人教A版必修二第4章4.24.2.3直线与圆的方程的应用.ppt
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1、高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件42.3 直线与圆的方程的应用1已知圆 C 与圆(x1)2y21 关于直线 yx 对称,则圆 C 的方程为()CA(x1)2y21Bx2y21Cx2(y1)21Dx2(y1)21解析:半径相等,找圆心的对称点即可高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件2一个以原点为圆心的圆与圆 x2y28x4y0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程为_.解析:直线 l 是原点和(4,2)连线的垂直平分线3已知 A 点是圆 x2y22ax4y60 上任一点,A 点关于直线 x2y10 的对称点也在圆上,那么实数 a 等于_.解析:直线 x2y10
2、过圆心4若直线 3x4ym0 与圆 x2y22x4y40 没有公共点,则实数 m 的取值范围是_2xy50 3(,0)(10,)高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件重点圆的切线与弦长1切线:(1)过圆 x2y2R2 上一点 P(x0,y0)的切线方程是:xx0 yy0R2,过圆(xa)2(yb)2R2 上一点 P(x0,y0)的切线方程是:(xa)(x0a)(ya)(y0a)R2,一般地,求圆的切线方程应抓住圆心到直线的距离等于半径;(2)从圆外一点引圆的切线一定有两条,可先设切线方程,再根据相切的条件,运用几何方法(抓住圆心到直线的距离等于半径)来求;高中数学人教版必修高中数学
3、人教版必修2 2课件课件(3)过两切点的直线(即“切点弦”)方程的求法:当过两切点的切线有交点时,先求出以已知圆的圆心和这点为直径端点的圆,该圆与已知圆的公共弦所在直线方程就是过两切点的直线方程当过两切点的切线平行时,切点弦就是已知圆的直径2弦长问题:高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件弦长问题例 1:根据下列条件求圆的方程:与 y 轴相切,圆心在直线x3y0 上,且直线 yx 截圆所得弦长为 .思维突破:研究圆的问题,既要理解代数方法,熟练运用解方程思想,又要重视几何性质及定义的运用.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件 关于圆的弦长问题,可用几何法从半径、弦心距
4、、半弦所组成的直角三角形求解,也可用代数法弦长公式求解解得 b1.故所求圆方程为(x3)2(y1)29 或(x3)2(y1)29.解:圆与 y 轴相切,且圆心在直线 x3y0 上,故设圆的方程为(x3b)2(yb)29b2.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件长为 8,求此弦所在直线方程高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件即 3x4y150.当斜率 k 不存在时,过点 P 的直线方程为 x3,代入 x2y225,得 y14,y24.弦长为|y1y2|8,符合题意所求直线方程为 x30 或 3x4y150.高中数学人教版必修高中数学人教版必修2 2课件课件切线问题例
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