高考数学二轮专题复习——专题二 三角函数与平面向量第3讲.doc
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1、第3讲平面向量一、选择题1(2015陕西卷)对任意向量a,b,下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b| B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2 D(ab)(ab)a2b2解析对于A,由|ab|a|b|cosa,b|a|b|恒成立;对于B,当a,b均为非零向量且方向不相同时不成立;对于C、D容易判断恒成立故选B.答案B2(2015安徽卷)ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足2a,2ab,则下列结论正确的是()A|b|1 BabCab1 D(4ab)解析由于ABC是边长为2的等边三角形;()()0,即()0,(4ab),即(4ab),故选D.答案D3函数ytan的部分图象如图所
2、示,则()()A4 B6C1 D2解析由条件可得B(3,1),A(2,0),()()()221046.答案B4(2015太原模拟)已知a,b均为单位向量,(2ab)(a2b),则向量a,b的夹角为()A. B. C. D.解析因为a,b均为单位向量,所以(2ab)(a2b)223ab,解得ab,所以cosa,b,又a,b0,所以a,b.答案A5(2015四川卷)设四边形ABCD为平行四边形,|6,|4,若点M,N满足3,2,则()A20 B. 15 C9 D6解析,(43)(43)(16292)(1662942)9,选C.答案C二、填空题6(2015广州模拟)已知两个非零向量a,b的夹角为60
3、,且|a|b|3,cta(1t)b,若bc,则t_解析因为bc,所以bc0,又cta(1t)b,所以bctab(1t)b20.因为a,b的夹角为60,且|a|b|3,所以ab|a|b|cos 6033,b29.所以t9(1t)0,解得t2.答案27(2015郑州模拟)如图,在ABC中,C90,且ACBC3,点M满足2,则_解析法一如图,建立平面直角坐标系由题意知:A(3,0),B(0,3),设M(x,y),由2,得解得即M点坐标为(2,1),所以(2,1)(0,3)3.法二()22()23.答案38已知A,B,C是平面上不共线的三点,若动点P满足,(0,),则动点P的轨迹一定通过ABC的_(填
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