,1),(3,2)ABC解析:利用平行和垂直的斜率关系列方程组。【基础训练 3、直线方程】1.写出下列点斜式直线方程: (1)经过点 ,斜率是 4; (2,5)A(2)经过点 ,倾斜角是 ; 31B30相关知识点 点斜式直线方程:经过点 P(x 0,y 0) ,斜率为 k 的方程为 。2已知直线 l 过点 ,它的倾斜
8、角是直线 的两倍,则直线 l 的方程为( ).(3,4)P1yxA. B. C. D. 2yx43y4030x3、方程 表示( ).()kA. 通过点 的所有直线 B. 通过点 的所有直线,0 (2,)C. 通过点 且不垂直于 轴的直线 D. 通过点 且除去 轴的直线(2)x0x4直线 必过定点,该定点的坐标为( )3xkyA (3,2) B (2,3) C (2,3) D (2,3)5、倾斜角是 ,在 轴上的截距是 3 的直线方程是 .15y相关知识点 斜截式直线方程:斜率为 k,纵截距为 b 的方程为 。6. 直线 ( 0)的图象可以是( ).yaxb7 过点 的直线与 x、y 轴分别交于
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