2022年全等三角形经典练习题.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选全等三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC、ACD、EFG、EGH.如ACB=CAD=EFG=EGH=70 ,BAC=ACD=EGF=EHG=50,就以下表达何者正确?AE5070丁H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲乙D丙50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_70 50707050可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
2、BCFG(A) 甲、乙全等,丙、丁全等B甲、乙全等,丙、丁不全等C甲、乙不全等,丙、丁全等D甲、乙不全等,丙、丁不全等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 如图, OAB 绕点 O 逆时针旋转80 到 OCD的位置,已知AOB45 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就AOD 等于() 55 45 40 353、如图 , Rt ABC 中, AB AC, AD BC,BE 平分 ABC,交 A D 于 E,EF AC,以下结论肯定成立的是()A. AB=BFB. AE=EDC.AD =DCD. ABE= DFE ,二、填空1.如图,BACABD ,请你添加一个条件:
3、,使 OCOD (只添一个即可)DCOAB2 、如图, C 为线段 AE 上一动点 (不与点A,E 重合) ,在 AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与 BE交于点 O, AD与 BC交于点 P,BE 与 CD交于点 Q,连结 PQ以下五个结论: AD=BE.B PQ AE.OD AP=BQ.PQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ DE=DP. AOB=60 ACE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒成立的结论有 (把你认为正确的序号都填上)3.已知在 ABC和 A1B1C1 中, AB=A1B1, A= A1,要使 ABC A1B1C1,仍需添加一个
4、条件,这个条件可以是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、如图,已知AE CF , A C,要使 ADF CBE,仍需添加一个条件AD 只需写一个 EFBC5.如图,ABC 中,点 A 的坐标为( 0,1),点 C 的坐标为( 4,3),假如要使ABD 与ABC全等,那么点D 的坐标是.yCABOx三、解答题1 、将一张透亮的平行四边形胶
5、片沿对角线剪开,得到图中的两张三角形胶片ABC 和DEF .将这两张三角形胶片的顶点B与顶点 E 重合,把DEF 绕点 B 顺时针方向旋转,这时AC与 DF 相交于点O.( 1)当DEF 旋转至如图位置,点B( E), C, D 在同始终线上时,AFD 与DCA 的数量关系是.( 2)当DEF 连续旋转至如图位置时,(1)中的结论仍成立吗?请说明理由.( 3)在图中,连接BO, AD,探究 BO与 AD之间有怎样的位置关系,并证明.2 、如图,在 ABC中, D 是 BC边的中点, F、E 分别是 AD及延长线上的点, CF BE,( 1)求证: BDE CDF( 2)请连结 BF、CE,试判
6、定四边形BECF是何种特别四边形,并说明理由.3 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置,图 2 是由它抽象出的几何图形,B, C, E在同一条直线上,连结DC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DABCE图 1图 2( 1)请找出图2 中的全等三角形,并赐予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母).( 2)证明: DCBE 4
7、 已知:如图,B, C, E 三点在同一条直线上,AC DE , ACCE ,ACDB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证: ABC CDE DA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BCE5. 如图,四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于 O 点,12 ,34 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证:( 1) ABC ( 2) BODO ADC .A 13C2O4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D6. 如图 10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与 CG相交于点M, CG与 AD相交于点N求证:AEC
8、G .7. 已知:如图,在梯形ABCD中, AD BC, BC=DC, CF 平分 BCD, DF AB, BF 的延长线交DC于点 E.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -求证:( 1) BFC DFC.( 2) AD=DEADEFBC8. 如图,在梯形ABCD中, AD BC, E为 CD中点,连接AE并延长 AE交 BC的延长线于点F(
9、 1)求证: CF=AD.( 2)如 AD=2,AB=8,当 BC为多少时,点B在线段 AFAD的垂直平分线上,为什么?ECBF9. 如图, E 是正方形ABCD的边 DC上的一点,过点A 作 FA AE交 CB的延长线于点F,AD求证: DE=BFEFBC10. 复习“全等三角形”的学问时,老师布置了一道作业题:“如图,已知,在 ABC中, AB AC,P 是 ABC中内任意一点,将AP绕点 A 顺时针旋转至AQ, 使 QAP BAC,连结 BQ、CP就 BQCP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图的分析,证明白ABQ ACP,从而证得 BQ CP.之后,他将点P 移到等腰三角形ABC外,
10、原题中其它条件不变, 发觉“ BQCP”仍旧成立,请你就图给出证明.11 如 图 , D 是 AB 上 一 点 , DF交 AC 中 点 于 E , ,CF AB 求证:ADCF AFED可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - -C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 已知:如图,C 为 BE上一点,点A, D 分别在 BE两侧
11、AB ED, ABCE , BCED 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证: ACCD AB CE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 已知:点 O 到 ABC离相等,且OBOC 的两边 AB, AC所在直线的距AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)如图 1,如点 O 在边 BC 上,求证:ABAC .EFO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 2)如图 2,如点 O 在 ABC的内部,求证:ABAC .BOCBC可编辑资料 -
12、- - 欢迎下载精品_精品资料_( 3)如点 O 在 ABC的外部,ABAC 成立吗?请画图表第 13 题图 1第 13 题图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 、如图, 在 ABC中, 点 E 在 AB 上,点 D 在 BC 上, BDBE , BAD BCE, AD 与 CE 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交于点 F ,试判定 AFC的外形,并说明理由A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EFBDC16 、如图,正方形 ABCD 中,E 与 F 分别是 AD 、BC 上一点在 AECF
13、、 BE DF 、12中,请挑选其中一个条件,证明BEDF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)你挑选的条件是(只需填写序号).( 2)证明:AED12BFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(第 18 题)23 、已知 MAN, AC平分 MAN.在图 1 中,如 MAN
14、 120, ABC ADC90,求证: ABAD AC;在图2 中,如 MAN120, ABC ADC 180,就中的结论是否仍旧成立?如成立,请给出证明; 如不成立,请说明理由;在图 3 中:如 MAN 60, ABC ADC 180,就 AB AD AC;如 MAN ( 0 180), ABC ADC 180,就 AB AD AC(用含 的三角函数表示) ,并给出证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MCDABNMCDABNMCDABN第 25 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 、作图证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,在 AB
15、C中,作ABC 的平分线 BD ,交 AC 于 D ,作线段 BD 的垂直平分线EF ,分别交 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于 E , BC 于 F ,垂足为 O ,连结 DF 在所作图中,查找一对全等三角形,并加以证明(不写作法,保留作图痕迹)ABC25、如图,在 ABC和DCB中, AC与BD相交于点., AB = DC , AC = BD. 1求证 : ABC DCB.2 0BC的外形是. 直接写出结论, 不需证明 .26、已知:如图,B、E、F、C 四点在同一条直线上,AB DC,BE CF, BC求证: OA OD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
16、_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 已知: 正方形 ABCD 中,MAN45 ,MAN 绕点 A 顺时针旋转, 它的两边分别交CB, DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(或它们的延长线)于点M , N 当MAN 绕点 A 旋转到 BMDN 时(如图1),易证BMDNMN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
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