计数原理复习卷.doc
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1、计数原理复习卷(3)一、选择题:1.从10个不同的数中任取2个数,求其(1)和、(2)差、(3)积、(4)商,这四个问题中属于组合的有( )A. (1)(2) B. (1)(3) C. (2)(4) D. (1)(2)(3)(4)2.甲、乙、丙三地之间有直达的火车,相互之间的距离均不相等,且无通票,问车票票价的种数是( )A.1 B.2 C.3 D.6 3.平面上有5个点,其中任何3个点都不共线,那么可以连成的三角形的个数是 ( )A.3 B.5 C.10 D.204.有11名学生,其中女生3名,男生8名,从中选出5名学生组成代表队,要求至少有1名女生参加,则不同的选派方法种数是 ( )A.4
2、06 B.560 C.462 D.1545.某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中有2位同学不能同时参加,则邀请的方法 种 。 ( )A.84 B.98 C.112 D.1406.从正方体的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的个数为 ( )A. B. C. D. 二、填空题:1.的值为_.2.从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任取三条的不同取法共有n种,在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成三角形的个数为m,则3.今有5分、2角、5角和1元人民币各一张,最多可以组成_种不同的币值.4.若,则_.5.2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检,每校分配1名医
3、生和2名护士,不同的分配方法共有_种.6.某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了5种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种.三、解答题:1.解方程:2.有10名教师,其中男教师6名,女教师4名(1) 现要从中选2人去参加会议,有多少种不同的选法?(2) 现要从中选出男、女教师各两名去参加会议,有多少种不同的选法?3.写出从a,b,c,d,e中取出2个元素的所有排列和组合.4. 5个身高均不相同的学生排成一排合影留念,高个子站中间,从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮,则这样的排法共有多少种
4、?5.从1,2,3,5,7这五个数字中任取2个,能组成多少个分数?多少个真分数?6. 200件产品中有5件是次品,现从中任意抽取4件,按下列条件,各有多少种不同的抽法?(只要求列式)(1)、都不是次品; (2)、至少有1件次品; (3)、不都是次品。7、求证:8.一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法计数原理复习卷(3)参考答案一、选择题:1.B 2.C 解析:因车票的价格只与距离有关,无需考虑两车站的顺序,故有种不同的价格.3.C 解析:有个 4.
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