2022年高中数学-数列试题.docx
《2022年高中数学-数列试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高中数学-数列试题.docx(10页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学数列试题精选以及具体答案【例 1】求出以下各数列的一个通项公式其通项公式为2n1,而前1 1 4,3,5,7,9,81632642 2 3,4,6,8,18356331,1,1,1,3815244 1 2, ,9, ,2522解1所给出数列前5 项的分子组成奇数列,5 项的分母所组成的数列的通项公式为2 2n,所以,已知数列的通项公式为:an= 2n n+1 212 从所给数列的前四项可知,每一项的分子组成偶数列,其通项公式为2n,而分母组成的数列3,15,35,63, 可以变形为1 3,3 5, 5 7,7 9, 即每一项可以看成序号
2、n 的2n1与 2n1 的积,也即 2n12n1,因此,所给数列的通项公式为:3 从所给数列的前an2n2nn1 1,而分母所组成的数列1 25 项可知, 每一项的分子都是3,8,15,24, 35, 可变形为1 3,2 4,3 5,4 6,5 7, ,即每一项可以看成序号n 与 n2 的积,也即nn 2各项的符号,奇数项为负,偶数项为正因此,所给数列的通项公式为:名师归纳总结 an1 n12第 1 页,共 6 页n n4 所给数列可改写为1,4,9,16,25, 分子组成的数列为222221,4,9,16,25, 是序号n 的平方即 n2,分母均为2因此所给数列的通项公式为an2 = n2-
3、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 2】求出以下各数列的一个通项公式12,0,2,0,2,21, ,1, ,1, ,1, ,35737,77, 777,7777,77777,解 1所给数列可改写为 11, 11, 11, 11, 可以看作数列 1,1,1,1, 的各项都加 1,因此所给数的通项公式 an 1n+11所给数列亦可看作2,0,2,0 周期性变化,因此所给数列的2 n 为奇数 通项公式 a n = 这一题说明白数列的通项公式不唯独0 n 为偶数 2 所给数列 , ,1, ,1, ,1, 可以改写成 1,0,1,3 5 7 1 2 30 1
4、0 1, 分母组成的数列为 1, , , , , , , 是自然4 5 6 7数列 n,分子组成的数列为 1,0,1,0,1, 0, 可以看作是 2,n 11 1 10, , , , , 的每一项的 构成为,因此所给数列的通2 2n 1项公式为 a n 1 12 n73 所给数列 7,77,777,7777,77777, 可以改写成9,97 7 7 799,999,9999,9 9 9 97 7 71001,10001,9 9 97因此所给数列的通项公式为 a n =94 所给数列, 可以改写799999 ,可以看作101,97100001,1000001,910 n1名师归纳总结 成2 90
5、.9,20.99,20.999,20.9999,20.99999, 可以看9999作2 910.1,210.01,210.001,210.0001,299990.00001, 因此所给数列的通式公式为a =2 9 111n 10第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 说明1用归纳法写出数列的一个通项公式,表达了由特别到一般的思维规律对于项的结构比较复杂的数列,可将其分成几个部分分别考虑,然后将它们按运算规律结合起来2对于常见的一些数列的通项公式如:自然数列,an=n;自然数的平方数列, ann2;奇数数列, an 2n1;偶数数列, a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年高 数学 数列 试题
限制150内