七年级数学下册-探索三角形全等的条件(第2、3课时)课件-(新版)北师大版.ppt
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1、七年级数学下册七年级数学下册-探索三探索三角形全等的条件角形全等的条件(第第2 2、3 3课时课时)课件课件-(-(新版新版)北师大北师大版版 我们知道我们知道:如果给出一个三角形三条如果给出一个三角形三条边的长度边的长度,那么因此得到的三角形都是那么因此得到的三角形都是全等全等.如果已知一个三角形的两角及一如果已知一个三角形的两角及一边边,那么有几种可能的情况呢那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都每种情况下得到的三角形都全等吗全等吗?1、角、角.边边.角角;2、角、角.角角.边边做一做1、角、角.边边.角角;若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和80它们所夹的边
2、为它们所夹的边为4cm,你能画出这个你能画出这个三角形吗三角形吗?4cm6080 你画的三角形与同伴画的一你画的三角形与同伴画的一定全等吗定全等吗?60802、角、角.角角.边边若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和40,且,且40所对的边为所对的边为4cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?60406040分析:分析:这里的条件与这里的条件与1中的条件有什中的条件有什么相同点与不同点?你能将它么相同点与不同点?你能将它转化为转化为1中的条件吗?中的条件吗?80 两角和它们的夹边对应相两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写等的两个三角形全等,简写成成“角边角角
3、边角”或或“ASA”两角和其中一角的对边对两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,应相等的两个三角形全等,简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理2 2 2 2:B=B=B=B=E E E E,BC=EFBC=EFBC=EFBC=EF,C=FC=FC=FC=F ABCABCABCABCDEFDEFDEFDEF(ASAASAASAASA)三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理三角形全等的判定公理3 3 3 3:B=B=B=B=E E E E,C=FC=FC=FC=F,AC=DFAC=DF
4、AC=DFAC=DF ABCABCABCABCDEFDEFDEFDEF (AASAASAASAAS)A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F想一想:想一想:如图,如图,O是是AB的中点,的中点,A=B,AOC与与BOD全全等吗?为什么?等吗?为什么?ABCDO我的思考过程我的思考过程如下:两角与如下:两角与夹边对应相等夹边对应相等AOCBODABCDE12如图,已知如图,已知CE,12,ABAD,ABC和和ADE全等吗?为什么?全等吗?为什么?解:解:ABC和和ADE
5、全等。全等。12(已知)(已知)1DAC2DAC即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 ABCADE(AAS)若若ABC中,中,A30,B70,AC5cm,DEF中中D70 F80,DF5cm,那么那么ABC与与DEF全等吗?为全等吗?为什么?什么?如图如图,小明不慎将一块三角形模具打碎小明不慎将一块三角形模具打碎为两块为两块,他是否可以只带其中的一块碎他是否可以只带其中的一块碎片到商店去片到商店去,就能配一块与原来一样的就能配一块与原来一样的三角形模具吗三角形模具吗?如果可以如果可以,带哪块去合带哪块去合适适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
6、。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(2)(2)已知已知已知已知 和和和和 中中中中,=,AB=AC.,=,AB=AC.求证求证求证求证:(1):(1)(3)AB=AC(3)AB=AC(4)BD=CE(4)BD=CE证明证明证明证明:(2)AE=AD(2)AE=AD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)(已知已知已知已知)(已知已知已知已知)(公共角公共角公共角公共角)(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)(等式的性质等式的性质等式的性质等式的性质)(3)如图,如图,AC、BD交交于点于点,AC
7、=BD,AB=CD.求证:求证:ABCDO再创辉煌:再创辉煌:1 1 1 1、如图、如图、如图、如图ACB=DFEACB=DFEACB=DFEACB=DFE,BC=EFBC=EFBC=EFBC=EF,根据根据根据根据ASAASAASAASA或或或或AASAASAASAAS,那么应补那么应补那么应补那么应补充一个直接条件充一个直接条件充一个直接条件充一个直接条件-,(写出一个即可),(写出一个即可),(写出一个即可),(写出一个即可),才能使才能使才能使才能使ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF2 2、如图,、如图,BE=CDBE=CD,1=21=2,则则AB=ACAB=AC吗?为吗
8、?为什么?什么?A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FB=EB=EB=EB=E或或或或A=DA=DA=DA=DC C C CA A A AB B B B1 1 1 12 2 2 2E E E ED D D D如图,如图,ABCD,ADBC,那么那么AB=CD吗?为什么吗?为什么?AD与与BC呢?呢?ABCD1234证明:证明:ABCD,ADBC(已知已知)12 34(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)在在ABC与与CDA中中 12(已证)(已证)AC=AC (公共边)公共边)34(已证)(已证)ABCCDA(ASA)AB=CD BC
9、=AD(全等三角形对应边相等)全等三角形对应边相等)五、思考题五、思考题(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”.知识要点:知识要点:(3)探索三角形全等是证明线段相等(对应边相等),)探索三角形全等是证明线段相等(对应边相等),角相等(对应角相等)等问题的基本途径。角相等(对应角相等)等问题的基本途径。数学思想:数学思想:要学会用分类的思想,转化要学会用分类的思想,
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