2018年度中考-总预习复习专栏-二次函数之平行四边形的存在性问题方法分析总结.doc
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1、|ABCM1M2M3在几何中,平行四边形的判定方法有如下几条:两组对边互相平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;对角线互相平分;两组对角相等。在压轴题中,往往与函数(坐标轴)结合在一起,运用到的情况较少,更多的是从边的平行、相等角度来得到平行四边形。1、 知识内容:已知三点后,其实已经固定了一个三角形(平行四边形的一半) ,如图ABC第四个点 M 则有 3 种取法,过 3 个顶点作对边的平行线且取相等长度即可(如图中 3 个 M 点) 2、 解题思路:(1) 根据题目条件,求出已知 3 个点的坐标;平行四边形的存在性问题知识结构知识精讲模块一:已知三点的平行四边形问题知识概述平行四边形的
2、存在性问题已知三点的平行四边形问题存在动边的平行四边形问题|(2) 用一点及其对边两点的关系,求出一个可能点;(3) 更换顶点,求出所有可能的点;(4) 根据题目实际情况,验证所有可能点是否满足要求并作答【例 1】 如图,抛物线 yx 2bx c 经过直线 yx3 与坐标轴的两个交点 A、B,此抛物线与 x 轴的另一个交点为 C,抛物线的顶点为 D(1)求此抛物线的解析式;(2)点 P 为抛物线上的一个动点,求使 SAPC S ACD54 的点 P 的坐标;(3)点 M 为平面直角坐标系上一点,写出使点M、A 、B 、D 为平行四边形的点 M 的坐标例题解析|【例 2】 如图,已知抛物线 ya
3、x 23ax c 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于 A、B 两点(点A 在点 B 的左侧) ,点 B 的坐标为(1, 0),tan OBC3(1)求抛物线的解析式;(2)点 E 在 x 轴上,点 P 在抛物线上,是否存在以 A、C、E、P 为顶点且以 AC 为一边的平行四边形,若存在,写出点 P 的坐标;(3)抛物线的对称轴与 AC 交于点 Q,说明以 Q为圆心,以 OQ 为半径的圆与直线 BC 的关系|1、 知识内容:在此类问题中,往往是已知一条边,而它的对边为动边,需要利用这组对边平行且相等列出方程,进而解出相关数值更复杂的有,一组对边的两条边长均为变量,需要分别表示后才可列出方程进行
4、求解2、 解题思路:(1) 找到或设出一定平行的两条边(一组对边) ;(2) 分别求出这组对边的值或函数表达式;(3) 列出方程并求解;(4) 返回题面,验证求得结果【例 3】 如图,抛物线 与 y 轴交于点 A(0,1),过点 A 的直线与抛物线交于254yxbc另一点 B ,过点 B 作 BCx 轴,垂足为 C(,)2(1)求抛物线的表达式;(2)点 P 是 x 轴正半轴上的一动点,过点 P 作 PNx轴,交直线 AB 于点 M,交抛物线于点 N,设 OP 的长度为m当点 P 在线段 OC 上(不与点 O、C 重合)时,试用含 m 的代数式表示线段 PM 的长度;联结 CM、BN , 当
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