子集 全集 补集.docx
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1、课题:孑尊全尊I逐一、复习(1)回答概念:集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图.(2)用列举法表示以下集合:xx3 -2x2 -x + 2 = 0数字和为5的两位数(3)用描述法表示集合:12 3 4 5(4)集合中元素的特性是什么?(5)用列举法和描述法分别表示:“与2相差3的所有整数所组成的集合” XZ|X 21=3 -1, 5问题:观察以下两组集合,说出集合A与集合B的关系(共性)(1) A=1, 2, 3, B=1, 2, 3, 4, 5)(2) A=N, B=Q A=-2, 4, B = xx2 -2x-8 = 0(集合A中的任何一个元素都是集合B的元素)二、讲解
2、内容:(一)子集1、(1)子集:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A.记作:AqB或B n A , AuB 或 Bz)A读作:A包含于B或B包含A假设任意x A = x 贝必c B当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,那么记作A笠B或BRA注:An 5有两种可能(1) A是B的一局部,;(2) A与B是同一集合.(2)集合相等:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的 任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B. (3)真子集:对于两个集
3、合A与B,如果Ac 5,并且AW我们就说集合A是集合B的真子集,记作:A三B或B= A,读作A真包含于B或B真包含A.(4)子集与真子集符号的方向.如A = 5与8卫A同义;A = 3与A卫B不同(5)空集是任何集合的子集=A空集是任何非空集合的真子集.呈A假设AW,那么lA任何一个集合是它本身的子集.AcA(6)易混符号“与,七”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系.如1 e N,l生N,N 口 R,cR, 1c1, 2, 3)0与:0是含有一个元素o的集合,是不含任何元素的集合.如 .0不能写成二0,0(二)全集与补集由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A1补集
4、:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即A 1 S),的补集(或余集),记作CsA,即CsA=x | x e S,且x 电 A2、性质:Cs (CSA)二A , CsS=。,Cs0=S这个集合就能够看作一个全集,全集通常用U3、全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,表示.三、讲解范例:例1 (1)写出N, Z, Q, R的包含关系,并用文氏图表示.(2)判断以下写法是否准确=A&AA = A AlA解(1) :NuZuQuR(2)准确;错误,由于A可能是空集准确;错误例 2 (1)填空:N Z, NQ, RZ, RQ,0(2)假设 A=xR|x2-3x-4=0,B=xZ|
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