2022年九年级数学上册第一章特殊平行四边形菱形的性质与判定例说菱形的判定素材北师大版课件word文档良心.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 例说菱形的判定菱形, 是四边相等的四边形,这是菱形的定义,要判定一个四边形是不是菱形,除用定义判定,仍可用其它等价条件;1. 证明四边形的四条边相等例 1 已知:如图1,C是线段 BD上一点,和都是等边三角形,R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点;求证:四边形RFGH是菱形;证明:连结AD、BE 由于和都是等边三角形所以故四边形 RFGH是菱形2. 邻边相等的平行四边形肯定是菱形例 2 已知:如图 2,在等腰梯形 ABCD中, AD/BC,M、N分别是 AD、BC的中点, E、F分别是 BM、CM的中点;求证:四边形 MENF是菱形;1
2、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明:由于 E 是 BM的中点, N是 BC的中点, F 是 CM的中点3. 对角线相互垂直的平行四边形是菱形例 3 已知:如图 3,梯形 ABCD中, AD/BC,对角线,M、N为底边 BC的三等分点,且 BC=3AD,AM与 BD交于点 G,AC与 DN交于点 H;求证:四边形 AGHD是菱形;证明:由于 BC=3AD M、N是 BC的三等分点2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又1=2 所以四边形
3、 AGHD是平行四边形又,所以四边形AGHD是菱形;4. 对角线相互垂直平分的四边形是菱形例 4 已知:如图 4,中,BAC的平分线交BC于点 D,E 是 AB上一点, 且 AE=AC,EF/BC 交 AD于点 F;求证:四边形 CDEF是菱形;证明:连结 CE交 AD于点 O 由于 AC=AE 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 为等腰三角形由于 AO平分 CAE 所以,且 OC=OE 由于 EF/CD,所以1=2 所以 OF=OD 于是 CE垂直平分 DF 所以四边形 CDEF是菱形总结以上,得到下表4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
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