五年级奥数-组合图形的面积(二).ppt
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1、主讲:刘文峰主讲:刘文峰专题简析:专题简析:在组合图形中,三角形的面积出现的机在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三会很多,解题时我们还可以记住下面三点:点:1,两个三角形等底、等高,其面积相等;,两个三角形等底、等高,其面积相等;2,两个三角形底相等,高成倍数关系,两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系;面积也成倍数关系;3,两个三角形高相等,底成倍数关系,两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系。面积也成倍数关系。例例1 、如图,如图,ABCD是直角梯形,是直角梯形,求阴影部分的面积和。求阴影部分的面积和。(单位:厘米)(单位:厘米)分析与解
2、答:按照一般解法,首先要求出梯形的面积,然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实,只要连接AC,显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等,这样,我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是:632=9平方厘米。练练 习习 一一1,1,求下图中阴影部分的面积。2,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)3,下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草的面积。例例2、下图中,边长为下图中,边长为10和和15的的两个正方体并放在一起,求三角形两个正方体并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积。(阴影部分)的面积。分析分析 与解答:与解答:三角形三角形ADC的面积是:的面积是:1
3、0152=75,而三角形而三角形ABC的高是三角形的高是三角形BCD高的高的1510=1.5倍,倍,它们都以它们都以BC为边为底,所以,三角形为边为底,所以,三角形ABC的面积是三角形的面积是三角形BCD的的1.5倍。阴倍。阴影部分的面积是:影部分的面积是:7.5(11.5)1.5=45。练练 习习 二二1,下图中,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC的面积相等,如果AB=9厘米,FB=FE,求三角形AFE的面积。2,图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。3,图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积(AD
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