最新高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解课件 新人教a版必修ppt课件.ppt
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1、学年高中数学学年高中数学3.1.2用二分法求用二分法求方程的近似解课件方程的近似解课件新人教新人教A版版必修必修3.1函数与方程3.1.2用二分法求方程的近似解 学习目标 1.能用二分法求出方程的近似解.2.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法,体会“逐步逼近”的思想.*3.1.2用二分法求方程的近似解解析按定义,f(x)在a,b上是连续的,且f(a)f(b)0,才能不断地把函数零点所在的区间一分为二,进而利用二分法求出函数的零点.故结合各图象可得选项B、C、D满足条件,而选项A不满足,在A中,图象经过零点x0时,函数值不变号,因此不能用二分法求解.故选A.答案A*3.1.2用二分法求方程的
2、近似解规律方法1.准确理解“二分法”的含义.二分就是平均分成两部分.二分法就是通过不断地将所选区间一分为二,逐步逼近零点的方法,找到零点附近足够小的区间,根据所要求的精确度,用此区间的某个数值近似地表示真正的零点.2.“二分法”与判定函数零点的定义密切相关,只有满足函数图象在零点附近连续且在该零点左右函数值异号才能应用“二分法”求函数零点.*3.1.2用二分法求方程的近似解跟踪演练1(1)下列函数中,能用二分法求零点的为()解析函数图象连续不断,函数零点附近的函数值异号,这样的函数零点才能使用二分法求解,观察四个函数图象,只有B选项符合.B*3.1.2用二分法求方程的近似解(2)用二分法求函数
3、f(x)在区间a,b内的零点时,需要的条件是()f(x)在 区 间 a,b是 连 续 不 断;f(a)f(b)0;f(a)f(b)0;f(a)f(b)0.A.B.C.D.解析由二分法的意义,知选A.A*3.1.2用二分法求方程的近似解要点二用二分法求方程的近似解例2用二分法求方程2x33x30的一个正实数近似解(精确度0.1).解令f(x)2x33x3,经计算,f(0)30,f(1)20,f(0)f(1)0,所以函数f(x)在(0,1)内存在零点,即方程2x33x3在(0,1)内有解.取(0,1)的中点0.5,经计算f(0.5)0,又f(1)0,所以方程2x33x30在(0.5,1)内有解.*
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