2022年二元一次方程应用题种经典习题.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 考点一-二元一次方程概念精品资料欢迎下载与解法例 1已知x2,是二元一次方程组mxny 8,的解,就2mn=2,小华看错了y1nxmy 1例 2小明和小佳同时解方程组mxy5,小明看错了m,解得x722xny13yx3n,解得y7,你能知道原方程组正确的解吗?总结分析:敏捷学会“ 方程解” 概念解题;2x5y-6和方程组3x5y16的解相同,求2ab2022的值;【巩固】 已知方程组a xby4bxay8考点二 -解决实际问题列方程 组解应用题的一般步骤1、审:有什么,求什么,干什么;2、设:设未知数,并留意 单位 ;3、找:等量关系;4、列:
2、用数学语言表达出来;5、解:解方程 组 6、验:检验方程 组的解是否符合 实际 题意包括 单位 7、答:完整写出答案 列方程组思想 :找出相等关系“ 未知” 转化为“ 已知”. 有几个未知数就列出几个方程,所列方程必需满意: 1 方程两边表示的是同类量;2 同类量的单位要统一;3 方程两边的数值要相等列二元一次方程-解决实际问题甲、乙两地相距 160 千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1 小时 20分相遇 . 相遇后,拖拉机连续前进,汽车在相遇处停留1 小时后调转车头原速返回,在汽名师归纳总结 车再次动身半小时后追上了拖拉机. 这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?第 1 页
3、,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载总结升华: 依据题意画出示意图,再依据路程、时间和速度的关系找出等量关系,是行程 问题的常用的解决策略;【变式 】两地相距280 千米,一艘船在其间航行,顺流用14 小时,逆流用20 小时,求船在静水中的速度和水流速度;二、 工程问题 三个基本量的关系:工作总量工作时间 工作效率;工作时间工作总量 工作效率;工作效率工作总量 工作时间 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量,注:当工作总量未给出详细数量时,常设总工作量为“1” ;一家商店要进行装修,如请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以
4、完成,需付两组费用共3520 元;如先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可完成, 需付两组费用共 3480 元,问: 1 甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元?2 已知甲组单独做需 12 天完成,乙组单独做需 24 天完成,单独请哪组,商店所付费用最少?总结升华: 工作效率是单位时间里完成的工作量,同一题目中时间单位必需统一,一般地,将工作总量设为 1,也可设为 a,需依据题目的特点合理选用;工程问题也常常利用线段图或列表法进行分析;【变式】 小明家预备装修一套新住房,如甲、乙两个装饰公司合作 6 周完成需工钱 5.2 万元;如甲公司单独做 4 周后,剩下的由乙公司来做,仍需 9
5、周完成,需工钱 4.8 万元 . 如只选一个公司单独完成,从节省开支的角度考虑,小明家应选甲公司仍是乙公司?请你说明理由 . 三:商品销售利润问题利润问题:利润 =售价 进价,利润率 = (售价 进价) 进价100%有甲、乙两件商品,甲商品的利润率为 5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利 46 元;价格调整后,甲商品的利润率为 4%,乙商品的利润率为 5%,共可获利 44 元,就两件商品的进价分别是多少元?名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【变式 】某商场用36 万元购进精品资料欢迎下载6 万元,其进价和售价如A、
6、B 两种商品,销售完后共获利下表:求该商场购进进价(元 / 件)AB12001000售价(元 / 件)13801200A、B两种商品各多少件;四、银行储蓄问题银行利率问题:免税利息 =本金 利率 时间,税后利息 =本金 利率 时间本金 利率 时间 税率4小明的妈妈为了预备小明一年后上高中的费用,现在以两种方式在银行共存了 2000 元钱,一种是年利率为 2.25 的训练储蓄,另一种是年利率为 2.25 的一年定期存款,一年后可取出 2042.75 元,问这两种储蓄各存了多少钱?(利息所得税利息金额20%,训练储蓄没有利息所得税)【变式 】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式
7、共存了4000 元钱 .第一种,一年期整存整取,共反复存了3 次,每次存款数都相同,这种存款银行利率为年息 2.25%;其次种,三年期整存整取,这种存款银行年利率为 2.70%. 三年后同时取出共得 利息 303.75 元不计利息税 ,问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元?五、生产中的配套问题 产品配套问题:加工总量成比例名师归纳总结 某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知每2 米的某种布料可做上衣的衣身3 个或衣袖5第 3 页,共 6 页只. 现方案用132 米这种布料生产这批秋装 不考虑布料的损耗 ,应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?- - - - - - -精选学习资料 - -
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