北京市西城区高三第二次模拟考试理科数学试题&参考答案.docx
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1、第 1 页 共 17 页北京市西城区高三第二次模拟考试理科数学试题&参考答案第卷(选择题 共 40 分)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1在复平面内,复数 对应的点是 ,则复数 的共轭复数z(1,2)Zzz(A) 2i(B) i(C) i (D) 2i2下列函数中,值域为 的是0,1(A) 2yx(B) sinyx(C) 21(D) 213在极坐标系中,圆 的圆心的极坐标是sin(A) (1,)2(B) (1,0)(C) 1(,)2(D) 1(,0)24在平面直角坐标系中,不等式组 表示的平面区域的面积是30,xy(
2、A) 1(B) 32(C) 2(D) 525设双曲线 的离心率是 ,则其渐近线的方程为21(0,)yxab3(A) (B) 20xy第 2 页 共 17 页(C) 80xy(D) 80xy6设 , 是平面上的两个单位向量, 若 ,则 的最小ab 35abmR|ab值是(A) 34(B) 43(C) 45(D) 547函数 若存在 ,使得 ,则 k 的取值范围()|fx1,)x(2)0fxk是(A) (2,)(B) (1,)(C) 1(,)2(D) 1(,)48有三支股票 A,B,C,28 位股民的持有情况如下:每位股民至少持有其中一支股票在不持有 A 股票的人中,持有 B 股票的人数是持有 C
3、 股票的人数的 2倍在持有 A 股票的人中,只持有 A 股票的人数比除了持有 A 股票外,同时还持有其它股票的人数多 1在只持有一支股票的人中,有一半持有 A股票则只持有 B 股票的股民人数是(A) 7(B) 6(C) 5(D) 4第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分9执行如图所示的程序框图,输出的 值为_S10已知等差数列 的公差为 ,且 成等比数列,na2124, a第 3 页 共 17 页则 _;数列 的前 项和 _1ananS11在 中,角 , , 的对边分别是 , , 若 , ,ABCBCabc3Aa,则 _1bc12函 数 则
4、 _;方 程 的 解 是 _2, 0,()log.xf 1()4f1()2fx13大厦一层有 A,B,C,D 四部电梯, 人在一层乘坐电梯上楼,其中 人恰32好乘坐同一部电梯,则不同的乘坐方式有_种 (用数字作答)14在空间直角坐标系 中,四面体 在 坐标平面上OxyzABCD,xOyzx的一组正投影图形如图所示(坐标轴用细虚线表示) 该四面体的体积是_三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15 (本小题满分 13 分)第 4 页 共 17 页已知函数 ()tan)4fx()求 的定义域;()f()设 ,且 ,求 的值(0,)()2cos()4
5、f16 (本小题满分 14 分)如图,在几何体 中,底面 为矩形, , 点ABCDEFABCD/EFCDAF在棱 上,平面 与棱 交于点 MFCMN()求证: ;/N()求证:平面 平面 ;ADCEF()若 , , ,平面 平面 ,求二CEF2ADEBCFl面角 的大小 AlB17 (本小题满分 13 分)某大学为调研学生在 A,B 两家餐厅用餐的满意度,从在 A,B 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了 100 人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为 60 分整理评分数据,将分数以 为组距分成 组: , , ,1060,1),20),3)第 5 页 共 17 页, , ,得到 A 餐厅分数
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