第三讲:分式.doc
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1、第三讲:分式分式作为初中数学的重点内容之一,也是每年中考的热门考点,考查题型也是多种多样,分值一般在6-9分左右。知识点1:分式的定义例1:请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式44 4 2A1 B. 2 C.3 D.4思路点拨:分母中含字母的代数式,都是分式,其他都不是。注意:(1)除外 ;(2)分式是形式定义,如化简之后为x,但是分式。答案:B 练习1为了预防甲型H1N1流感的大面积传播,某药店以进价元新进一批“达菲”药品,售价为120元,则该药的利润率可表示为_2.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:ab=,如32=那么124= 答案:1.; 2. 1/2;最
2、新考题1.(2009年温州)某单位全体员工在植树节义务植树240棵原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的12倍,那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)1.知识点2:分式成立的条件例1:写出一个含有字母的分式(要求:不论取任何实数,该分式都有意义) (答案不惟一)思路点拨:本题考查了分式成立的条件即分母不能为0例2:分式成立的条件是思路点拨:分式成立的条件是分母即x-20答案:x2练习:1.要使分式有意义,则应满足的条件是()ABC D2.当 时,分式无意义 答案:1. B 2. 最新考题1.(2009重庆綦江)在函数中,自变量x的取值范围是 2.(2009年黔
3、东南州)当x_时,有意义 答案:1. ;2.知识点3:分式值为0的条件例:若分式的值为0,则x的值为( )A. 1B. -1C. 1D.2思路点拨:应同时具备两个条件:(1)分式的分子为零;(2)分式的分母不为零答案:D练习:分式的值为0,则x的值为 ( )A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或 x=3 D.x=3或 x=-1答案:A最新考题1.(2009肇庆)若分式的值为零,则的值是( )A3 B C D02.(2009年安顺)已知分式的值为0,那么的值为_。答案:1. A 2.-1知识点4:分式的运算例1:已知,则代数式的值为 思路点拨:本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式
4、的值时,一般先要求出其中字母的值再代入计算,但有时字母的值不能求出或不好求出,可以利用整体代入的方法来计算。这类题目一般都是先化简后代数。甚至有的不用代数。解:当或时,的值均为2008,小明虽然把值抄错,但结果也是正确的.练习:1.若,则的值等于( )ABCD或2.化简的结果是 。答案:1. A. 2解:原式=最新考题1.(2009年淄博市)化简的结果为( )AB CD2.(2009年吉林省)化简的结果是()ABCD3.(2009年深圳市)化简的结果是()ABCD答案:1.B 2.D 3.D知识点5.分式方程的解法例1:解分式方程:解:方程两边同乘,得,化简,得,解得,检验:时,是原分式方程的
5、解例2:解方程:答案:设则原方程可化为2y2+y-6,解得,y2=-2,即,解得,经检验,是原方程的根思路点拨:解分式方程的基本思想是转化,即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为“一去(去分母)、二解(解整式方程)、三检验(检查求出的根是否是增根)”。转化的方法有两种:(1)方程两边同乘最简公分母;(2)换元.要注意的是解分式方程必须要检验. 练习: 解分式方程:(1)(2)(3)答案:(1)解:方程两边同乘以x4,得3x1x4 解这个方程,得x3 检验:当x=3时,x410 x3是原方程的解 (2)去分母,得解得经检验是原方程的解所以原方程的解是.(3)去分母,得3(x2)=2x,解得x
6、=6.最新考题1. (2009年潍坊)方程的解是 2.(2009宁夏)解分式方程:3.(2009年济宁市)解方程:.答案:1. 2.解:去分母得:整理方程得: 经检验是原方程的解原方程的解为3.解:方程两边同乘以(x2),得 x3+(x2)=3. 解得x=1.检验:x=1时,x20,所以1是原分式方程的解.知识点6:分式方程的增根例:当 时,关于的分式方程无解思路点拨:分式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根,它使得最简公分母为0,所以原分式方程无解或者说分式方程有增根答案:-6练习:若关于x的方程无解,则m的值是 ( )A.m=-4 B. m=-2 C.m=-4 D.m=2答案:
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