高二数学导数大题训练(详细答案).doc
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1、优质文本1函数的图象如下列图I求的值;假设函数在处的切线方程为,求函数的解析式;在的条件下,函数与的图象有三个不同的交点,求的取值范围2函数I求函数的单调区间;函数的图象的在处切线的斜率为假设函数在区间1,3上不是单调函数,求m的取值范围3函数的图象经过坐标原点,且在处取得极大值I求实数的取值范围;假设方程恰好有两个不同的根,求的解析式;对于中的函数,对任意,求证:4常数,为自然对数的底数,函数,I写出的单调递增区间,并证明;讨论函数在区间上零点的个数5函数I当时,求函数的最大值;假设函数没有零点,求实数的取值范围;6是函数的一个极值点I求实数的值;求函数在的最大值和最小值7函数 I当18时,
2、求函数的单调区间; 求函数在区间上的最小值8函数在上不具有单调性I求实数的取值范围;假设是的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数,不等式恒成立9函数 I讨论函数的单调性; 证明:假设10函数I假设函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数的取值范围;假设,设,求证:当时,不等式成立11设曲线:,表示导函数I求函数的极值;对于曲线上的不同两点,求证:存在唯一的,使直线的斜率等于12定义,I令函数,写出函数的定义域;令函数的图象为曲线C,假设存在实数b使得曲线C在处有斜率为8的切线,求实数的取值范围;当且时,求证答案1解:函数的导函数为 2分I由图可知 函数的图象过点0,3,且得 4分
3、依题意 且 解得 所以 8分可转化为:有三个不等实根,即:与轴有三个交点; ,+0-0+增极大值减极小值增 10分当且仅当时,有三个交点,故而,为所求 12分2解:I2分当当当1时,不是单调函数5分 6分8分10分12分3解:I由,因为当时取得极大值,所以,所以;由下表:+0-0-递增极大值递减极小值递增 依题意得:,解得:所以函数的解析式是: 对任意的实数都有在区间-2,2有:函数上的最大值与最小值的差等于81,所以4解:I,得的单调递增区间是, 2分,即 4分,由,得,列表-0+单调递减极小值单调递增当时,函数取极小值,无极大值由I, 8分i当,即时,函数在区间不存在零点当,即时 假设,即
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