人教A版高中数学必修3.1.2 用二分法求方程的近似解 课件.ppt
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1、3.1.2 用二分法求方程的近似解数值逼近的其中一个思想:数值逼近的其中一个思想:将数轴上的一个区间无限缩小,最终将逼将数轴上的一个区间无限缩小,最终将逼近到数轴上的一个点。近到数轴上的一个点。思考:求下列方程的解思考:求下列方程的解(1)(2)(3)2x-16=0 x2-3x-4=0lnx+2x-6=0?解得:解得:x=8解得:解得:x=-1或或4逼近零点逼近零点 寻找函数f(x)=lnx+2x-6的零点。f(2)f(3)0,零点在(零点在(2,3)里,)里,且只有一个零点。且只有一个零点。接下来,就该去(接下来,就该去(2,3)里找这个零点啦!)里找这个零点啦!f(x)的定义域为()的定义
2、域为(0,+),单调递增。),单调递增。二分法的定义二分法的定义对于在区间对于在区间a,b上连续不断且满上连续不断且满足足f(a)f(b)0 的函数的函数y=f(x),通过不断,通过不断地把函数地把函数 y=f(x)的零点的零点所在区间一分为二,使区间的两个端所在区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法值的方法叫做二分法叫做二分法。xy0ab(a+b)/2说明说明1 1:图象连续,区间端点值异号。:图象连续,区间端点值异号。说明说明2 2:区间一分为二,端点:区间一分为二,端点逐步逐步逼近零点逼近零点.说明说明3 3:二分法的关键:区
3、间端点函数值:二分法的关键:区间端点函数值 异号异号决定区间的取舍。决定区间的取舍。用二分法找出函数用二分法找出函数f(x)=f(x)=lnx+2x-6 lnx+2x-6 在在区间区间(2,3)(2,3)内的零点近似值内的零点近似值?(精确到精确到0.01)0.01)次数次数(a+b)/2(a+b)/2f(a+b)/2f(a+b)/2 区间区间(a,b)|a-ba-b|1 12 23 34 45 56 67 7f(x)=lnx+2x-6f(2)=-1.3069f(3)=1.09862.50.0842.750.5122.6250.2152.56250.0660.50.250.1250.0625(
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